基础强化沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专项测试试卷(精选含答案).docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，130°，2的大小是（）A30°B40°C50°D60°2、周末小华从家出发，骑车去位于家南偏东35°方位的公园游玩，那么他准备回家时，他家位于公园的哪个方位（）A北偏西55°B北偏西35°C南偏东55°D南偏西35°3、已知线段AB，延长AB至C，使，D是线段AC上一点，且，则的值是（ ）A6B4C6或4D6或24、如图，甲从A处出发沿北偏东60°向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则BAC的度数是 ( )ABCD5、 如图，甲从点出发沿北偏东方向行进至点，乙从点出发沿南偏西方向行进至点，则等于（）ABCD6、若点B在线段上，、分别是、的中点，则线段的长为（ ）A3cmB5cmC6cmD8cm7、图中哪一个角的度数最接近45°（ ）ABCD8、建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（ ）A两点之间，线段最短B过一点有且只有一条直线和已知直线平行C垂线段最短D两点确定一条直线9、已知1与2互为补角，且12，则2的余角是（）A1BC2D10、如图，是北偏东方向的一条射线，将射线绕点O逆时针旋转得到射线，则的方位角是（ ）A北偏西B北偏西C北偏西D北偏西第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果一个角余角的度数为42°51，那么这个角补角的度数_2、一个角的度数为，则这个角的余角的度数为_3、 比较大小：_（填写“”、“ ”、“ ”）4、如图，已知OD平分AOC，OE平分COB，AOD20°，EOB40°则AOB_5、2点30分时，时钟与分钟所成的角为_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：点O是直线AB上一点，过点O分别画射线OC，OE，使得（1）如图，OD平分若，求的度数请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）解：点O是直线AB上一点，OD平分（ ） °，（ ） ， °（2）在平面内有一点D，满足探究：当时，是否存在的值，使得若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由2、已知：如图，点、依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，如图，设旋转时间为秒秒（1）则_度，_度用含的代数式表示；（2）在运动过程中，当达到时，求的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的，使得，如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由3、数学课上，老师要求同学们用一副三角板作一个钝角，并且作出它的角平分线 雯雯设计的作法如下：（1）先按照图1的方式摆放一副三角板，画出AOB；（2）在AOB处，再按照图2 的方式摆放一副三角板，作出射线OC；（3）去掉三角板后得到的图形（如图3）为所求作，老师说雯雯的作法符合要求，是正确的请你回答：（1）雯雯作的AOB的度数是_；（2）射线OC是AOB的角平分线的依据是_4、如图，OB是的角平分线（1）当时，求的度数（2）的余角是多少度？5、已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线的同一侧作射线，使（1）如图，若平分，则的度数是_；（2）如图，将绕点O按逆时针方向转动到某个位置，且在内部时，若，求的度数；若（n为正整数），直接用含n的代数式表示-参考答案-一、单选题1、D【分析】先由 求解 再结合从而可得答案.【详解】解： 故选D【点睛】本题考查的是角的和差运算，掌握几何图形中角的和差关系是解本题的关键.2、B【分析】根据描述作出草图，进而根据两直线平行，内错角相等以及方位角的表示方法即可求得答案【详解】解：如图所示，周末小华从家出发，骑车去位于家南偏东35°方位的公园游玩，那么他准备回家时，他家位于公园北偏西35°故选B【点睛】本题考查了方位角，掌握方位角的表示方法是解题的关键3、D【分析】根据延长AB至C，使，求出AC与AB的关系，再根据点D在AB或BC上，分别求出AD与AB的关系，再求两线段的比【详解】解：线段AB，延长AB至C，使，AC=AB+BC=AB+2AB=3AB，D是线段AC上一点，且，当点D在AB上，AD=AB-BD=AB-=，,当点D在BC上，AD=AB+BD=AB+，故选择D【点睛】本题考查线段的画法，分类考虑点D的位置，线段的和差倍分，两线段的比，掌握线段的画法，分类考虑点D的位置，线段的和差倍分，两线段的比，利用数形结合思想再求求出AD与AB的关系是解题关键4、B【分析】根据方向角的意义，求出BAE，再根据角的和差关系进行计算即可【详解】由方向角的意义可知，NAB=60°，SAC=30°，BAE=90°-60°=30°，BAC=BAE+EAS+SAC=30°+90°+30°=150°，故选：B【点睛】本题考查方向角，理解方向角的意义以及角的和差关系是正确解答的关键5、B【分析】根据方向角的意义得到1=65°，2=20°，则利用互余计算出3=25°，然后计算3+2+90°得到BAC的度数【详解】如图，根据题意得1=65°，2=20°，3=90°-1=90°-65°=25°，BAC=25°+90°+20°=135°故选：B【点睛】本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角；用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西6、C【分析】根据中点的定义求得BP和BQ的长度，从而可得PQ的长度【详解】解：如下图，、分别是、的中点，故选：C【点睛】本题考查线段的中点的有关计算能根据题意画出大致图形分析是解题关键7、D【分析】根据目测法或度量法解答即可【详解】解：根据图形，1和2是钝角，3接近直角，4接近45°，故选：D【点睛】本题考查角的比较，熟知角的度量的方法是解答的关键8、D【分析】根据两点确定一条直线解答即可；【详解】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