必考点解析京改版七年级数学下册第六章整式的运算综合练习练习题(名师精选).docx

京改版七年级数学下册第六章整式的运算综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列关于整式的说法错误的是（ ）A单项式的系数是-1B单项式的次数是3C多项式是二次三项式D单项式与ba是同类项2、观察下列各式：(1)112；(2)23432；(3)3456752；(4)4567891072；.请你根据观察得到的规律判断下列各式中正确的是()A100510061007301620112B100510061007301720112C100610071008301620112D1006100810093017201123、下列计算正确的是（）Aa+3a4aBb3b32b3Ca3÷aa3D（a5）2a74、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a|ab|ba|化简后得（ ）A2baB2baCaDb5、下列结论中，正确的是（ ）A单项式的系数是3，次数是2Bxyz2单项式的系数为1，次数是4C单项式a的次数是1，没有系数D多项式2x2xy3是四次三项式6、下列说法正确的是（ ）A是单项式B0不是单项式C是单项式D是单项式7、已知下列一组数：1，；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）ABCD8、下列运算正确的是（ ）ABCD9、下列等式成立的是（ ）ABCD10、下列各式中，计算正确的是（ ）A（3a）2=3a2B-2(a-1)=-2a+1C5a2-a2=4a2D4a2b-2ab2=2ab2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2021个格子中的整数是 _1abc3b52、如图，用火柴棒摆“金鱼”，按照这样的规律，摆第n条“金鱼”需用火柴棒的根数为_3、一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起张桌子拼在一起可坐8人，n张桌子拼在一起可坐_人（用含n的式子表示）4、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|ca|+|cb|+|a+b|_5、a是不为1的有理数，我们把称为a的和谐数已知，a2是a1的和谐数，a3是a2的和谐数，a4是a3的和谐数，依此类推（1）a3_；（2）a2021_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：2（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中a1，b2、先化简，再求值：，其中，3、（1）在数轴上分别画出表示下列3个数的点：（4），|3.5|，+（），（2）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：试把x，y，0，x，|y|这五个数从小到大用“”号连接；化简：|x+y|yx|+|y|4、计算：（1）（2）5、若，且、互为倒数，求的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可【详解】解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意；B、单项式的次数是3，说法正确，不符合题意；C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项2、C【分析】根据已知条件找出数字规律：第n个等式是n+（n+1）+（n+2）+（n+2n-2）=（2n-1）2，其中n为正整数，依次判断各个式子即可得出结果【详解】解：根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=7×7可得出：n+（n+1）+（n+2）+（n+2n-2）=（2n-1）2，100510061007301320092100610071008301620112 ，故选C【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解3、A【分析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断B选项；根据同底数幂的除法判断C选项；根据幂的乘方判断D选项【详解】解：A选项，原式4a，故该选项符合题意；B选项，原式b6，故该选项不符合题意；C选项，原式a2，故该选项不符合题意；D选项，原式a10，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键4、C【分析】根据图判断a，a+b，b-a的符号，根据绝对值，合并同类项法则化简即可求解【详解】解：a0b，且，a0，a+b0，b-a0，|a|-|a+b|-| b-a |=-a+a+b-（b-a）=-a+a+b-b+a=a，故选：C【点睛】本题考查了整式的加减，利用绝对值的意义，合并同类项的法则，解题关键是利用数轴判断绝对值内式子的符号5、B【分析】根据多项式的概念以及单项式系数、次数的定义对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，故本选项错误不符合题意；B、xyz2的系数是-1，次数是4，故本选项正确符合题意；C、单项式a的次数是1，系数是1，故本选项错误不符合题意；D、多项式2x2xy3是二次三项式，故本选项错误不符合题意故选：B【点睛】本题考查了多项式和单项式，熟记单项式数与字母的积的代数式，多项式是几个单项式的和等相关概念是解题的关键6、C【分析】根据单项式的定义逐个判断即可【详解】解：A、是分式，不是整式，不是单项式，故本选项不符合题意；B、0是单项式，故本选项不符合题意；C、是单项式，正确，故本选项符合题意；D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了单项式的定义，能熟记单项式的定义是解此题的关键，注意：表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式，单独一个数或单独一个字母也是单项式7、B【分析】根据题意仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可【详解】解：1；第n个数是：.