难点解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)定向训练练习题.docx

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、海曙区禁毒知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20x，根据题意得（）A5x2（20x）80B5x2（20x）80C5x2（20x）>80D5x2（20x）<802、九章算术“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百今并买一顷，价钱一万问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱今共买好、坏田1顷（1顷100亩），总价值10000钱问好、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是（ ）ABCD3、，那么（ ）ABCD无法确定4、不等式的解集为（ ）ABCD5、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A5+4>8B2x-1C2x5D2x+y>76、根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么7、据北京市公园管理中心统计数据显示，10月1日至3日，市属11家公园及中国园林博物馆共12个景点接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7，求去年同期这12个景点接待市民游客人数设去年同期这12个景点接待市民游客x万人，则可列方程为（ ）ABCD8、下列方程变形中正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得9、若（m1）x|m|7是关于x的一元一次方程，则m（ ）A1B1C±1D010、小明今年6岁，他的爸爸今年34岁，x年后爸爸的年龄是小明的年龄的3倍，根据题意，列出方程为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知与的值互为相反数，则_2、不等式组的解集是 _3、若是关于x的一元一次方程的解，则a的值为_4、若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是x2，那么m+n_5、节约用水，从点滴做起，小小的节水之举，彰显着整个城市的文明建设，郑州市为了号召全民节约用水，把水费收费标准调整为阶梯性收费，规定如下：用水量x/立方米0x180180x300每立方米的价格/元3.14.65第二阶梯每户每年用水量180300立方米（含300），不超过180立方米的部分仍按每立方米3.1元计算，超过部分按每立方米按4.65元收费若某用户去年交费651元，则该用户去年用水_立方米三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某工厂现需购买一批材料，用于生产甲、乙两种型号的口罩，已知生产乙型口罩所需的材料费比生产甲型口罩所需的材料费每件多100元，且生产甲型口罩40件和生产乙型口罩30件需购买材料的费用相同（1）求生产甲、乙两种型号口罩所需的材料费每件各多少元？（2）若工厂购买这批材料的资金不超过135000元，且需生产两种口罩共400件，求至少能生产甲种口罩多少件？2、关于x的方程的解大于1，求a的取值范围3、某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）获奖券金额（元）根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠同时，购买商品获得的优惠额、商品的标价、购买商品的“优惠率”满足如下关系：购买商品获得的优惠额商品的标价×购买商品得到的“优惠率”；例如：购买标价为元的商品，则消费金额为元，获得的优惠额为：（元），购买商品得到的“优惠率”为：（1）购买一件标价为元的商品，顾客得到的“优惠率”是多少？（2）对于标价在元与元之间（含元和元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的“优惠率”？4、 若关于的方程（a0）的解与关于y的方程（c0）的解满足，则称方程（a0）与方程（c0）是“美好方程”例如：方程的解是，方程的解是，因为，方程与方程是“美好方程”（1）请判断方程与方程是不是“美好方程”，并说明理由；（2）若关于的方程与关于y的方程是“美好方程”，请求出k的值；（3）若无论取任何有理数，关于x的方程（为常数）与关于y的方程都是“美好方程”，求的值5、解方程：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、C【分析】设小明答对x道题，则答错或不答(20x)道题，根据小明的得分5×答对的题目数2×答错或不答的题目数结合小明得分要超过80分，即可得出关于x的一元一次不等式【详解】解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20x，依题意，得：5x2(20x)>80故选：C【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出不等关系，列出不等式式是解题关键2、B【分析】设他买了x亩好田，y亩坏田，根据总价单价×数量，结合购买好田坏田一共是100亩且共花费了10000元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【详解】解：设他买了x亩好田，y亩坏田，共买好、坏田1顷（1顷100亩）x+y100；今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱，购买100亩田共花费10000钱，300x+y10000联立两方程组成方程组得：故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键3、D【分析】先两边除以，然后根据X的范围分类讨论即可【详解】解：把不等式两边同时除以，得：，当X>0时，Y>X；当X<0时，Y<X；无法判断X、Y的大小关系，故选D【点睛】本题考查了不等式的性质的应用，解题的关键是熟练掌握不等式的性质4、D【分析】首先根据一元一次不等式的一般步骤，对其移项，合并同类项，将系数化为1即可得出答案【详解】移项得：，合并同类项得：，将系数化为1得：故选：D【点睛】本题考查了解一元一次不等式的知识，熟练掌握解不等式的一般步骤是解题的关键5、C【分析】从是否含有不等号，是否含有未知数，未知数的个数是否一个，这个未知数的指数是否为1，四个方面判断即可【详解】5+4>8中，没有未知数，不是一元一次不等式，A不符合题意；2x-1，没有不等号，不是一元一次不等式，B不符合题意；2x5是一元一次不等式，C符合题意；2x+y>7中，有两个未知数，不是一元一次不等式，D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义即含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，正确理解定义是解题的关键6、C【分析】根据等式的性质逐项判断即可【详解】解：A. 