精品解析2022年京改版七年级数学下册第六章整式的运算综合练习试题(含答案解析).docx

京改版七年级数学下册第六章整式的运算综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列式子正确的（ ）Ax（yz）xyzB（ab）（cd）abcdCx2（zy）x2y2D（xyz）xyz2、下列各式中，计算正确的是（ ）A（3a）2=3a2B-2(a-1)=-2a+1C5a2-a2=4a2D4a2b-2ab2=2ab23、下列运算正确的是（）A3a+2a5a2B8a2÷4a2aC4a23a312a6D（2a2）38a64、下列运算正确的是（ ）ABCD5、不一定相等的一组是（）A2a与a+aBa2bba2与0Cab与（ba）D2（ab）与2ab6、对于任意实数m，n，如果满足，那么称这一对数m，n为“完美数对”，记为（m，n）若（a，b）是“完美数对”，则3（3ab）（ab2）的值为 （ ）A2B0C2D37、下列说法正确的是（ ）A单项式的次数是3，系数是B多项式的各项分别是，5C是一元一次方程D单项式与能合并8、下列运算正确的是（ ）ABCD9、已知，m，n均为正整数，则的值为（ ）ABCD10、已知整数、满足下列条件：=，=，以此类推，则的值为( )A2018B1010C1009D1008第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则_2、一个白色圆生成一个黑色圆，一个黑色圆生成一个白色圆和一个黑色圆，按如图方式排列，依此类推，第十行圆的个数为 _3、有一列按规律排列的代数式：b，2ba，3b2a，4b3a，5b4a，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第1011个代数式的值为3，则前2021个代数式的和的值为_4、已知x2+4x40，则3x2+12x5_5、如图，长方形ABCD中，AB=2cm，AD=1cm，在直线DA上，将长方形ABCD向右无滑动的滚动下去，（如为第1次、为第2次、为第3次）则第2022此滚动后得到的长方形最右侧边与CD边的距离为_cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简（1）2m3n5n7m；（2）4（x2xy+6）3（2x2xy）2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）3、如图，现有A，B，C三个已化为最简结果的多项式，聪明的小明发现，其中两个多项式相减后正好等于第三个多项式，但后来多项式有一部分看不清楚了（1）小敏说：“小明说的是ACB”请你通过计算的结果判断小敏说的是否正确；（2）小嘉发现BCA满足小明发现的情况，求多项式B看不清楚的部分4、如图，在长方形ABCD中，AD8，DC6，点M是边AB的中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AD向终点D运动设运动时间为t秒（1）用含t的代数式表示线段PD ；（2）求阴影部分的面积（用含t的代数式表示）；（3）当t5秒时，求出阴影部分的面积5、直接写出计算结果（1）5+5÷（5） ；（2）24×（1） ；（3）（ab2）2 ；（4）x2yx2y -参考答案-一、单选题1、B【分析】根据去括号法则逐项计算，然后判断即可【详解】解：A. x（yz）xy+z，原选项不正确，不符合题意；B. （ab）（cd）abcd，原选项正确，符合题意；C. x2（zy）x2y2 z，原选项不正确，不符合题意；D. （xyz）x+yz，原选项不正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是熟记去括号法则，准确进行去括号2、C【分析】分别利用合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则分析得出即可【详解】解：A、（3a）2=9a2，故选项错误，不符合题意；B、-2(a-1)= -2a+2，故选项错误，不符合题意；C、5a2-a2=4a2，故选项正确，符合题意；D、4a2b和2ab2不是同类项，所以不能合并，故选项错误，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了合并同类项，积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则3、D【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法和乘法法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐项计算即可【详解】A.，故该选项错误，不符合题意； B.，故该选项错误，不符合题意；C.，故该选项错误，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的除法和乘法，积的乘方和幂的乘方掌握各运算法则是解答本题的关键4、C【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可【详解】解：A. ，故该选项错误， B. ，故该选项错误， C. ，故该选项正确， D. ，故该选项错误，故选C【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键5、D【分析】根据整式的运算计算即可.【详解】A. a+a=2a，故选项A一定相等；B. a2bba2=0，故选项B一定相等；C.（ba）=ab，故选项C一定相等；D. 2（ab）=2a2b，故选项D不一定相等；故选：D【点睛】此题考查了整式的运算，掌握整式的运算法则和顺序是解答此题的关键.6、C【分析】先根据“完美数对”的定义，从而可得，再去括号，计算整式的加减，然后将整体代入即可得【详解】解：由题意得：，即，则，故选：C【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握理解“完美数对”的定义是解题关键7、C【分析】根据单项式的次数和系数的定义、多项式的项的定义、一元一次方程的定义和同类项的定义逐项判断即可【详解】A. 单项式的次数是4，系数是，故该选项错误，不符合题意；B. 多项式的各项分别是、-5，故该选项错误，不符合题意；C. 是一元一次方程，正确，符合题意；D. 