精品解析2022年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线同步测评试卷.docx

七年级数学下册第五章相交线与平行线同步测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，平行线AB，CD被直线AE所截若1=70°，则2的度数为（ ）A80°B90°C100°D110°2、下列选项中，可以用来说明“若ab，则|a|b|”是假命题的反例是（）Aa2，b3Ba3，b2Ca2，b3Da3，b23、下列命题中，真命题的个数是（）全等三角形的周长相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的面积相等；面积相等的两个三角形全等A4个B3个C2个D1个4、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150°，则第二次的拐角为（）A40°B50°C140°D150°5、下列句子是命题的是（ ）A画B小于直角的角是锐角吗？C连结D有一个角是的等腰三角形是等边三角形6、下列命题：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；垂线段最短；同旁内角互补其中，正确命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个7、命题“等角的余角相等”中的余角是（）A结论的一部分B题设的一部分C既不属于结论也不属于题设D同属于题设和结论部分8、下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（ ）A B C D9、如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是（）A48°，72°B72°，108°C48°，72°或72°，108°D80°，120°10、在下列各题中，属于尺规作图的是（ ）A用直尺画一工件边缘的垂线B用直尺和三角板画平行线C利用三角板画的角D用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，线段AB按一定的方向平移到线段CD，点A平移到点C，若AB=6cm，四边形ABDC的周长为28cm，则BD=_cm2、如图，点C到直线AB的距离是线段 _的长3、如图，已知ABCD，155°，则2的度数为 _4、如图，直线ADBD，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段 _的长度5、 “在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”这个命题是 _命题（填“真”或“假”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图（1）将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到，交AC于点E，AD平分BAC（1）猜想EC与之间的关系，并说明理由（2）如图将ABD平移至如图（2）所示，得到，请问：平分吗？为什么？2、给出下列语句，先判断是否为命题，如果是命题请指明其题设和结论（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）直角都相等；（3）画直线AB；（4）凡内错角都相等3、把下列命题改写成“如果，那么”的形式（1）两直线平行，同位角相等；（2）对顶角相等；（3）同角的余角相等4、已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON按如图所示放置，且直角顶点在O处，在内部作射线OC，且OC恰好平分（1）若，求的度数；（2）若，求的度数5、已知如图，ABCADC，BF、DE分别是ABC、ADC的角平分线，12，那么CD与AB平行吗?写出推理过程-参考答案-一、单选题1、D【分析】直接利用对顶角以及平行线的性质分析得出答案【详解】解：170°，1370°，ABDC，23180°，2180°70°110°故答案为：D【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及对顶角，正确掌握平行线的性质是解题关键2、A【分析】反例就是要符合命题的题设，不符合命题的结论的例子【详解】解：A、当a2，b3时，ab，但|a|b|，故可以说明“若ab，则|a|b|”是假命题；B、当a3，b2时，ab，|a|b|；C、当a2，b3时，ab，不符合命题的题设；D、当a3，b2时，ab，不符合命题的题设；故选：A【点睛】本题考查了命题与定理，理解反例的概念是解题的关键3、B【分析】根据全等三角形的性质对进行判断，根据全等三角形的判定方法对进行判断【详解】解：全等三角形的周长相等，故正确；全等三角形的对应角相等，故正确；全等三角形的面积相等，故正确；面积相等的两个三角形不一定全等，故错误，故选：B【点睛】本题考查命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题，许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果，那么”的形式，有些命题的正确性用推理证实的，这样的真命题叫做定理4、D【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，B=C=150°（两直线平行，内错角相等）故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解5、D【分析】一般地，判断某一件事情的句子叫做命题；即对事件作出判断，不论正确与否，且是一句陈述句【详解】解：A、是作图语句，不是命题，故A不符合题意；B、是疑问句，而命题是一个陈述句，故B不是命题，故B不符合题意；C、是作图语句，不是命题，故C不符合题意；D、是命题，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了命题的识别，表示判断的语句叫做命题，命题通常由条件（题设）和结论（题断）两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知的事项推断出的事项6、C【分析】根据平行线的性质与判定可以判断，根据垂线段最短可以判断【详解】解：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，是真命题；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是真命题；垂线段最短，是真命题；两直线平行，同旁内角互补，是假命题，真命题有3个，故选C【点睛】本题主要考查了判断命题真假，熟知相关知识是解题的关键7、B【分析】根据命题题设与结论的定义：题设是已知事项，结论是已知事项推出的事项，进行逐一判断即可【详解】解：“等角的余角相等”中题设是：两个等角的余角，结论是：相等，故选B【点睛】本题主要考查了命题的题设与结论，熟知定义是解题的关键8、B【分析】根据平移的性质对各选项进行判断【详解】A、左图是通过翻折得到右图，不是平移，故不符合题意；B、上图可通过平移得到下图，故符合题意；C、不能通过平移得到，故不符合题意；D、不能通过平移得到，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键9、B【分析】根据题意可得这两个角互补，设其中一个角为x，则另一个角为，由两个角之间的数量关系列出一元一次方程，求解即可得【详解】