精品试题北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专题训练试卷(无超纲带解析).docx

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，若要使与平行，则绕点至少旋转的度数是（ ）ABCD2、已知的两边分别平行于的两边若60°，则的大小为（）A30°B60°C30°或60°D60°或120°3、如图，在直角三角形ABC中，BAC90°，ADBC于点D，则下列说法错误的是（）A线段AC的长度表示点C到AB的距离B线段AD的长度表示点A到BC的距离C线段CD的长度表示点C到AD的距离D线段BD的长度表示点A到BD的距离4、下列说法中正确的是（ ）A一个锐角的补角比这个角的余角大90°Ba表示的数一定是负数C射线AB和射线BA是同一条射线D如果x5，那么x一定是55、如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个A3个B1或3个C1或2或3个D0或1或2或3个6、如图，一辆快艇从P处出发向正北航行到A处时向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时航行方向为（）A西偏北50°B北偏西50°C东偏北30°D北偏东30°7、A的余角是30°，这个角的补角是（ ）A30°B60°C120°D150°8、如图，若ABCD，CDEF，那么BCE（ ）A180°21B180°12C221D129、如图所示，ABCD，若2是1的2倍，则2等于（）A60°B90°C120°D150°10、下列的四个角中，是图中角的补角的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AOB180°，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，则图中与COD互补的角是 _2、如图，BD平分，要使，则_°3、_°，的余角是_4、如图，已知AOOC，OBOD，COD=42°，则AOB=_5、如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，ACDF，BC与EF相交于点G，则CGF度数为 _度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）请在给定的图中按照要求画图：画射线AB；画平角BAD；连接AC（2）点B、C分别表示两个村庄，它们之间要铺设燃气管道若节省管道，则沿着线段BC铺设这样做的数学依据是： 2、已知，直线AB、CD交于点O，EOAB，EOC：BOD7：11（1）如图1，求DOE的度数；（2）如图2，过点O画出直线CD的垂线MN，请直接写出图中所有度数为125°的角3、如图所示，直线AB、CD相交于点O，165°，求2、3、4的度数4、作图并计算：如图，点O在直线上（1）画出的平分线（不必写作法）；（2）在（1）的前提下，若，求的度数5、如图1，将一副三角尺的直角顶点O叠放在一起若三角尺AOB不动，将三角尺COD绕点O按顺时针方向转动（0°<<180°）（1）如图2，若BOC=55°，则AOD=_，AOC_BOD（填“>”、“<”或“=”）；（2）如图3，BOC=55°，则AOD=_，AOC_BOD（填“>”、“<”或“=”）（3）三角尺COD在转动的过程中，若BOC=，则AOD=_（用含的代数式表示），AOC_BOD（填“>”、“<”或“=”）（4）借助（3）中的结论，在备用图中利用画直角的工具画出一个与AOC相等的角-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据“两直线平行，内错角相等”进行计算【详解】解：如图，l1l2，AOB=OBC=42°，80°-42°=38°，即l1绕点O至少旋转38度才能与l2平行故选：A【点睛】考查了旋转的性质和平行线的性质，根据平行线的性质得到AOB=OBC=42°是解题的关键，难度不大2、D【分析】根据题意画图如图（1），根据平行线性质两直线平行，同位角相等，即可得出1，即可得出答案，如图（2）根据平行线性质，两直线平行，同旁内角互补，+2180°，再根据两直线平行，内错角相等，2，即可得出答案【详解】解：如图1，ab，1，cd，160°；如图（2），ab，+2180°，cd，2，+180°，60°，120°综上，60°或120°故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质进行计算是解决本题的关键3、D【分析】根据直线外一点，到这条直线的垂线段的长度是这点到直线的距离判断即可【详解】解：A. 线段AC的长度表示点C到AB的距离，说法正确，不符合题意；B. 线段AD的长度表示点A到BC的距离，说法正确，不符合题意；C. 线段CD的长度表示点C到AD的距离，说法正确，不符合题意；D. 线段BD的长度表示点B到AD的距离，原说法错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了点到直线的距离，解题关键是准确识图，正确进行判断4、A【分析】根据补角和余角的概念即可判断A选项；根据负数的概念即可判断B选项；根据射线的概念即可判断C选项；根据绝对值的意义即可判断D选项【详解】解：A、设锐角的度数为x ，这个锐角的补角为，这个锐角的余角为，故选项正确，符合题意；B、当时，a表示的数不一定是负数，故选项错误，不符合题意；C、射线AB是以A为端点，沿AB方向延长的的射线，射线BA是以B为端点，沿BA方向延长的的射线，射线AB和射线BA不是同一条射线，故选项错误，不符合题意；D、如果x5，x不一定是5，故选项错误，不符合题意，故选：A【点睛】此题考查了补角和余角的概念，负数的概念，射线的概念，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握以上概念和性质5、D【分析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0；当三条直线相交于1点时，交点个数为1；当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；所以，它们的交点个数有4种情形故选：D【点睛】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论6、D【分析】由，证明，再利用角的和差求解 从而可得答案.