精品解析2022年京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示定向练习试题(含解析).docx

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、数据2，5，5，7，x，3的平均数是4，则中位数是（ ）A6B5C4.5D42、在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（ ）A7小时B7.5小时C8小时D9小时3、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（ ）A最高分B中位数C极差D平均分4、为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（ ）A平均数B中位数C众数D方差5、在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）A平均数B众数C中位数D最高分与最低分的差6、学校快餐店有12元，13元，14元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）下图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ）A12.95元，13元B13元，13元C13元，14元D12.95元，14元7、为庆祝中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖成绩/分919293949596979899100人数1235681012下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是（）A平均数B中位数C中位数、众数D平均数、众数8、某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析以下说法正确的有（）个这种调查采用了抽样调查的方式，7万名考生是总体，1000名考生是总体的一个样本，每名考生的数学成绩是个体A2B3C4D09、在“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱，奉献爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）：60，25，60，30，30，25，65，60这组数据的众数和中位数分别是（）A60，30B30，30C25，45D60，4510、某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121这组数据的众数和中位数分别是（ ）A152，134B146，146C146，140D152，140第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某单位要招聘1名英语翻译，小亮参加招聘考试的各门成绩如表所示：项目听说读写成绩（分）70908585若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则小亮的平均成绩为_2、已知一组数据2，5，x，6的平均数是5，则这组数据的中位数是_3、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是_分4、某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的，理论测试占，体育技能测试占，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，则这名同学本学期的体育成绩为_分，可以看出，三项成绩中_的成绩对学期成绩的影响最大5、一组数据25，29，20，x，14，它的中位数是23，则这组数据的平均数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）这组数据的中位数是_，众数是_；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有2000位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数2、某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：（1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为_本，中位数为_本；（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数3、某条小河平均水深1.3m，一个身高1.6m的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险？4、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%小颖的上述三项成绩依次是：92分，80分，84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？5、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：序号1号2号3号4号5号6号笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）（1）这6名选手笔试成绩的众数是_分（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先计算出x的值，再根据中位数的定义解答【详解】解：2，5，5，7，x，3的平均数是4，x=2，数据有小到大排列为2,2,3,5,5,7，中位数是，故选：D【点睛】此题考查已知平均数求某一数据，求中位数，根据平均数的公式求出未知数的值是解题的关键2、C【解析】【分析】根据平均数的定义列式计算即可求解【详解】解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7=8（小时）故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时故选：C【点睛】本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数3、B【解析】【分析】由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可【详解】解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选：B【点睛】本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义4、B【解析】【分析】由于书法大赛设置了10个获奖名额，共有21名选手进入决赛，根据中位数的意义分析即可【详解】解：将21名选手进入决赛不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有11个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，故选B【点睛】本题主要考查中位数，以及相关平均数、众数、方差的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键.5、C【解析】【分析】根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数故选：C【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义6、A【解析】【分析】可以设得总人数为x人，然后求得总钱数，再求平均数即可；在此题中购13元价格的饭菜的人最多，所以众数为13元【详解】解：设本校共有师生x人，则买饭菜的费用是12元：25%x×12=3x13元：55%x×13=7.15x，14元：20%x×14=2.8x该校师生购买饭菜费用的平均数是（3x+7.15x+2.8x）÷x=12.95元购13元饭菜的人最多，所以众数为13元故选：A【点睛】此题考查了众数与平均数的知识，属于简单题目一组数据中出现次数最多的数据叫做众数把所有数据相加后再除以数据的个数即得平均数7、C【解析】【