精品解析2022年最新人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合测评练习题(名师精选).docx

人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果函数y(2k)x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（ ）Ak0Bk2Ck2Dk22、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的速度为30米/秒；火车的长度为120米；火车整体都在隧道内的时间为35秒；隧道长度为1200米其中正确的结论是（ ）ABCD3、下列函数中，一次函数是（ ）Ay4x5Byx（2x3）Cyax2bxcDy4、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）Ay=2x2中，x取全体实数By=中，x取x-1的实数Cy=中，x取x2的实数Dy=中，x取x-3的实数5、一次函数yx2的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、已知点A（，m），B（4，n）是一次函数y2x3图象上的两点，则m与n的大小关系是（）AmnBmnCmnD无法确定7、如图，直线y与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，在平面直角坐标系中，点P（0，2）是y轴上的一个点，则线段PM的最小值为（）A5B2C4D38、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，沿x轴向右平移后得到，A点的对应点在直线上，则点与其对应点之间的距离为（ ）A4B6C8D109、笔直的海岸线上依次有A，B，C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同时到达目的地，甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港口的距离y（km）与甲船行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示给出下列说法：A，B港口相距400km；B，C港口相距300km；甲船的速度为100km/h；乙船出发4h时，两船相距220km，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D410、正比例函数ykx的图象经过一、三象限，则一次函数ykxk的图象大致是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一次函数，且y的值随着x的值增大而减小，则m的取值范围是_2、若一次函数(是常数，)的图像经过点(1，3)和点(1，2)，则k=_，b=_3、在一次函数的图象上有两个点 ，则_ （填>，=，<符号）4、一次函数在y轴上的截距为_5、直线yx3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（6，4），C（2，1）（1）画出ABC关于y轴成轴对称的DEF，点A的对应点为点D，写出点D的坐标；（2）请直接写出DEF的面积；（3）在y轴上画出点P，使PA+PB最小，并写出点P的坐标2、如图，已知一次函数y1k1x+b1的图象与一次函数y2k2x+b2的图象交于点A，根据图象回答下列问题（1）求关于x的方程k1x+b1k2x+b2的解；（2）求出关于x的不等式k1x+b1k2x+b2的解集；（3）当满足什么条件时，直线y1k1x+b1与直线为y2k2x+b2没有公共点？3、某市为了节约用水，采用分段收费标准设居民每月应交水费为y（元），用水量为x（立方米）用水量（立方米）收费（元)不超过10立方米每立方米2.5元超过10立方米超过的部分每立方米3.5元（1）写出每月用水量不超过10立方米和超过10立方米时，水费与用水量之间的关系式；（2）若某户居民某月用水量为7立方米，则应交水费多少元？（3）若某户居民某月交水费27元，则该户居民用水多少立方米？4、已知y1与x3成正比例且x1时，y5（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（m，3）在这个函数的图象上，求m的值5、某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示（1）甲的速度是 米/分钟；（2）当20t30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由题意，随的增大而减小，可得自变量系数小于0，进而可得的范围【详解】解：关于的一次函数的函数值随着的增大而减小，故选C【点睛】本题主要考查了一次函数的增减性问题，解题的关键是：掌握在中，随的增大而增大，随的增大而减小2、D【解析】【分析】根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案【详解】解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒故正确；火车的长度是150米，故错误；整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故正确；隧道长是：45×30-150=1200（米），故正确故选：D【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决3、A【解析】【分析】由题意直接根据一次函数的定义逐个进行分析判断即可【详解】解：A. y4x5是一次函数，故本选项符合题意；B. yx（2x3）=2x2-3x是二次函数，不是一次函数，故本选项不符合题意；C. yax2bxc，当a0时，y=ax2+bx+c是二次函数，不是一次函数，故本选项不符合题意；D. y是反比例函数，故本选项不符合题意；故选：A.