备考练习2022年河南省南阳市中考数学第三次模拟试题(含答案解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年河南省南阳市中考数学第三次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某服装厂同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，服装厂（ ）A盈利14元B盈利37.2元C亏本14元D既不盈也不亏2、某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(m)2与工作时间t(h)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( )A70m2B50m2C45m2D40m23、如图，若点是轴正半轴上的任意一点，过点作轴，分别交函数和的图像于点和，连接，则下列结论：；点与点的横坐标相等；的面积是，其中判断正确的是（ ）ABCD4、如图，直线和双曲线分别是函数y1x（x0），y2（x0）的图象，则以下结论：两函数图象的交点A的坐标为（2，2）当x2时，y1y2当x1时，BC3当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是（）ABCD5、用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（ ）ABCD或6、已知关于x的方程3x+m+40的解是x2，则m的值为（）A2B3C4D5· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·7、若为正整数，则的值为( )A2B1C0D18、如图，在ABC中，C90°，AC6，BC8，点P为斜边AB上一动点，过点P作PEAC于点E，PFBC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为( )A1.2B2.4C2.5D4.89、若xy，则a2x与a2y的大小关系是（ ）ABCD无法确定10、雾霾天气时，宽空气中漂浮着大量的粉尘颗粒，若某各粉尘颗粒直径约为0.0000065米，则0.0000065用科学计数法表示为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在同圆中，若, 则AB _2CD（填，=）2、如图，在ABC中，A=BCA，CD平分ACB，CEAB交AB延长线于点E，若DCE=54°，则A的度数为_.3、去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送站点，向，两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到，的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标，则派送点的坐标是_4、如图，在圆内接四边形ABCD中，B30°，则D_5、如图，ABC为等边三角形，且点A、B的坐标分别是(2，0)、B(1，0)，将ABC沿x轴正半轴方向翻滚，翻滚120°为一次变换，如果这样连续经过2018次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由2、3、现定义一种新运算：“”，使得aba2ab，例如53525×310若x（2x1）6，求x的值4、 (1)已知 xy=2,求x-y的值（2）求证：无论x、y为何值，代数式的值不小05、问题：探究函数的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数中，自变量可以是任意实数；（1）下表是与的几组对应值-3-2-1012310-1-2-10_；若，为该函数图象上不同的两点，则_；（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象；（3）根据函数图象可得函数的性质：该函数的最小值为_；再写出该函数一条性质_-参考答案-一、单选题1、C【分析】先分别算出盈利和亏损服装的进价，用售价减进价求出每套服装的利润，再相加得到总利润，即可得出答案.【详解】设两套服装的进价分别为a元，b元.根据题意可得168-a=20%a解得：a=140b-168=20%b· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解得：b=210168-140+168-210=-14即亏了14元故答案选择C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解决本题的关键.2、B【解析】【分析】根据图象观察分析即可，休息1小时之后，总共干了2小时，绿化了100平方米，因此可计算的园林队每小时绿化面积.【详解】根据图像可得休息后一共干了4-2=2（h）绿化的面积为170-70=100（平方米）所以休息后园林队每小时绿化面积为(平方米/h)故选B.【点睛】本题主要考查对图象的分析能力，关键在于x轴所表示的变量，y轴表示的变量.3、D【分析】根据反比例函数的定义和性质解答即可.【详解】解：根据题意可知k1>0,k2<0,正确.已知（k1>0）,可以认为k1=xy,=OM×PM=xy=,故正确；的图像在第四象限，=|k2|，故正确；根据条件可知轴，正确.已知K1>0,k2<0,.的面积是=，故正确.故答案选.【点睛】本题考查反比例函数，关键是掌握反比例函数的定义和在坐标轴上的意义.4、A【分析】求得两回事图象的交点坐标即可判定正确;根据图象即可判定错误;把X=1,分别代入两函数解析式,进而求得BC的长,即可判定正确;根据函数的性质即可判定正确【详解】解 得 两函数图象的交点的坐标为(2,2),故正确;由图象可知,当x>2时, y1> y2故错误;当x=1时, y1=1, y2=4,BC=4-1=3,故正确;函数为y1=x(x0),y2（x0）的图象在第一象限,· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·y1随着x的增大而增大, y2随着x的增大而減小，故正确;故选A.【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于观察函数图象进行判断5、D【分析】根据正六边形的角度为120°，正三角形的内角为60°，根据平面密铺的条件列出方程，讨论可得出答案【详解】正六边形的角度为120°，正三角形的内角为60°，120x+60y=360°，当x=2时，y=2，即正三角形和正六边形的个数之比为1:1；当x=1时，y=4，即正三角形和正六边形的个数之比为4:1.故选D.【点睛】此题考查平面镶嵌（密铺），解题关键在于根据正六边形的角度为120°，正三角形的内角为60°，进行解答6、A【解析】【分析】将x2代入方程3x+m+40即可得到m的值.【详解】将x2代入方程3x+m+40，得-6+m+40，则m2.故选择A项.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法.7、C【分析】由于n为正整数，则n与n+1为连续的两个正整数，必定一个为奇数一个为偶数，再根据-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，得出结果【详解】解：n为正整数时，n与n+1一个为奇数一个为偶数；则（-1）n与（-1）n+1的值一个为1，一个为-1，互为相反数，故的值是0故选：C【点睛】本题考查有理数的乘方，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是18、D【分析】根据题意可得当四边形CEPF为正方形时，EF取最小值,因此设正方形的边长为x,所以可得AE=6-x, 根据题意可得 ，利用相似比可得x的值.