解：两个角的两边两两互相平行，这两个角可能相等或者两个角互补，一个角的等于另一个角的，这两个角互补，设其中一个角为x，则另一个角为，根据题意可得：，解得：，故选：B【点睛】题目主要考查平行线的性质、角的数量关系、一元一次方程等，理解题意，列出方程是解题关键10、D【分析】根据尺规作图的定义：用没有刻度的直尺和圆规作图，只使用圆规和直尺来解决平面几何作图，进行逐一判断即可【详解】解：A、用直尺画一工件边缘的垂线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；B、用直尺和三角板画平行线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；C、利用三角板画45°的角，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段，是尺规作图，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了尺规作图的定义，解题的关键在于熟知定义二、填空题1、8【解析】【分析】图形平移后，AB平移到线段CD，点A平移到点C，则A和C是对应点，B和D是对应点，可得AB+BD=14，最后得出结果【详解】解：图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，AB平移到线段CD，点A平移到点C，则A和C是对应点，B和D是对应点，AC=BD，AB=CDAC+BD+AB+CD=2AB+2BD=28，AB+BD=14，AB=6cm，BD=14-6=8cm，故答案为：8【点睛】根据平移的性质，图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，求出结果2、CF【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义即可求解【详解】CFBF，点到直线的距离是线段CF的长故答案为：CF【点睛】此题主要考查点到直线的距离的判断，解题的关键是熟知点到直线的距离需要作垂线3、【解析】【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质可得，再根据邻补角的定义即可得【详解】解：如图，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角，熟练掌握平行线的性质是解题关键4、BD【解析】【分析】根据点到直线的距离判断即可；【详解】点的直线的距离为垂线段，因为ADBD，所以点B到AC的距离是线段BD的长度；故答案是：BD【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，准确分析判断是解题的关键5、真【解析】【分析】根据平行线的判定即可得【详解】解：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”这个命题是真命题故答案为：真【点睛】本题考查了平行线的判定、命题，熟练掌握平行线的判定是解题关键三、解答题1、（1），见解析；（2）平分，见解析【分析】（1）由题意根据平移的性质得出BAD=DAC，BAD=A，ABAB，进而得出BAC=BEC，进而得出答案；（2）根据题意利用平移的性质得出BAD=BAD，ABAB，进而得出BAD=BAC，即可得出BAD=BAC【详解】解：（1）BEC=2A，理由：将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到ABD，AB交AC于点E，AD平分BAC，BAD=DAC，BAD=A，ABAB，BAC=BEC，BAD=A=BAC=BEC，即BEC=2A.（2）AD平分BAC，理由：将ABD平移后得到ABD，BAD=BAD，ABAB，BAC=BAC.BAD=BAC， BAD=BAC，AD平分BAC.【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握并根据平移的性质得出对应角、对应边之间的关系是解题的关键2、（3）不是命题，（1）、（2）、（4）是命题，题设和结论见解析【分析】根据命题的定义：一般地，在数学中把用语言，符号或式子表示的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中已知的事项叫做题设，由已知事项推出的事项叫做结论，进行求解即可【详解】解：（1）是命题，题设：两直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论：这两条直线平行；（2）是命题：题设：两个角都是直角，结论：这两个角相等；（3）不是命题；（4）是命题，题设：两个角都是内错角，结论：这两个角相等；【点睛】本题主要考查了命题，以及命题的题设与结论，解题的关键在于能够熟知命题的定义3、（1）如果两直线平行，那么同位角相等；（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（3）如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【分析】（1）找出命题的条件和结论，两直线平行为题设，同位角相等是结论即可得出答案（2）找出命题的条件和结论题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等即可得出答案（3）找出命题的条件和结论题设是两个角是同角的余角，结论是这两个角相等即可得出答案【详解】（1）两直线平行，同位角相等中两直线平行为题设，同位角相等是结论，改写为如果两直线平行，那么同位角相等；（2）对顶角相等中题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等，改写为如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（3）同角的余角相等中题设是两个角是同角的余角，结论是这两个角相等，改写为如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【点睛】本题主要考查了将命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单4、（1）48°；（2）45°【分析】（1）先根据余角的定义求出MOC，再根据角平分线的定义求出BOM，然后根据AOM=180°-BOM计算即可；（2）根据角的倍分关系以及角平分线的定义即可求解；【详解】解：（1）MON=90°，CON=24°，MOC=90°-CON=66°，OC平分MOB，BOM=2MOC=132°，AOM=180°-BOM=48°；（2）BON=2NOC，OC平分MOB，MOC=BOC=3NOC，MOC+NOC=MON=90°，3NOC+NOC=90°，4NOC=90°，BON=2NOC=45°，AOM=180°-MON-BON=180°-90°-45°=45°；【点睛】本题考查了角平分线的意义、互补、互余的意义，正确表示各个角，理清各个角之间的关系是得出正确结论的关键5、平行，见解析【分析】先由角平分线的定义得到3ADC，2ABC，再由ABCADC，得到32，即可推出31，再由内错角相等，两直线平行即可证明【详解】解：CDAB理由如下：BF、DE分别是ABC、ADC的角平分线，3ADC，2ABCABCADC，32又12，31CDAB(内错角相等，两直线平行)【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的判定，解题的关键在于能够熟练掌握角平分线的定义与平行线的判定条件