【详解】解：如图，标注字母， ， , 此时的航行方向为北偏东30°， 故选：D【点睛】本题考查的是平行线的性质，角的和差运算，掌握“两直线平行，同位角相等”是解本题的关键.7、C【分析】根据一个角的补角比这个角的余角大列式计算即可得解【详解】解：一个角的余角是，这个角的补角是故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，解题的关键是熟记概念并理清余角和补角的关系8、A【分析】根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，这两条性质解答【详解】ABCD，CDEF，1=BCD，ECD+2=180°，BCEBCD+ECD=180°21，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，正确选择合适的平行线性质是解题的关键9、C【分析】先由ABCD，得到1=CEF，根据2+CEF=180°，得到2+1180°，再由221，则31=180°，由此求解即可【详解】解：ABCD，1=CEF，又2+CEF=180°，2+1180°，221，31=180°，1=60°，2120°，故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，领补角互补，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质10、D【分析】根据补角性质求出图中角的补角即可【详解】解：图中的角为40°，它的补角为180°-40°=140°故选择D【点睛】本题考查补缴的性质，掌握补角的性质是解题关键二、填空题1、AOD【分析】根据角平分线的性质，可得AOE=COE，COD=BOD，再根据补角的定义求解即可【详解】解：OD是BOC的平分线，CODBOD，BOD+AOD180°，COD+AOD180°，与COD互补的是AOD故答案为：AOD【点睛】本题考查了补角的定义，角平分线的定义等知识，解答本题的关键是理解补角的定义，掌握角平分线的性质2、20【分析】利用角平分线的定义求解再由可得再列方程求解即可.【详解】解： BD平分， 由， 而， 解得： 所以当时，故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的判定与性质，一元一次方程的应用，掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.3、 【分析】根据角度的四则运算法则、余角的定义即可得【详解】解：，；的余角是，故答案为：，【点睛】本题考查了角度的四则运算、余角，熟练掌握角度的四则运算法则和余角的定义是解题关键4、138°【分析】根据垂直的定义得到AOC=DOB=90°，由互余关系得到BOC=90°-COD=90°-42°=48°，即可求出AOB【详解】解：AOOC，OBOD，AOC=DOB=90°，又COD=42°，BOC=90°-COD=90°-42°=48°，AOB=AOC+BOC=90°+48°=138°【点睛】本题考查了余角的概念：若两个角的和为90°，那么这两个角互余5、30【分析】先证明再证明再利用平行线的性质与对顶角的性质可得答案.【详解】解：如图，记交于点 由题意得： 故答案为：【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，掌握“两直线平行，同位角相等与同旁内角互补，两直线平行”是解本题的关键.三、解答题1、（1）见解析；见解析；见解析；（2）两点之间，线段最短【分析】（1）根据射线的定义，作出图形即可；根据平角的定义，作出图形即可；根据线段的定义，作出图形即可；（2）根据两点之间线段最短解决问题【详解】解：（1）如图，射线AB即为所求；如图，BAD即为所求；如图，线段AC即为所求；（2）沿着线段BC铺设这样做的数学依据是：两点之间线段最短【点睛】本题主要考查了直线，射线，平角的定义，线段的基本事实，熟练掌握直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的线；射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；直线上两个点和它们之间的部分叫做线段；两点之间线段最短是解题的关键2、（1）145°；（2）图中度数为125°的角有：EOM，BOC，AOD【分析】（1）由EOAB，得到BOE=90°，则COE+BOD=90°，再由EOC：BOD7：11，求出COE=35°，BOD=55°，则DOE=BOD+BOE=145°；（2）由MNCD，得到COM=90°，则EOM=COE+COM=125°，再由BOD=55°，得到BOC=180°-BOD=125°，则AOD=BOC=125°【详解】解：（1）EOAB，BOE=90°，COE+BOD=90°，EOC：BOD7：11，COE=35°，BOD=55°，DOE=BOD+BOE=145°；（2）MNCD，COM=90°，EOM=COE+COM=125°，BOD=55°，BOC=180°-BOD=125°，AOD=BOC=125°，图中度数为125°的角有：EOM，BOC，AOD【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，垂线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握垂线的定义3、2115°，365°，4115°【分析】根据对顶角相等和邻补角定义可求出各个角.【详解】解:1=65°，1=3，3=65°，1=65°，1+2=180°，2=180°-65°=115°，又2=4，4=115°【点睛】本题考核知识点：对顶角，邻补角，解题关键是掌握对顶角，邻补角的定义和性质.4、（1）见解析；（2）150°【分析】（1）根据画角平分线的方法，画出角平分线即可；（2）先求出的度数，然后由角平分线的定义，即可求出答案【详解】解：（1）如图，OD即为平分线（2）解：，；【点睛】本题考查了角平分线的定义，画角平分线，解题的关键是掌握角平分线的定义进行解题5、（1）125°，=（2）125°，=（3）180°-，=（4）见解析【分析】（1）求出，再加上即可得出AOD，再判断出即可；（2）根据角的和差求出，以及，从而可判断出；（3）方法同（2）；（4）借助（3）的结论画出图形即可（1） 又 故答案为：125°，=（2）（2） 又 AOC=BOD故答案为：125°，=（3）如图，BOC=，AOD= 故答案为：180°-，=（4）如图所示，即为所作的角【点睛】本题主要考查了互补、互余的定义，垂直的定义以及三角形内角和定理等知识的综合运用，解决本题的关键是掌握：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角