备考练习2022年杭州市萧山区中考数学三年高频真题汇总卷(含答案及解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年杭州市萧山区中考数学三年高频真题汇总卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一天，小明和小梅两位同学一起到饭店吃早餐，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元；小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元设包子每个x元、麻元每个y元，则适合x、y的方程组是（ ）ABCD2、函数的自变量x的取值范围是（ ）ABCD3、小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）ABCD4、如图，一次函数ykx+b的图象经过点A（1，0），B（2，1），当因变量y0时，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx1Dx15、如图，在四边形中，点分别为线段上的动点(含端点，但点不与点重合)，点分别为的中点，则长度的最大值为( )ABCD6、方程的解是（ ）ABCD7、若二元一次方程组无解，则直线与的位置关系为（ ）A平行B垂直C相交D重合8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·9、如果一个直角三角形的两条边长分别是和，另一个与它相似的直角三角形的三边长分别是，及，那么的值（ ）A只有个B可以有个C可以有个D有无数个10、角平分线的作法（尺规作图）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；过点P作射线OP，射线OP即为所求角平分线的作法依据的是（）ASSSBSASCAASDASA第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、利用平方差公式计算：99×101×10 001 =（_）2、如图，点在上，与交于点，则的长为 3、如果，那么=_4、_；_5、如图，在RtABC中，C90°，CACB2分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_（保留）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简：，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值2、已知AOB=80°，如图，OC是AOB的平分线，OD、OE分别平分BOC和AOC，（1）求DOE的度数；（2）当OC在AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是BOC和AOC的平分线，问此时DOE的大小是否和（1）中的答案相同？通过此过程，你能总结出怎样的结论？3、今年6月初三（1）班同学毕业合影留念，拍摄一张宽幅彩色合影需支付底片费及摄影师劳务费合计58元；冲印一张彩照需3.5元，每位同学预定1张，惠赠6张母校留存；结果参加合影同学分摊的费用没超过5元，问参加合影的同学至少有多少人4、如图所示，DBC2ABD，DCB2ACD，若BDC+A，求的度数· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·5、因式分解: -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设馒头每颗x元，包子每颗y元，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元可得：4x+y=2.7，小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元得：x+3y=2.6，可列出求方程组【详解】设包子每个x元、麻元每个y元，明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元可得：4x+y=2.7，小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元得：x+3y=2.6故可列方程组为，故选C【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点，解答本题的关键是理解题意，找出题干中的等量关系，列出等式，本题难度一般2、D【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数【详解】根据题意得，解得故选D【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数3、A【分析】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组【详解】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组4、C【分析】由一次函数图象与x轴的交点坐标结合函数图象，即可得出：当x1时，y0，此题得解· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】解：观察函数图象，可知：当x1时，y0故选C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及一次函数的性质，观察函数图象，利用数形结合解决问题是解题的关键5、B【分析】连接BD、ND，由勾股定理得可得BD=5，由三角形中位线定理可得EF=DN，当DN最长时，EF长度的最大，即当点N与点B重合时，DN最长，由此即可求得答案.【详解】连接BD、ND，由勾股定理得，BD=5点E、F分别为DM、MN的中点，EF=DN，当DN最长时，EF长度的最大，当点N与点B重合时，DN最长，EF长度的最大值为BD=2.5，故选B【点睛】本题考查了勾股定理，三角形中位线定理，正确分析、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.6、A【解析】【分析】移项得出3x+x=4，合并同类项后方程的两边都除以4，即可求出答案【详解】移项得：3x+x=4，4x=4，解得：x=1，故选：A【点睛】本题考查了对等式的性质和解一元一次方程等知识点的应用，关键是检查学生能否熟练的运用等式的性质解一元一次方程，注意：移项要变号7、A【分析】二元一次方程可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：因为二元一次方程组无解，所以直线与没有交点则它们的位置关系是平行故选A【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程组，关键是根据二元一次方程组无解时两直线平行8、D【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断【详解】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形9、B【分析】两条边长分别是3和4的直角三角形有两种可能，即已知边均为直角边或者4为斜边，运用勾股定理分别求出第三边后，和另外三角形构成相似三角形，利用对应边成比例即可解答【详解】因为当3和4都为直角边时，则斜边为5，当4是斜边时，则另一直角边为，所以另一个与它相似的直角三角形也有两种可能，第一种：，解得x=15;第二种：，解得x=3,所以可以有2个.