是两点确定一条直线；故选：D【点睛】本题考查了两点确定一条直线的应用，正确理解题意、掌握解释的方法是关键9、B【分析】由已知可得290°，设2的余角是3，则390°2，3190°，可求3，3即为所求【详解】解：1与2互为补角，1+2180°，12，290°，设2的余角是3，390°2，3190°，1223，3，2的余角为，故选B【点睛】本题主要考查了与余角补角相关的计算，解题的关键在于能够熟练掌握余角和补角的定义10、C【分析】根据题意求得，根据方位角的表示，可得的方位角是，进而可求得答案【详解】解：如图，根据题意可得，则的方位角是北偏西故选C【点睛】本题考查了角度的和差计算，方位角的计算与表示，求得是解题的关键二、填空题1、132°51【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可【详解】解：一个角的余角的度数是42°51，这个角为90°-42°51=47°9，这个角的补角的度数是180°-47°9=132°51故答案为：132°51【点睛】本题考查了与余角、补角有关的计算，正确计算是解题的关键2、【分析】根据余角的定义：如果两个角的度数和为90°，那么这两个角互余，进行求解即可【详解】解： 90°-52°18=37°42，这个角的余角是37°42，故答案为：37°42【点睛】本题考查了求一个角的余角，角度制的额计算，熟记余角的定义是解题的关键3、【分析】根据角度制的换算关系即可得【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了角的度数大小比较，熟练掌握角度制是解题关键4、120°度【分析】根据角平分线的定义求出AOC与BOC，先根据角的和求出AOB即可【详解】解：OD平分AOC，OE平分COB，AOC=2AOD，COB=2EOB，AOD20°，EOB40°AOC2×20°=40°，BOC2×40°=80°，AOB=AOC+BOC=40°+80°=120°，故答案为：120°【点睛】本题考查了角平分线的定义和角的和差计算，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键5、105【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可【详解】解： 时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，钟表上下午2点30分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过2时0.5°×30=15°，分针在数字6上钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，下午2点30分时分针与时针的夹角4×30°-15°=105°故答案为：105【点睛】题主要考查了钟面角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，关键是正确画出图形三、解答题1、（1）角平分线的定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；110；（2）存在，或144°【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义，结合所给解题过程进行补充即可；（2）分点D在AB上方和下方两种情况画出图形，用含有的式子表示出和BOE，由列式求解即可【详解】解：（1）点O是直线AB上一点，OD平分（ 角平分线的定义 ） 70 °，（ 垂直的定义 ） DOC EOC ， 110 °故答案为：角平分线定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；110；（2）存在， 或144°点D在AB上方时，如图， 当点D在AB的下方时，如图， 综上，的值为120°或144°【点睛】本题主要考查角平分线和补角，熟练掌握角平分线的定义和补角的定义是解题的关键2、（1），；（2）11秒或29秒；（3）存在，15秒或30秒【分析】（1）根据题意进行求解即可；（2）分两种情况进行讨论：当与重合前；当与重合后，列出相应的方程求解即可；（3）分两种情况进行讨论：当与重合前；当与重合后，列出相应的方程求解即可【详解】解：（1）由题意得：，故答案为：，；（2）与重合前，有：，解得：，当与重合后，有：，解得：，故的值为秒或秒；（3）当与重合前，有：，解得：，当与重合后，有：，解得：，故的值为秒或秒【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意，找到等量关系列出方程3、150° 角平分线定义 【分析】（1）根据题意按照把摆放的三角板，利用三角板中的特殊角可计算出AOB的度数；（2）根据题意按照把摆放的三角板，利用三角板中的特殊角可计算出BOC和AOC的度数，从而可得AOC=BOC，所以射线OC是AOB的角平分线【详解】解：（1）AOB=60°+90°=150°；故答案为：150°；（2）由图1可知AOB=60°+90°=150°，图2可知COB=30°+45°=75°，AOC=AOB-BOC=150°-75°=75°，AOC=BOC，根据角平分线的定义可知射线OC是AOB的角平分线故答案为：角平分线定义【点睛】本题考查基本作图：作一个角等于已知角；作已知角的角平分线和角的运算及角平分线的定义，熟练掌握角的运算及角平分线的定义是解题的关键4、（1）的度数（2）的余角是【分析】（1）利用角平分线的性质，求得的度数，然后利用，即可求解的度数（2）利用题（1）中的度数以及余角的概念，直接求解即可【详解】（1）解： OB是的角平分线，（2）解：由（1）得，故的余角【点睛】本题主要是考查了角平分线以及余角的相关概念及性质和角的计算，熟练利用角平分线的性质求解角度，找到所要求的角与已知角的关系，是解决该题的关键5、（1）；（2）80°；【分析】（1）由题意根据角平分线可得BOD=30°，BOE=90°，进而可得AOE的度数；（2）由题意根据BOC=60°和COD：BOD=1：2可得BOD=40°，BOE=100°，进而可得AOE的度数；由题意根据BOC=60°和COD：BOD=1：n可得，再由的思路可得答案【详解】解：（1）因为平分，所以，所以故答案为：；（2）因为，所以，所以，所以因为，所以，所以，所以【点睛】本题主要考查角的运算，注意掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线