基础强化沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专项攻克试题(无超纲).docx

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列几何体的俯视图中，其中一个与其他三个不同，该几何体是（ ）ABCD2、下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）ABCD3、如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（ ）ABCD4、下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ）A B C D5、下列物体是，形状是圆柱的是（ ）ABCD6、用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（ ）A0个B1个C2个D3个7、下列几何体中，面的个数最多的是（）ABCD8、如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是（ ） ABCD9、将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（ ）ABCD10、如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在标号为的小正方体上方添加一个小正方体后，所得几何体的三视图与原几何体的三视图相比没有发生变化的是（ ）A主视图和俯视图B主视图和左视图C左视图和俯视图D主视图和左视图第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果长方体的长、宽、高之和为，则它的棱长总和为_2、已知一个直角三角形的两直角边分别是3和4，将这个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周，可以得到圆锥，则圆锥的体积是_（，结果保留）3、长方体的总棱长是，长：宽：高，则高等于_4、将一个长、宽、高分别是、的长方体切割成一个体积最大的正方体，则切除部分的体积是_5、一个五棱柱有_个顶点，_个面，_条棱三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是由若干个相同的小正方体堆成的几何体（1）画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图（2）直接写出该几何体的表面积为_cm2；（3）若还有一些相同的小正方体,如果保持从上面看和从左面看到的图形不变,最多可以再添加_个小正方体2、一个铁皮油箱，长和宽都是25分米，高40分米，做这个油箱至少用铁皮多少平方分米？能装汽油多少千克？（每升汽油重0.82千克）3、如图，这是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，请画出这个几何体从左面和上面看到的形状图4、如图所示：（1）与面垂直的面有_个（2）与面平行的面有_个（3）与面垂直的线段有_条（4）与线段平行的面有_个5、用一根长为28米的木条截开后刚好能搭成一个长方体架子，且长、宽、高的长度均为整数米，试求这个长方体的体积-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：选项A、B、D的俯视图是不带圆心的圆，选项C的俯视图是带圆心的圆，故选：C【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知俯视图的定义2、B【分析】根据棱柱展开图的特点进行分析即可【详解】解：A、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；B、能围成三棱柱，侧面有3个，底面是三角形，故此选项符合题意；C、不能围成棱柱，侧面有4个，底面是三角形，应该是四边形才行，故此选项不符合题意；D、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开3、C【分析】俯视图是从上面看，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：如图所示：它的俯视图是：故选：C【点睛】此题主要考查了三视图的知识，关键是树立空间观念，掌握三视图的几种看法4、A【分析】俯视图是从上往下看到的图形，注意能看到的棱都要体现出来，根据定义可得答案【详解】解：从上往下看上层看到一个正方形，下层四个个正方形，所以看到的四个正方形，故选A【点睛】本题考查的是简单组合体的三视图，掌握三视图的含义是解题的关键5、A【分析】根据圆柱体的特点即可判断【详解】A是圆柱体，B是圆椎体，C，D是不规则几何体故选A【点睛】此题主要考查几何体的识别，解题的关键是熟知圆柱体的特点6、D【分析】根据三棱柱、圆锥、圆柱、长方体的形状特点判断即可【详解】解：用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是三棱柱、圆锥和长方体故选：D【点睛】此题考查的知识点是截一个几何体，关键明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法7、C【分析】分别分析选项中各个图形有几个面然后确定正确答案即可【详解】解：A选项有一个底面一个侧面，共两个面；B选项有两个底面三个侧面，共五个面；C选项有两个底面四个侧面，共六个面；D选项有两个底面一个侧面，共三个面；故选：C【点睛】本题主要考查立体图形的认识，分别数出每个图形的面数是解题的关键8、A【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】该几何体是由一平面将圆柱体截去一部分后所得，从上往下看，得到该几何体的俯视图是一个圆故