精品解析2022年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向训练练习题.docx

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有下列各式；其中最简二次根式有（）A1B2C3D42、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD3、二次根式中字母的取值范围是（ ）ABCD4、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD5、下列各式属于最简二次根式的是（ ）ABCD6、实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（ ）ABCD7、计算的结果是（ ）A6BCD48、设，则与的关系为（ ）ABCD9、若，则，x，这四个数中（ ）A最大，最小Bx最大，最小C最大，最小Dx最大，最小10、下列计算错误的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知m是的小数部分，则_2、二次根式4的一个有理化因式是_3、若最简二次根式与是同类二次根式，则x_4、当m_时，二次根式取到最小值5、化简：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(-4)2-14-3-0.125-|-6|2、计算：（1）218-32+2（2）12-24÷6-2123、计算：（2）2+|2-1|-9+384、计算或解方程：（1）计算：(5-2)(5+2)-(2+1)(1-2)2（2）计算：12+273-8+(2-1)2（3）解方程：x-y=52(x-1)=y-1（4）解方程：2(x-y)3-x+y4=-1125y-x=35、在一个边长为（3+5）cm的正方形内部挖去一个边长为（5-3）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，把满足这两个条件的二次根式叫做最简二次根式；按照最简二次根式的概念进行判断即可【详解】、符合最简二次根式的定义，故符合题意；、；、中的被开方数含分母或被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式的识别，理解最简二次根式的概念是本题的关键2、B【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A、被开方数含分母，可化为，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、被开方数含能开方的因式，可化为|x|，不是最简二次根式；D、被开方数含能开方的因式，可化为|xy|，不是最简二次根式故选：B【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键3、D【解析】【分析】根据二次根式被开方数是非负数列出不等式求解即可【详解】解：要使二次根式有意义，则，解得，；故选：D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题关键是明确二次根式被开方数大于或等于04、C【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；C、，是最简二次根式，符合题意；D、|x|，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式5、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义求解即可【详解】解：A、不能再化简，是最简二次根式，符合题意；B、，故不是最简二次根式，不符合题意；C、，故不是最简二次根式，不符合题意；D、，故不是最简二次根式，不符合题意故选：A【点睛】此题考查了最简二次根式，解题的关键是熟练掌握最简二次根式的定义如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式那么，这个根式叫做最简二次根式6、B【解析】【分析】先根据数轴判断出a、b和的符号，然后根据二次根式的性质化简求值即可【详解】解：由数轴可知：，故选：B【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握利用数轴判断字母符号和二次根式的性质是解决此题的关键7、B【解析】【分析】先将式中的根式化为最简二次根式，然后合并最简二次根式即可【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查二次根式的加减法，注意掌握其法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变8、C【解析】【分析】将被开方数利用平方差公式和完全平方公式计算、化简可得【详解】解：，=，=，=1，=，=，=1，M=N，故选C【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式及二次根式的性质9、A【解析】【分析】由，可知，先利用作差法求得即，同理求得，再由，得到，则，由此即可得到答案【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了实数比较大小，二次根式的运算，解题的关键在于能够利用作差法进行求解10、B【解析】【分析】根据二次根式的运算直接进行计算化简判断即可【详解】A、，正确；B、，错误；C、，正确；D、，正确；故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的化简运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键二、填空题1、【分析】根据无理数的估算求出的范围，从而得到m值，再将所求式子变形，将m值代入计算即可【详解】解：是的小数部分，且，m=，0m1，=故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简求值，无理数的估算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质2、4【分析】由平方差公式：（4）（4）a16可得答案【详解】解：（4）（4）a16，4的一个有理化因式为4，故答案为：4【点睛】本题主要考查二次根式的有理化，解题的关键是根据平方差公式进行二次根式的有理化3、3【分析】由最简二次根式与是同类二次根式，可列方程再解方程可得答案.【详解】解： 最简二次根式与是同类二次根式， 解得： 故答案为：3【点睛】本题考查的是同类二次根式的定义，掌握“两个最简二次根式，若被开方数相同，则这两个二次根式是同类二次根式”是解题的关键.4、2【分析】根据二次根式的非负性即可解答【详解】解：0，当m20，即m2时，有最小值0故答案为：2【点睛】此题主要考查二次根式的非负性，解题的关键是熟知05、【分析】分子分母同时乘以即可；【详解】原式；故答案是【点睛】本题主要考查了二次根式分母有理化，准确计算是解题的关键三、解答题1、-2【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案【详解】解：原式=4-12+0.5-6，=-2【点睛】本题主要考查了实数运算，解题的关键是正确化简各数2、（1）32；（2）-2【解析】【分析】（1）由二次根式的性质进行化简，然后合并同类二次根式，即可得到答案；（2）先二次根式的除法，再计算减法运算，即可得到答案【详解】解：（1）218-32+2原式=2×32-42+2=62-42+2=32；（2）12-24÷6-212原式=2-2-2×22=2-2-2=-2【点睛】本题考查了二次根式的性质，二次根式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简3、2+2【解析】【分析】先计算平方，去绝对值，算术平方根以及立方根，再算加减法，即可求解【详解】解：(-2)2+2-1-9+38，=4+2-1-3+2，=2+2【点睛】此题主要考查了实数的运算及二次根式的运算，平方，绝对值及算术平方根、立方根的计算，熟练掌握各个运算法则是解题关键4、（1）42；（2）842；（3）x=-4y=-9；（4）x=2y=1【解析】【分析】（1）先利用平方差公式计算，然后合并即可；（2）先利用二次根式的除法法则和完全平方公式计算，然后化简后合并即可；（3）先把原方程组变形为x-y=52x-y=1，然后利用加减消元法解方程组；（2）先把原方程组整理为5x-11y=-1x-5y=-3，然后利用加减消元法解方程组【详解】解：（1）原式52（1+2）（12）（12）3（12）×（12）3+1242；（2）原式123+27322+222+12+322+222+1842；（3）原方程组变形为x-y=52x-y=1，得x4，把x4代入得4y5，解得y9，所以原方程组的解为x=-4y=-9；（2）原方程组整理为5x-11y=-1x-5y=-3，×5得14y14，解得y1，把y1代入得x53，解得x2，所以方程组的解为x=2y=1【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解二元一次方程组，掌握二次根式的运算法则与加减消元解二元一次方程组是解题的关键5、415( cm2)【解析】【分析】用大正方形的面积减去小正方形的面积即可求出剩余部分的面积【详解】解：剩余部分的面积为：（3+5）2-（5-3）2，=(3+5+5-3)(3+5-5+3)，=25×23，=415( cm2)【点睛】此题考查了二次根式的应用，熟练掌握二次根式的运算法则和平方差公式是解本题的关键