考点解析：北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项训练试题(含解析).docx

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A（a+b）（ab）B（a+b）（ab）C（a+b）（ad）D（a+b）（2ab）2、下列计算中，正确的是（ ）ABCD3、计算的结果是（ ）ABCD4、已知，m，n均为正整数，则的值为（ ）ABCD5、下列计算正确的是（ ）ABCD6、某呼吸道病毒的变种，具有较强传播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知该病毒的直径大约0.0000023毫米，将数字0.000 0023用科学计数法表示为（ ）ABCD7、计算的正确结果是（）ABCD8、下列计算正确的是（ ）ABCD9、下列计算正确的是（）Aa+3a4aBb3b32b3Ca3÷aa3D（a5）2a710、下列计算中，正确的是ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若（x+2）（x+a）x2+bx8，则ab的值为_2、计算的结果为_3、若是关于的完全平方式，则_4、计算：（1）_；（2）_5、如果多项式是完全平方式，那么的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：2、计算：3、先化简，再求值：，其中，4、计算5、计算：-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据平方差公式（a+b）（ab）a2b2对各选项分别进行判断【详解】解：A、（a+b）（ab）（a+b）（a+b）两项都相同，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；B、（a+b）（ab）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；C、（a+b）（ad）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；D、（a+b）（2ab）中存在相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了平方差公式运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方2、C【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、幂的乘方运算法则以及完全平方公式对各项进行计算即可解答【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不符合题意；B. 与不能合并，故原选项计算错误，不符合题意；C. ，计算正确，符合题意；D. ，故原选项计算错误，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方运算法则以及完全平方公式等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键3、B【分析】根据单项式除法的运算法则解答即可【详解】解：故选B【点睛】本题主要考查了单项式除法，把被除式与除式的系数和相同底数字母的幂分别相除，其结果作为商的因式4、C【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得出结果【详解】解：故选C【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键5、B【分析】根据合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方逐项判断即可得【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，此项错误；B、，此项正确；C、，此项错误；D、，此项错误；故选：B【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键6、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000 00232.3×106故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、A【分析】利用积的乘方的运算法则即可求解【详解】解：，故选：A【点睛】此题主要考查了积的乘方，正确掌握积的乘方的运算法则是解题的关键8、B【分析】根据积的乘方、完全平方公式、同类项的合并等知识即可作出判断【详解】解：选项A与D，相加的两项不是同类项，故不能相加，故错误；B选项，根据积的乘方可得正确；D选项，故错误；故选：B【点睛】本题考查了积的乘方、完全平方公式、同类项的合并，掌握它们是关键9、A【分析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断B选项；根据同底数幂的除法判断C选项；根据幂的乘方判断D选项【详解】解：A选项，原式4a，故该选项符合题意；B选项，原式b6，故该选项不符合题意；C选项，原式a2，故该选项不符合题意；D选项，原式a10，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键10、A【分析】根据单项式除以单项式法则解答【详解】解：、，正确；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；故选：A【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，相同字母与相同字母相除，正确掌握法则是解题的关键二、填空题1、【分析】先计算等号左边，再根据等式求出a、b的值，最后代入求出ab的值【详解】解：(x+2)(x+a)x2+(2+a)x+2a，又(x+2)(x+a)x2+bx8，x2+(2+a)x+2ax2+bx82+ab，2a8a4，b2ab(4)2故答案为：【点睛】本题考查了多项式乘多项式及负整数指数幂的计算，题目综合性较强，根据等式确定a、b的值是解决本题的关键2、x+x2 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】解：= = 故答案为：【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则3、±12【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【详解】解：是一个完全平方式，故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方式，完全平方式分两种，一种是完两数和的平方，就是两个整式的和括号外的平方另一种是两数差的平方，就是两个整式的差括号外的平方算时有一个口诀“首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央4、x x8 【分析】（1）根据同底数幂乘法和除法的运算公式进行求解即可；（2）根据幂的乘方的运算公式进行求解即可【详解】解：（1），故答案为：x；（2），故答案为：x8【点睛】本题考查了同底数幂乘法和除法、幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键5、【分析】这里首末两项是和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和5积的2倍【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解三、解答题1、【分析】根据平方差公式，单项式乘多项式的运算法则，积的乘方的运算法则解答即可【详解】解：【点睛】本题考查了平方差公式，单项式乘多项式的运算法则，积的乘方的运算法则，熟练掌握公式，灵活运用法则是解题的关键2、【分析】先根据乘方，零指数幂，负整数指数幂化简，再进行加减运算，即可求解【详解】解：原式 【点睛】本题主要考查了乘方，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握乘方，零指数幂，负整数指数幂运算法则是解题的关键3、，【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值【详解】解：原式 ，将，代入得：【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键4、【分析】根据平方差公式和完全平方公式先计算括号内的，再根据多项式除以单项式的法则进行计算即可【详解】原式【点睛】本题考查了整式的乘除混合运算，掌握乘法公式和多项式除以单项式是解题的关键5、【分析】先计算平方差公式（），再计算完全平方公式（）即可得【详解】解：原式【点睛】本题考查了利用乘法公式进行运算，熟记公式是解题关键