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图9、B【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案【详解】解：将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是圆台，故选：B【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力10、A【分析】主视图是从正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断【详解】解：若在正方体的正上方放上一个同样的正方体，则主视图与原来相同，都是3层，底层3个正方形，中间是2个正方形，上层左边是1个正方形，左齐；俯视图与原来相同，都是两层，上层3个正方形，下层1个正方形，左齐；左视图发生变化，原来是左视图的右边1列只有1个正方形，后来变为2个正方形所以主视图不变，俯视图不变故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从物体的上面看得到的视图二、填空题1、48【分析】根据长方体的棱长计算公式计算即可；【详解】长方体的棱长和；故答案是48【点睛】本题主要考查了长方体的棱长计算，准确计算是解题的关键2、12或16或12【分析】分两种情况：以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，然后利用圆锥的体积公式，计算即可；以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，然后利用圆锥的体积公式，计算即可【详解】解：一个直角三角形的两直角边分别是3和4，以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，所以，以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，所以，故答案为：12或16【点睛】此题考查了点、线、面、体中的面动成体，解题关键是：分两种情况以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，3、4【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和÷4=长、宽、高的和，长、宽、高的比是5：1：2，根据按比例分配的方法，求出高【详解】解：长、宽、高的和=，则高为：故答案为：4【点睛】此题考查了长方体的棱，解答关键是利用按比例分配的方法求出高4、7【分析】根据长方体的性质计算即可；【详解】切除部分的体积为故答案是7【点睛】本题主要考查了长方体棱与面的位置关系，准确计算是解题的关键5、10； 7； 15 【分析】根据棱柱的特性：n棱柱有（n2）个面，3n条棱，2n个顶点【详解】故五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点故答案为10，7，15【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n2）个面，3n条棱，2n个顶点三、解答题1、（1）见详解；（2）30;（3）2【分析】（1）直接利用从正面、左面、上面的画法进而得出答案；（2）利用几何体的形状进而得出其表面积；（3）利用左面图和上面视图不变，得出可以添加的位置【详解】如图所示：（2）几何体表面积：2×(5+6+3)+2=30(cm2)（3）在第二层的凹处放置两个小正方体，对从上面看和从左面看到的图形不变，故答案为：2【点睛】本题主要考查了画从不同方向看物体画形状图以及几何体的表面积，正确得出形状图是解题关键2、用5250平方分米的铁皮，可装20500千克汽油【分析】求做油箱需要的铁皮面积，实际上是求油箱的表面积，利用长方体的表面积公式即可求解；利用长方体的体积公式可求出油箱的容积，进而可求出汽油的重量【详解】（25×25+25×40+25×40）×2=5250（平方分米）25×25×40=25000（立方分米）=25000（升），25000×0.82=20500（千克）答：这个油箱至少用铁皮5250平方分米，能装汽油20500千克【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法在实际中的应用，长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh）；长方体的体积公式：V=abh3、见解析【分析】根据从左面和上面看到的形状画图即可.【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了从不同方向看立体图形，解题关键是树立空间观念，准确画图4、（1）5；（2）2；（3）6；（4）4【分析】根据面与面的位置关系和面与线段的位置关系进行判断【详解】如图所示：（1）与面垂直的面有：面MPDA、面NQGH、面EFCB、面MNHA、面PQGD，共计5个；（2）与面平行的面有：面MNQP、面ABCD，共计2个；（3）与面垂直的线段有：HN、QG、BE、CF、AM、DP，共计6条；（4）与线段平行的面有：面MNQP、面ABCD、面NQGH、面AMPD，共计6个【点睛】考查了面与面的位置关系和面与线段的位置关系，解题关键是理解面与面的平行、面与面垂直、面与线段的平行和面与线段垂直的概念5、8立方米或12立方米或5立方米或9立方米；见详解【分析】根据题意易得把长为28米的木条截开后搭成一个长方体的架子有四种情况，然后根据长方体的体积公式求解即可【详解】解：情况一：当长方体为时，体积为5立方米；情况二：当长方体为时，体积为8立方米；情况三：当长方体为时，体积为9立方米；情况四：当长方体为时，体积为12立方米答：这个长方体的体积为8立方米或12立方米或5立方米或9立方米【点睛】本题主要考查长方体的体积，关键是根据题意得到搭成长方体的四种情况，然后根据公式计算即可