单项式和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查单项式的次数和系数、多项式的项、一元一次方程和同类项正确掌握各定义是解答本题的关键8、B【分析】根据同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方的计算法则求解即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键9、C【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得出结果【详解】解：故选C【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键10、B【分析】先根据有理数的加法和绝对值运算求出的值，再归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】解：由题意得：，归纳类推得：当为奇数时，；当为偶数时，则，故选：B【点睛】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键二、填空题1、32【分析】根据幂的乘方进行解答即可【详解】解：由2x+5y-3=2可得：2x+5y=5，所以4x32y=22x+5y=25=32，故答案为：32【点睛】本题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方法则解答2、55【分析】根据第一行有1个圆，第二行有1个圆，第三行有1+1=2个圆，第四行有1+2=3个圆，第五行有2+3=5个圆，第六行有3+5=8个圆，可知从第三行起，第n行圆的个数是第n-2行和第n-1行圆的个数和，由此求解即可【详解】解：由题意得：第一行有1个圆，第二行有1个圆，第三行有1+1=2个圆，第四行有1+2=3个圆，第五行有2+3=5个圆，第六行有3+5=8个圆，第七行有5+8=13个圆，第八行有8+13=21个圆，第九行有13+21=34个圆，第10行有21+34=55个圆，故答案为：55【点睛】本题主要考查了图形类的规律问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解3、6063【分析】相邻两个代数式的差都是b-a，且第1011个代数式的值为1011b-1010a=3，将前2021个代数式全部求出后，求出它们的和后将1011b-1010a代入即可求出答案【详解】解：由题意可知：第1011个代数式的值为1011b-1010a=3第2020个代数式为：2020b-2019a，第2021个代数式为：2021b-2020a，前2021个代数式的和的值：b+（2b-a）+（2021b-2020a）=(1+2+3+2021)b-(1+2+3+2020)a=2021（1011b-1010a）=2021×3=6063故答案为：6063【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是将前2021个代数式的和进行化简4、7【分析】把已知条件变形为x2+4x=4，然后利用整体代入法即可求得代数式的值【详解】x2+4x40x2+4x=43x2+12x53(x2+4x)53×45=7故答案为：7【点睛】本题考查了用整体代入法求代数式的值，关键是抓住所求值的代数式与已知代数式之间的关系，从而用整体代入法即可解决5、3034【分析】根据长方形的边长及滚动方向可得次滚动得，第次滚动得，第次滚动得，第次滚动距离为1，滚动4次的距离为，4次一个循环，滚动2022次，共经理505次循环，再滚动两次，然后加上边AD的距离即可得【详解】解：第次滚动得，第次滚动得，第次滚动得，第次滚动距离为1，滚动4次的距离为：，4次一个循环，滚动2022次，则：，滚动距离为：，与CD边的距离为：，故答案为：3034【点睛】题目主要考查找规律问题，理解题意，根据矩形的边长及滚动方式找出规律是解题关键三、解答题1、（1）5m8n；（2）2x2xy+24【解析】【分析】（1）合并同类项进行化简；（2）原式去括号，合并同类项进行化简【详解】解：（1）原式（27）m+（35）n5m8n；（2）原式4x24xy+246x2+3xy2x2xy+24【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键2、（1）-11；（2）5；（3）；（4）x2【解析】【分析】（1）由题意先将减法统一成加法，然后再计算；（2）根据题意先将除法统一成乘法，然后再计算；（3）由题意先算乘方，然后算乘除，最后算加减；（4）根据题意先去括号，然后合并同类项进行化简即可【详解】解：（1）=5+3+（-7）+（-12）=8+（-7）+（-12）=1+（-12）=-（12-1）=-11；（2）=5；（3）=；（4）=x2【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，整式的加减运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算），合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题的关键3、（1）小敏说的不正确，理由见解析；（2）3x2-2x【解析】【分析】（1）利用整式的加减计算法则求出的结果，然后可得到A-C的结果的常数项是-10，而多项式B的常数项是6，即可作出判断；（2）由BCA，得到，由此利用整式的加减计算法则求解即可【详解】解：（1），A-C的结果的常数项是-10，而多项式B的常数项是6，小敏说的不正确； （2）BCA，B看不清的地方为【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，熟知整式的加减计算法则是解题的关键4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据路程等于速度乘以时间即可表示出，根据线段的差即可求得；（2）根据即可求得求阴影部分的面积（3）将t5代入（2）的代数式中即可求解【详解】解：（1） AD8，设运动时间为t秒，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AD向终点D运动，故答案为：（2）四边形是长方形点M是边AB的中点，（3）当时，【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，表示出PD是解题的关键5、（1）4；（2）44；（3）a2b4；（4）x2y【解析】【分析】（1）先算除法，再算加减即可；（2）先把带分数化为假分数，在计算乘法即可；（3）根据积的乘方和幂的乘方计算即可；（4）根据合并同类项的法则计算即可；【详解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，积的乘方和幂的乘方，合并同类项，准确计算是解题的关键