【点睛】本题考查一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解答此题的关键，注意：形如y=kx+b（k、b为常数，k0）的函数叫一次函数4、D【解析】【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的被开方数的非负性即可得【详解】解：A、中，取全体实数，此项正确；B、，即，中，取的实数，此项正确；C、，中，取的实数，此项正确；D、，且，中，取的实数，此项错误；故选：D【点睛】本题考查了函数自变量、分式和二次根式，熟练掌握分式和二次根式有意义的条件是解题关键5、A【解析】【分析】因为k10，b20，根据一次函数ykx+b（k0）的性质得到图象经过第二、四象限，图象与y轴的交点在x轴下方，于是可判断一次函数yx2的图象不经过第一象限【详解】解：一次函数yx2中k10，图象经过第二、四象限；又b20，一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，即函数图象还经过第三象限，一次函数yx2的图象不经过第一象限故选：A【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系；k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交6、A【解析】【分析】根据点A（，m），B（4，n）在一次函数y2x3的图象上，可以求得m、n的值，然后即可比较出m、n的大小，本题得以解决【详解】解：点A（，m），B（4，n）在一次函数y2x3的图象上，m2（+1）321，n2×435，215，mn，故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是求出m、n的值7、C【解析】【分析】根据题意过点P作PMAB，进而依据垂线段最短得出PMAB时线段PM最短，分别求出PB、OB、OA、AB的长度，利用PBMABO，即可求出答案【详解】解：如图，过点P作PMAB，则：PMB90°，当PMAB时，PM最短，直线yx3与x轴、y轴分别交于点A，B，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），在RtAOB中，AO4，BO3，AB5，BMPAOB90°，BB，AB=PBOP+OB5，PBMABO（AAS），PMAO=4故选：C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点以及全等三角形的性质与判定等知识点，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键8、D【解析】【分析】先根据平移的特点可知所求的距离为，且，点纵坐标与点A纵坐标相等，再将其代入直线求出点横坐标，从而可知的长，即可得出答案【详解】解：A（0，6）沿x轴向右平移后得到，点的纵坐标为6，令，代入直线得，的坐标为（10，6），由平移的性质可得，故选D【点睛】本题考查了平移的性质、一次函数图像上点的坐标特点，掌握理解平移的性质是解题关键9、B【解析】【分析】根据图象可知A、B港口相距400km，从而可以判断；根据甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港，两船同时到达目的地甲船的速度是乙船的1.25倍，可以计算出B、C港口间的距离，从而可以判断；根据图象可知甲船4个小时行驶了400km，可以求得甲船的速度，从而可以判断；根据题意和图象可以计算出乙出发4h时两船相距的距离，从而可以判断【详解】解：由题意和图象可知， A、B港口相距400km，故正确；甲船的速度是乙船的1.25倍， 乙船的速度为：100÷1.25=80（km/h）， 乙船的速度为80km/h， 400÷80=（400+）÷100-1， 解得：=200km， 故错误； 甲船4个小时行驶了400km， 甲船的速度为：400÷4=100（km/h）， 故正确； 乙出发4h时两船相距的距离是：4×80+（4+1-4）×100=420（km）， 故错误故选B【点睛】本题考查从函数图象中获取信息，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题10、A【解析】【分析】由正比例函数的图象经过一、三象限，可以知道，由此，从而得到一次函数图象情况【详解】解：正比例函数ykx的图象经过一、三象限一次函数的图象经过一、二、四象限故选：A【点睛】本题考查一次函数图象，熟记相关知识点并能灵活应用是解题关键二、填空题1、m【解析】【分析】利用一次函数的性质可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值h$范围【详解】解：一次函数的y值随着x值的增大而减小，3m+10，m故答案为：m【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小”是解题的关键2、 