故选：B【点睛】本题考查数字找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题8、D【分析】根据整式的运算法则逐项检验即可【详解】解：A、b2与b3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、，原计算错误，故该选项不符合题意；C、，原计算错误，故该选项不符合题意；D、，正确，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法除法，积的乘方等整式的相关运算法则，能够熟记基本的运算法则并灵活运用，正确计算是解决本题的关键9、D【分析】利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键10、C【分析】分别利用合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则分析得出即可【详解】解：A、（3a）2=9a2，故选项错误，不符合题意；B、-2(a-1)= -2a+2，故选项错误，不符合题意；C、5a2-a2=4a2，故选项正确，符合题意；D、4a2b和2ab2不是同类项，所以不能合并，故选项错误，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了合并同类项，积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则二、填空题1、3【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a3、c1，再根据第9个数是5可得b5，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解【详解】解：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，1+a+ba+b+c，解得：c1，a+b+cb+c+3，解得：a3，数据从左到右依次为1、3、b、1、3、b，第9个数与第三个数相同，即b5，每3个数“1、3、5”为一个循环组依次循环，2021÷36732，第221个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为3故答案为：3【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键2、6n+2【分析】由题意可知：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，由此规律得出答案即可【详解】解：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+68；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×614；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×620；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×66n+2故答案为：6n+2【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题3、 (2n+4)n)【分析】根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，进而求出n张桌子拼在一起可坐的人数【详解】解：由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6=2×1+4，2张桌子拼在一起可坐8人，8=2×2+4，3张桌子拼在一起可坐10人，10=2×3+4，依此类推，每多一张桌子可多坐2人，n张桌子拼在一起可坐(2n+4)人故答案为 (2n+4)【点睛】考查图形的变化规律，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐2人的规律，求出n张桌子拼在一起可坐人数的表达式是解题的关键4、2b【分析】根据有理数a，b，c在数轴上的位置可得ca0，cb0，a+b0，再根据绝对值的意义进行化简即可【详解】根据有理数a，b，c在数轴上的位置可知，a0cb，ca0，cb0，a+b0，|ca|+|cb|+|a+b|ca+bc+a+b2b，故答案为：2b【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数的加减法的运算法则，绝对值的化简，去括号，整式的加减运算，掌握以上知识是解题的关键5、 【分析】（1）从开始，分别求出a2 ，a3 即可；（2）求出a4 ，发现规律每3个数循环一次，可知a2021a2【详解】解：（1），a2，a3，（2）a4，每3个数循环一次，2021÷36732，a2021a2故答案为：；【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键三、解答题1、3a2bab2，【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后把a、b的值代入计算即可求出答案【详解】解：原式6a2b2ab2+ab23a2b3a2bab2当a1，b时，原式3×（1）2×（1）×（）21+【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型2、，【解析】【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值【详解】解：原式 ，将，代入得：【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键3、（1）见解析；（2）<<0<<；【解析】【分析】（1）首先化简各数，进而在数轴上表示即可；（2）结合数轴进而比较各数即可；利用数轴进而去绝对值得出答案【详解】解：（1）-（-4）=4，-|-3.5|=-3.5，+（-）=-，如图所示： ；（2）由x，y在数轴上的位置可得：<<0<<；（3）由题意得：y<0，x>0，x+y>0，y-x<0，原式=【点睛】本题主要考查了有理数大小比较以及数轴和绝对值，正确判断出各项符号是解题关键4、（1）；（2）【解析】【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算是解题的关键5、-17【解析】【分析】根据整式的加减可先化简，由题意可得，然后问题可求解【详解】解：，互为倒数，则原式【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键