【详解】根据题意设四边形CEPF的CE=x,所以可得AE=6-x PEAC，C90° EP/BC· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · · 即 当 取得最小值所以EF=4.8故选D.【点睛】本题主要考查二次函数的最值问题在几何中的应用，关键在于根据勾股定理列出函数关系式.相似三角形判定和性质也是关键点.9、C【解析】【分析】根据的不同值来判断不等式的符号.【详解】任何数的平方一定大于或等于0若xy当时，a2x>a2y当时，a2x=a2y综上所述，若xy，则a2xa2y.故答案选择C.【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，注意是一个大于等于0的数.10、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000065=6.5×10-6，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、填空题1、【解析】【分析】首先找出的中点E，连接AE、BE，根据在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等可得AE=EB=CD，再根据三角形的三边关系可得AE+EBAB，进而可得AB2CD【详解】找出的中点E，连接AE、BE，的中点E， , , AE=EB=CD，AE+EBAB，AB2CD，故答案为：【点睛】本题考查了三角形的三边关系，以及圆心角、弧、弦的关系，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等2、24°；【解析】【分析】根据直角三角形的性质与三角形的外角定理即可求解.【详解】CEAB，DCE=54°，CDE=90°-DCE=36°，A=BCA，CD平分ACB，A=2ACD，A+ACD=CDE解得A=24°.【点睛】此题主要考查三角形的角度计算，解题的关键是熟知三角形的外角定理.3、（，0）【分析】可先找点A关于x轴的对称点C，求得直线BC的解析式，直线BC与x轴的交点就是所求的点【详解】解：作A关于x轴的对称点C，则C的坐标是（-2，-2）设BC的解析式是y=kx+b，则，解得：，则BC的解析式是· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·令y=0，解得：x=则派送点的坐标是（，0）故答案为：（，0）【点睛】本题考查了对称的性质以及待定系数法求函数的解析式，正确确定派送点的位置是关键4、150°【解析】【分析】圆内接四边形的对角互补，据此进行解答即可.【详解】解：由圆的内接四边形性质可得D +B=180°，则D=180°-30°=150°.故答案为：150°.【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质.5、 (2016，0)【分析】由题意的C1的坐标为（0,0），C2（0,0），C3（，），C4（3,0），C5（3,0），C6（，），所以可得3次一个循环，再根据2018除以3，即可推断出C点的坐标.【详解】根据题意可得C1的坐标为（0,0），C2（0,0），C3（，），C4（3,0），C5（3,0），C6（，）应该是3次一个循环故C点的坐标为（2016,0）故答案为（2016,0）【点睛】本题主要考查坐标的规律问题，关键在于根据已知少数项找出规律.三、解答题1、（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）超市不能实现利润1400元的目标；【分析】（1）根据第一周和第二周的销售量和销售收入，可列写2个等式方程，再求解二元一次方程组即可；（2）利用不多于5400元这个量，列写不等式，得到A型电风扇a台的一个取值范围，从而得出a的最大值；（3）将B型电风扇用(30-a)表示出来，列写A、B两型电风扇利润为1400的等式方程，可求得a的值，最后在判断求解的值是否满足（2）中a的取值范围即可【详解】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元， 依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元 · · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台依题意得：200a+170（30-a）5400，解得：a10答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元； （3）依题意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，解得：a=20，a10，在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标【点睛】本题是二元一次方程和一元一次不等式应用题的综合考查，解题关键是依据题意，找出等量关系式(不等关系式)，然后按照题目要求相应求解2、【分析】根据加法交换律和结合律计算【详解】解：= = = =故答案为：【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，利用加法交换律和结合律计算是解题的关键3、x3或x2【分析】根据x（2x1）6，可得：x2x（2x1）6，据此求出x的值是多少即可【详解】解：x（2x1）6，x2x（2x1）6，x2x60，解得x3或x2【点睛】本题考查了新运算及解一元二次方程，理解新运算并列出方程是解题关键.4、（1）x-y=±；（2）详见解析【解析】【分析】（1）把x-y两边平方，然后把xy=2，x2+y2=25代入进行计算即可求解（2）将式子配方，再判断式子的取值范围即可【详解】（1）解：（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×2=21，x-y=±；（2）证明x2+y2-2x-4y+5= x2-2x+1+ y2-4y+4=（x-1）2+（y-2）20，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·无论x、y为何值，代数式x2+y2-2x-4y+5的值不小于0【点睛】本题考查了配方法的应用、完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟练掌握完全平方式的各种变形是解答此类题目的关键.5、（1）1；-10；（2）作图见解析；（3）-2；当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小【分析】（1）把x=3代入y=|x|-2，即可求出m；把y=8代入y=|x|-2，即可求出n；（2）利用描点法画出该函数的图象即可求解；（3）根据函数图像求解即可；根据图象可得增减性【详解】解：（1）把x=3代入y=|x|-2，得m=3-2=1故答案为1；把y=8代入y=|x|-2，得8=|x|-2，解得x=-10或10，A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，n=-10故答案为-10；（2）该函数的图象如图所示，（3）有图像可知，该函数的最小值为-2；故答案为-2；当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小故答案为：当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征，利用了数形结合思想正确画出函数的图象是解题的关键