【解析】【分析】利用待定系数法即可得【详解】解：由题意，将点和点代入得：，解得，故答案为：，【点睛】本题考查了待定系数法、二元一次方程组，熟练掌握待定系数法是解题关键3、<【解析】【分析】根据一次函数的性质判断出函数的增减性，即可得出y1与y2的大小关系【详解】一次函数中，k=-30，y随x的增大而减小，1-2，y1故答案为：【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键4、-2【解析】【分析】根据一次函数的表达式，即可得到答案【详解】解：一次函数，在y轴上的截距为；故答案为：【点睛】本题考查一次函数定义及y轴上的截距，掌握截距及一次函数定义是解题的关键5、yx-2【解析】【分析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可求出平移后的直线解析式【详解】解：直线yx3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是yx3-5=yx-2故答案为：yx-2【点睛】本题考查的是一次函数图象的平移，熟练掌握“左加右减，上加下减”是解答本题的关键三、解答题1、（1）见解析；（3，2）；（2）152；（3）（0，0）【解析】【分析】（1）根据纵不变，横相反，确定三个对称点D（3，2），E（6，-4），F（2，-1），依次连接起来即可；（2）把三角形补形成矩形，利用面积差计算；（3）先确定直线BD的解析式，令x=0，确定函数对应的y值，即可确定点P的坐标【详解】（1）ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（6，4），C（2，1）关于y轴的对称点坐标分别为：点D（3，2），E（6，-4），F（2，-1），依次连接起来，如图所示，此时点D（3，2）；（2）如图，把三角形DEF补形成矩形GHPE，则矩形的长为GE=HP=2-（-4）=6，宽为GH=EP=6-2=4，GD=6-3=3，FP=-1-(-4)=3，HF=3，HD=1，SDEF=S矩形GHPE-SEGD-SDHF-SFPE，SDEF=6×4-12×6×3-12×1×3-12×4×3=152；（3）点A关于y轴的对称点为点D（3，2），连接BD，交y轴于点P，此时PA+PB最小，B（-6，-4），设直线BD的解析式为y=kx+b，3k+b=2-6k+b=-4，解得k=23b=0，y=23x，令x=0， y=0，点P的坐标为（0，0）【点睛】本题考查了坐标系中轴对称问题，两点间的距离，待定系数法确定一次函数的解析式，将军饮马河原理，熟练掌握对称点计算方法，灵活运用待定系数法和将军饮马河原理是解题的关键2、（1）x3；（2）x3；（3）k1k2，b1b2【解析】【分析】（1）由题意根据两一次函数图象的交点横坐标即可得出方程的解即可求得；（2）根据题意可将两函数交点坐标左边的图象所对应的自变量的取值即可；（3）根据题意可知当两函数图象平行时，直线y1=k1x+b1与直线为y2=k2x+b2没有公共点【详解】解：（1）一次函数y1k1x+b1和y2k2x+b2的图象交于点A（3，5），关于x的方程k1x+b1k2x+b2的解为x3（2）一次函数y1k1x+b1与一次函数y2k2x+b2的图象相交于点A（3，5），所以不等式k1x+b1k2x+b2的解集是x3（3）两直线平行，则k1k2，b1b2，当k1k2，b1b2时，直线y1k1x+b1与直线为y2k2x+b2没有公共点【点睛】本题考查两条直线相交或平行问题，熟练掌握两函数图象与方程解之间，函数图象与不等式之间的关系是解题的关键3、（1）当0x10时，y=2.5x，当x>10时，y=3.5x-10；（2）17.5；（3）747【解析】【分析】（1）根据收费用量区间与收费标准列出两种收费解析式，当0x10时，用收费标准×使用水量；当x>10时，基础收费+超出部分费用；（2）先确定用量范围，再求代数式值即可；（3）先根据费用确定解析式，列方程求解即可【详解】解：（1）当0x10时，y=2.5x，当x>10时，y=2.5×10+3.5(x-10)=3.5x-10；（2）710，当x=7时，y=2.5×7=17.5（元)，答：应交水费17.5元；（3）2725，当y=27时，3.5x-10=27，x=747，答：该户居民用水747立方米【点睛】本题考查列分段一次函数解析式应用收水费问题，掌握收费区间与标准，代数式的值，列解方程是解题关键4、（1）y2x+7；（2）m的值为2【解析】【分析】（1）设出正比例函数表达式，将x1，y5代入求出k2，化简即可得到y与x之间的函数关系式（2）将坐标代入函数表达式，求出m的值即可【详解】解：（1）y1与x+3成正比例，设出正比例函数的关系式为：y1k（x+3）（k0），把x1，y5代入得：51k（1+3），解得k2，y与x之间的函数关系式为：y12（x+3），即y2x+7，故答案为：y2x+7；（2）解：点（m，3）在这个函数的图象上把xm，y3代入y2x+7得：32m+7，解得m2故m的值为2【点睛】本题主要是考查了待定系数法求解一次函数解析式以及一次函数图像上的点的特征，熟练掌握利用待定系数法求函数表达式以及一次函数图像上的点的特征，是解决该类问题的关键5、（1）60；（2）s300t6000；（3）乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇【解析】【分析】（1）根据总路程除以时间即可求得甲的速度；（2）根据函数图象中的点待定系数法求解析式即可；（3）根据甲乙路程相等列出方程即可求解，注意分类讨论【详解】解：（1）甲的速度54009060米/分钟，故答案为：60（2）当20t30时，设smtn，由题意得0=20m+n3000=30m+n解得m=300n=-6000s300t6000（3）当20t30时，60t300t6000，解得t25，乙出发后时间25205，当30t60时，60t3000，解得t50，乙出发后时间502030，综上所述：乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇；【点睛】本题考查了一次函数的应用，从函数图象获取信息是解题的关键