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C【点睛】本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提8、A【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象从而找出总体、个体【详解】解：为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；7万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；每名考生的数学成绩是个体，故说法正确综上，正确的是，共2个，故选：A【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物9、D【解析】【分析】根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可【详解】解：60出现了3次，出现的次数最多，则众数是60元；把这组数据从小到大排列为：25，25，30，30，60，60，60，65，则中位数是45（元）故选：D【点睛】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），熟记定义是解题关键10、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可【详解】解：出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数是146个；把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，则中位数是（个故选：【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键二、填空题1、82【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可【详解】解：小亮的平均成绩为：（70×3+90×3+85×2+85×2）÷（3+3+2+2）（210+270+170+170）÷10820÷1082（分）故小亮的平均成绩为82分故答案为：82【点睛】本题考查了加权平均数，理解加权平均数的计算公式是解题的关键加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.2、5.5【解析】【分析】先计算x，后计算中位数【详解】解：2，5，x，6的平均数是5，（25x6）÷45，解得：x7，把这组数据从小到大排列为：2，5，6，7，则这组数据的中位数是5.5；故答案为：5.5【点睛】本题考查了平均数，中位数，熟练掌握平均数，中位数的计算方法是解题的关键3、81.5【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案【详解】解：该同学的最终成绩是：（分）故答案为：81.5【点睛】此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键4、 80.4 体育技能测试【解析】【分析】利用加权平均数的求解方法进行求解即可得到答案【详解】解：体育课外活动占学期成绩的10%，理论测试占30%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，这名同学的成绩，体育技能测试占60%，占的比重最大，体育技能测试的成绩对学期成绩的影响最大故答案为：80.4，体育技能测试【点睛】本题主要考查了加权平均数，解题的关键在于能够熟练掌握加权平均数的求解方法5、22.2【解析】【分析】由中位数的定义“将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据”即可判断出x的值，再利用求平均数的公式求出结果即可【详解】这组数据由5个数组成，为奇数个，且中位数为23，这组数据为25，29，20，23，14，这组数据的平均数故答案为：22.2【点睛】本题考查中位数，求平均数掌握中位数的定义和求平均数公式是解答本题的关键三、解答题1、（1）16；17；（2）14次；（3）28000次【解析】【分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；（3）用样本平均数估算总体的平均数【详解】解：（1）按照从小到大的顺序新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）÷216，因为17出现了3次，出现的次数最多，所以众数是17，故答案是16，17；（2）根据题意得：×（0+7+9+12+15+17×3+20+26）14（次），答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；（3）根据题意得：2000×1428000（次）答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为28000次【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错2、（1）3；3；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本【解析】【分析】（1）从条形统计图中直接可得众数；将各组人数相加得出抽取学生总数，然后排序后找出最中间的“读书量”即可得出中位数；（2）先计算出学生“读书量”的总数，由（2）得抽取的学生总数为60人，由此即可计算出平均数【详解】解：（1）从条形统计图中可得：有21人“读书量”为3本，人数最多，众数为：3；抽取的学生总数为：人，第30、31人“读书量”均为3本，中位数为：3；故答案为：3；3；（2）学生“读书量”的总数为：（本），抽取的学生总数由（1）可得：60人，平均数为：（本），本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本【点睛】题目主要考查从条形统计图获取信息，中位数、众数及平均数的求法，熟练掌握中位数、众数及平均数的求法是解题关键3、可能有危险【解析】【分析】根据平均数的意义可知1.3m只是水深的平均水平，有深度大于1.3m的，也有深度小于1.3m的地方，据此解答即可【详解】解：可能有危险因为1.3m只是水深的平均水平，并不能说明具体各个地点的深度，可能各个地点的水深有很大的差异，如可能有的地方水深超过1.6m，甚至更深【点睛】本题考查了平均数的意义，理解平均数的代表的含义是解本题的关键设计本题，旨在通过具体情境让学生进一步感受平均数的实际意义4、体育成绩是84.4分【解析】【分析】因为体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占30%，体育技能测试占50%，利用加权平均数的公式即可求出答案【详解】解：由题意得小颖的体育成绩=92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分)故小颖的体育成绩是84.4分故答案为：84.4分【点睛】此题考查加权平均数的定义，解题关键在于掌握平均数等于所有数据的和除以数据的个数5、（1）84；（2）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）4号和2号【解析】【分析】（1）根据众数的定义找出出现的次数最多的数即是众数；（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可；（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案【详解】（1）84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；故答案为84；（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：，解得：，笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号选手的综合成绩是（分），3号选手的综合成绩是（分），4号选手的综合成绩是（分），5号选手的综合成绩是（分），6号选手的综合成绩是（分），则综合成绩排序前两名人选是4号和2号【点睛】此题考查了加权平均数，用到的知识点是众数、加权平均数的计算公式，关键是灵活运用有关知识列出算式