强化训练2022年上海市中考数学第三次模拟试题(含详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年上海市中考数学第三次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数不能与4、5、6组成比例的是（ ）A3B7.5CD2、以下各数中，不能与，组成比例的是（ ）ABC1D3、下列说法中错误的是（ ）A如果整数a是整数b的倍数，那么b是a的因数B一个合数至少有3个因数C在正整数中，除2外所有的偶数都是合数D在正整数中，除了素数都是合数4、在正整数1到10中，最小的合数与最大的素数分别是（ ）A2，5B2，7C4，7D4，95、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）APRSQBQSPRCSPQRDSPRQ6、把一个分数的分子扩大到原来的6倍，分母缩小为原来的，那么（ ）A分数的值缩小为原来的B分数的值扩大到原来的12倍C分数的值缩小为原来的D分数的值扩大到原来的3倍7、二次函数yax2+bx+c（a0）与一次函数yax+c在同一坐标系中的图象大致为（）ABCD8、已知为线段延长线上的一点，且，则的长为长的（ ）ABCD9、下列说法中，正确的是（ ）A整数包括正整数和负整数B自然数都是正整数C一个数能同时被2、3整除，也一定能被6整除· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·D若，则n一定能整除m10、一个扇形的面积是同半径圆面积的，这个扇形所含圆弧的长是同半径圆周长（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一套儿童书打七五折后售价为45元，那么这套儿童书的原价为_元2、把下列各数：、按从小到大的顺序排列：_3、将一个圆的半径扩大为原来的3倍，则它的面积将扩大为原来的_倍4、如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则可列方程为_5、比较大小：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知两个数的最小公倍数与最大公因数的差是21，求这两个数2、某商店进一批衣服，每件衣取标价200元打八折出售后还有60%的盈利率，那么每件衣服的进价是多少元？3、某服装厂有形状为等腰三角形的边角布料，测的得，米，现要从此三角形中剪出若干扇形，以制作不同形状的玩具，要求扇形的两条半径恰好都在的边上，扇形的弧与的一边有一个公共点（或两边各有一个公共点）如第一幅图所示的扇形符合题意现请设计其他符合题意的一种方案，要求在第二幅图中画出图形，请直接写出半径并求扇形的周长（结果保留），若想不出其他方案，可以直接根据第一幅图写出半径并求该扇形的周长（结果保留），若还有更多方案，可以画在后面的图中4、计算：5、光明眼镜厂某加工小组有工人9人，一个工人一天能加工镜架40副或加工镜片100片，怎样分配工人能使一天加工的镜架和镜片配套？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据比例的定义去判断下面选项中能够与4、5、6构成比例的选项【详解】A选项不正确；B选项正确，；C选项正确，；D选项正确，故选：A【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题考查比例的定义，解题的关键是掌握比例的定义去判断比例能否成立2、B【分析】逆用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积；据此逐项分析后找出不能与，组成比例的一项即可【详解】A、因为，所以能与，组成比例；B、因为不能与，写成乘积相等式，所以不能与，组成比例；C、因为，所以能与，组成比例；D、因为，所以能与，组成比例；故选：B【点睛】本题考查了比例的基本性质，关键是熟悉并灵活运用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积3、D【分析】根据题意，逐项进行分析即可，进而得出结论【详解】A根据因数和倍数的意义可知：如果整数a是整数b的倍数，那么b是a的因数，故正确；B根据合数的含义：除了1和它本身外，还能被其他整数整除，得出：一个合数至少有3个因数，故正确；C因为正整数不包括0，所以除2外所有的偶数，都至少有1，2和本身3个约数，所以都是合数，说法正确；D在正整数中，1既不是素数也不是合数，故在正整数中，除了素数就是合数，说法错误故选：D【点睛】本题主要考查了素数、合数、因数以及倍数，熟练掌握其概念是解题的关键4、C【分析】由题意根据质数与合数的意义即一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此找出10以内的最小的合数与最大的素数【详解】解：根据质数、合数的意义可知：在正整数10以内，最小的合数是4，最大的素数7；故选：C【点睛】本题考查质数与合数的意义，知道正整数10以内，最小的合数和最大的素数是多少是解答此题的关键5、D【分析】本题要求掌握不等式的相关知识，利用“跷跷板”的不平衡来判断四个数的大小关系，体现了“数形结合”的数学思想【详解】观察前两幅图易发现SPR，再观察第一幅和第三幅图可以发现RQ故选D· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】考点：一元一次不等式的应用，利用数形结合的思想解题是关键6、B【分析】设这个分数为，分子扩大到原来的6倍为6n，分母缩小为原来的为m，则这个分数变为：6n÷m=，即分数的值扩大到原来的12倍【详解】解：设这个分数为，因为分子扩大到原来的6倍为6n，分母缩小为原来的为m，所以这个分数变为：6n÷m=，即分数的值扩大到原来的12倍故选B【点睛】本题考查了分数的性质在分数中，如果分子扩大n倍，分母缩小m倍，则分数的值扩大mn倍7、D【分析】观察两图象，分别确定 的取值范围，即可求解【详解】解：A、抛物线图象，开口向下，即 ，而一次函数图象自左向右呈上升趋势，则 ，相矛盾，故本选项错误，不符合题意；B、抛物线图象与 轴交于负半轴，即 ，而一次函数图象与 