故选：B.【点睛】考查了勾股定理和三角形相似的有关知识本题学生常常漏掉第二种情况，是一道易错题10、A【分析】根据角平分线的作法步骤，连接CP、DP，由作图可证OCPODP，则COPDOP，而证明OCPODP的条件就是作图的依据【详解】解：如下图所示：连接CP、DP在OCP与ODP中，由作图可知：OCPODP（SSS）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故选：A【点睛】本题考查了角平分线的求证过程，从角平分线的作法中寻找证明三角形全等的条件是解决本题的关键。二、填空题1、99 999 999.【解析】【分析】根据平方差公式解题，991001，1011001.【详解】99×101×10 001(1001)(1001)×10 001(10021)×(10021)1004199 999999.故答案为：99 999 999.【点睛】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握运算公式.2、【分析】根据平行线分线段成比例定理，由ABGH，得出，由GHCD，得出，将两个式子相加，即可求出GH的长【详解】解：，即，即，得，解得故答案为：【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练运用等式的性质进行计算本题难度适中3、29【解析】【分析】首先将等式的右边化简，再根据多项式的系数相等，计算参数.【详解】解：等式可化为： · · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·所以可得： 所以可得 化简得： 所以可得故答案为：29【点睛】本题主要考查多项式求解系数的参数，关键在于根据系数相等列方程，注意利用完全平方式.4、； 25 【解析】【分析】直接根据有理数的乘方的意义进行计算即可得解.【详解】-25；25故答案为：-25；25.【点睛】此题主要考查了有理数的乘方，注意在进行有理数的乘方运算时要注意底数的符号.5、2【分析】由于三条弧所对的圆心角的和为180°，根据扇形的面积公式可计算出三个扇形的面积和，而三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=SABC-三个扇形的面积和，再利用三角形的面积公式计算出SABC，然后代入即可得到答案【详解】在RtABC中，C90°，CACB2AC =1，SABC=×2×2=2，三条弧所对的圆心角的和为180°，三个扇形的面积和=，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=SABC三个扇形的面积和=2故答案为：2【点睛】本题主要考查扇形的面积公式，熟练掌握S扇形=，是解题的关键三、解答题1、 ，0【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时根据除法法则变形，约分得到最简结果，将x=0代入计算即可求出值【详解】解：= · · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·=，满足2x2的整数有：2、1、0、1、2，但x=1、0、1时，原式无意义，x=2或2，当x=2时，原式=0【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简2、（1）DOE=40°；（2）DOE大小不变，结论：OC不论怎样变化，只要AOB不变，总有DOE=AOB.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求得AOC=BOD=AOB=×80°=40，再由角平分线的定义求得，DOC=BOC=×40°=20°，EOC=AOC=×40°=20°，即可求解；（2）根据角平分线的定义求得，DOE=DOC+EOC=（BOC+AOC）=AOB，从而解决问题【详解】解：（1）OC是AOB的平分线 ， AOC=BOD=AOB=×80°=40°，OD、OE分别平分BOC、AOC ， DOC=BOC=×40°=20°， EOC=AOC=×40°=20°，DOE=DOC=EOC=20°+20°=40°.（2）当OC旋转时，OD、OE仍为BOC、AOC的平分线， DOC=BOC，EOC=AOC，DOE=DOC+EOC=(BOC+AOC）=AOB=×80°=40°，DOE大小不变，OC不论怎样变化，只要AOB不变，总有DOE=AOB.【点睛】本题主要考查了角平分线定义的应用，解决本题的关键是掌握角平分线定义，根据定义计算角的度数，在解题过程中一定要认真看清楚是哪一个角.3、参加合影的同学至少有53人【解析】【分析】首先设参加合影的同学有x人，根据题意可得不等关系：底片费及劳务费58元+冲印相片的数量×3.55元×人数，根据不等关系列出不等式即可【详解】设参加合影的同学至少有x人，依题意得 解得， 因为x是整数，所以x=53. · · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·答：参加合影的同学至少有53人.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式4、60°【分析】由DBC=2ABD，DCB=2ACD得出DBC=ABC，DCB=ACB，进一步利用三角形的内角和得出BDC=180°-（180°-A）=60°+A，代入BDC=+A，求得答案即可【详解】解：DBC2ABD，DCB2ACD，DBCABC，DCBACB，BDC180°（DBC+DCB）180°（ABC+ACB）180°（180°A）60°+A，BDC+A，60°【点睛】此题考查三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和等于180°以及整体代入的思想是解决问题的关键5、a3bc（a2b2c+5ab-7）【解析】【分析】根据题意提取公因式即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查提取公因式，根据每个字母的最低次数提取即可.