如果，那么，当c=0时，不正确，不符合题意；B. 如果，那么，原选项不正确，不符合题意；C. 如果，那么，原选项正确，符合题意；D. 如果，那么，原选项不正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是熟记等式的性质，注意：等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立7、B【分析】设去年同期这12个景点接待市民游客x万人，根据接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7列出方程即可【详解】解：设去年同期这12个景点接待市民游客x万人，根据接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7列出方程得，故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是熟练掌握题目中的数量关系，找到等量关系，列出方程8、B【分析】根据一元一次方程的解法，对选项依次判断即可【详解】解：A、，选项错误；B、，移项可得：，选项正确；C、，移项可得：，合并同类项可得：，选项错误；D、，去分母得：，选项错误；故选：B【点睛】题目主要考查解一元一次方程的方法，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键9、B【分析】根据一元一次方程的定义得出m-10且|m|=1，再求出答案即可【详解】解：方程（m-1）x|m|=7是关于x的一元一次方程，m-10且|m|=1，解得：m=-1，故选：B【点睛】本题考查了绝对值和一元一次方程的定义，能根据题意得出m-10和|m|=1是解此题的关键10、B【分析】结合题意可求出x年后小明的年龄是岁，爸爸的年龄是岁，再列出方程即可【详解】根据题意可求：x年后小明的年龄是岁，爸爸的年龄是岁，即可列出方程故选：B【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用正确找出题干中的数量关系列出等式是解答本题的关键二、填空题1、#【分析】先根据相反数的性质列出关于x的方程，然后解方程即可得到答案【详解】解：与的值互为相反数，解得：；故答案为：【点睛】本题考查了相反数的定义，解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的方法进行解题2、2x3【分析】先标号，分别求出每个不等式的解集，再找到两个不等式解集的公共部分即不等式组的解集即可【详解】解：由得，x2；由得，x3，不等式组的解集为2x3故答案为2x3【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，明确不等式组的解法是解题的关键3、2【分析】把x=1代入方程3x-a=1，再求出关于a的方程的解即可【详解】解：把x=1代入方程3x-a=1得：3-a=1，解得：a=2，故答案为：2【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解4、1【分析】将x=2代入原方程即可求出答案【详解】解：将x=2代入，（8+n）k=14-2m，由题意可知：无论k为任何数时（8+n）k=14-2m恒成立，n+8=0，14-2m=0，n=-8，m=7，m+n=-8+7=-1，故答案为：-1【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5、200【分析】设该用户去年用水x立方米，然后根据题意列一元一次方程解答即可【详解】解：设该用户去年用水x立方米由题意得：（x-180）×4.65+3.1×180=651解得：x=200故答案是200【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意、列出一元一次方程成为解答本题的关键三、解答题1、（1）甲为300元，乙为400元（2）250件【分析】（1）设生产每件甲型口罩所需的材料费为x元，则生产每件乙型口罩所需的材料费为（x+100）元，然后根据生产甲型口罩40件和生产乙型口罩30件需购买材料的费用相同，列出方程求解即可；（2）设生产甲型口罩m件，则生产乙型口罩（400m）件，然后根据工厂购买这批材料的资金不超过135000元，列出不等式求解即可（1）解：设生产每件甲型口罩所需的材料费为x元，则生产每件乙型口罩所需的材料费为（x+100）元，依题意得：40x30（x+100），解得：x300，x+100300+100400答：生产每件甲型口罩所需的材料费为300元，生产每件乙型口罩所需的材料费为400元（2）解：设生产甲型口罩m件，则生产乙型口罩（400m）件，依题意得：300m+400（400m）135000，解得：m250答：至少能生产甲型口罩250件【点睛】本题主要考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键在于能够准确理解题意列出式子求解2、a0【分析】先解方程得出x，根据方程的解大于1得出关于a的不等式，解之即可【详解】解：解不等式6xa42x2a，得x，根据题意，得：1，解得a0【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变3、（1）（2）750元【分析】（1）先求出可以获得的优惠额，再根据“优惠率”的计算公式即可得；（2）设顾客购买标价为元的商品，可以得到的“优惠率”，分和两种情况，分别根据“优惠率”的计算公式建立方程，解方程即可得（1）解：购买一件标价为元的商品，则消费金额为（元），获得的优惠额为（元），所以顾客得到的“优惠率”是，答：顾客得到的“优惠率”是；（2）解：设顾客购买标价为元的商品，可以得到的“优惠率”，因为，所以分以下两种情况：当时，则，由题意得：，解得，不符题设，舍去；当时，则，由题意得：，解得，符合题设；答：对于标价在元与元之间（含元和元）的商品，顾客购买标价为750元的商品，可以得到的“优惠率”【点睛】本题考查了一元一次方程的应用等知识点，正确分两种情况讨论是解题关键4、（1）不是，理由见解析（2）或（3）或【分析】（1）分别求出方程的解，再判断，即可求解；（2）分别解出方程，再代入，求出k即可；（3）先解出方程，再代入，求出x的值，最后代入即可求出的值（1）的解为，的解为，方程与方程不是“美好方程”；（2）的解为，解为（3）的解为关于x的方程（为常数）与关于y的方程都是“美好方程”，或的解为或即关于x的方程，无论为何值，方程的解都是或代入得，整理得代入得，整理得或或【点睛】本题考查一元一次方程的解，理解新定义并熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键5、（1）（2）【解析】（1）解：，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，（2）解：，去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法，按照一元一次方程的解题步骤准确计算