轴交于正半轴， ，相矛盾，故本选项错误，不符合题意；C、抛物线图象，开口向上，即 ，而一次函数图象自左向右呈下降趋势，即 ，相矛盾，故本选项错误，不符合题意；D、抛物线图象，开口向下，即 ，一次函数图象自左向右呈下降趋势，即 ，两图象与 轴交于同一点，即 相同，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了二次函数、一次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数 决定抛物线的开口方向， 决定抛物线与 轴的交点位置是解题的关键8、D【分析】根据题意，画出图形即可得出结论【详解】解：根据题意，画图如下设BC=a，则AB=3aAC=ABBC=4aBC=故选D【点睛】此题考查的是求线段的关系，掌握各线段的关系是解决此题的关键· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·9、C【分析】根据整数的分类，自然数的定义，倍数与约数，可得答案【详解】解：A、整数包括正整数、零和负整数，故A错误；B、自然数都是非负整数，故B错误；C、一个数能同时被2、3整除，也一定能被6整除，故C正确；D、m÷n=整数，则n一定能整除m，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了有理数，整数包括正整数、零和负整数，注意自然数都是非负整数10、A【分析】根据题干分析可得，扇形所对的面积是等圆的面积的，则这个扇形的圆心角的度数就是这个圆的圆心角的，由此根据扇形的弧长公式即可得出，这个扇形的弧长是这个圆的周长的【详解】解：一个扇形的面积是同半径圆面积的，扇形圆心角的度数¸360°=，扇形的圆心角是360°¸5=72°，72°的弧长是，这个扇形所含圆弧的长是同半径圆周长的故选A【点睛】本题考查了扇形的面积及周长，熟练掌握公式是解题的关键二、填空题1、60【解析】45÷0.75=60(元)故答案为60.2、【分析】把各数化成用小数形式表示的准确数或近似数，再根据小数比较大小的方法即可得到答案【详解】解：，又，原来各数按从小到大的顺序排列为：，故答案 为：【点睛】本题考查数的大小比较，把各数化成相同的形式再作比较是解题关键 · · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·3、9【分析】设原来圆的半径为r，则扩大后的圆的半径为3r，利用圆的面积公式即可解决问题【详解】设原来圆的半径为r，则扩大后圆的半径为3r，原来圆的面积为：r2；扩大后圆的面积为：(3r)2=9r2；原来圆的面积：扩大后圆的面积=r2：9r2=1：9；答：它的面积将扩大为原来的9倍故答案为：9【点睛】本题考查了圆面积的计算，解答本题的关键是明确题意，利用圆的面积计算公式解答4、 (80+2x)(50+2x)=5400【分析】整个挂图的面积=挂图的长×挂图的宽=（原矩形风景画的长+2x）×（原矩形风景画的宽+2x），列出方程即可【详解】解：挂图的长为80+2x，宽为50+2x，可列方程为(80+2x)(50+2x)=5400故答案为：(80+2x)(50+2x)=5400【点睛】本题考查了用一元二次方程解决实际问题，用x的代数式表示挂图的长和宽是解题的关键5、>【分析】先找出分母的最小公倍数，然后将，通分，再比较大小即可【详解】解：，故答案是：>【点睛】本题考查了比较分数的大小和分数的通分，熟悉相关性质是解题的关键三、解答题1、最小公倍数是3×3×3×5×11=14【点睛】本题考查解一元一次方程，求最小公倍数和最简整数比解答本题要先列出方程求出三个数，然后求出它们的最简整数比和最小公倍数8511和2,24和3,28和7,42和21【分析】设，m为最大公因数，则；然后根据题意进行分类讨论求解即可【详解】解：设，m为最大公因数，则；时，则，；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·时，则，；时，则，；时，则，所以这两个数分别是11和2,24和3,28和7,42和21【点睛】本题主要考查因数与倍数，熟练掌握最大公因数与最小公倍数是解题的关键2、每件衣服的进价是100元【分析】首先把标价看作单位“1”，打八折出售，也就是售价占标价的，根据一个数乘百分数的意义，求出售价是多少元，又知打八折出售后还有的盈利率，再把进价看作单位“1”，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答【详解】解：，（元）；答：每件衣服的进价是100元【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的一乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答3、（米）， （米）； （米），（米），图形见解析【分析】第一幅图中的扇形半径等于等腰三角形腰的一半，用弧长公式求出弧长，再算扇形周长，第二幅图可以以B为圆心，BC为半径画弧，交AB于点D，画出一个扇形，用同样的方法求出扇形周长【详解】解：方案一，如图，过点O作于点D，作于点E，O是AB的中点，四边形ODCE是正方形，（米），即半径（米），弧长（米），扇形周长（米）；方案二，如图，以B为圆心，BC为半径画弧，交AB于点D，半径（米），弧长（米），周长（米），· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·综上：（米），（米）；（米），（米）【点睛】本题考查扇形的周长的求解，解题的关键是掌握扇形的周长的求解方法4、【分析】先把第二项和第三项交换位置,再用结合律先算后面两项的差,最后算加法.【详解】解:=【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算5、分配5个工人加工镜架，4个工人加工镜片，能使一天加工的镜架和镜片正好配套【分析】设个工人加工镜架，个工人加工镜片，先根据题意建立关于x、y的二元一次方程组，再解方程组即可得【详解】设个工人加工镜架，个工人加工镜片，由题意得：，解得，答：分配5个工人加工镜架，4个工人加工镜片，能使一天加工的镜架和镜片正好配套【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键