难点详解沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专项练习试题(含详细解析).docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是（ ）A两点确定一条直线B手线段最短C同角的余角相等D两点之间线段最短2、下列说法正确的是（ ）A直线B射线C直线与直线是同一条直线D射线与射线是同一条射线3、下列说法：经过一点有无数条直线；两点之间线段最短；若线段AB等于线段BC，则点B是线段AC的中点；连接两点的线段叫做这两点之间的距离其中叙述正确的为（ ）A1个B2个C3个D4个4、A的余角是30°，这个角的补角是（ ）A30°B60°C120°D150°5、下列说法中，正确的是（ ）A相交的两条直线叫做垂直B经过一点可以画两条直线C平角是一条直线D两点之间的所有连线中，线段最短6、下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B把弯曲的公路改直，就能缩短路程C锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹D植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线7、一个角的余角比它的补角的多，设这个角为，下列关于的方程中，正确的是（ ）ABCD8、如图，从A到B有4条路径，最短的路径是，理由是( )A因为是直的B两点确定一条直线C两点间距离的定义D两点之间线段最短9、下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C若点A，B，C不在同一条直线上，则D若，则点M为线段AB的中点10、如图，甲从A处出发沿北偏东60°向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则BAC的度数是 ( )ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AOB90°，OC是AOB里任意一条射线，OD，OE分别平分AOC，BOC，则DOE_2、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么_3、已知不重合的C，D，E三点在线段AB上（均不与点A，B重合），且E是线段BC的中点（1）如图，D是线段AC的中点若AB10cm，AC6cm，则DE的长度为 _cm；（2）若D是线段AB的中点，则线段DE与线段AC之间的数量关系为 _4、在时刻9：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是_度5、如图，点C，D在线段BE上（C在D的左侧），点A在线段BE外，连接AB，AC，AD，AE，已知BAE 120°，CAD 60°，有下列说法：直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；作BAMBAD，EANEAC则MAN30°；以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为420°；若BC2，CDDE3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和最大值为17，最小值为11其中说法正确的有 _ （填上所有正确说法的序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知点A，B在直线上，且线段（1）如图1所示，当点C在线段AB上，且，点M是线段AC的中点，求线段AM的长；（2）若点C在直线AB上，且；线段_cm；若点M是线段AC的中点，则线段_cm；（3）若点C在直线AB上，且，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，则线段_cm2、（1）读语句，并画出图形：三条直线AB，BC，AC两两相交，在射线AB上取一点D（不与点A重合），使得BDAB，连接CD（2）在（1）的条件下，回答问题：用适当的语句表述点D与直线BC的关系： ；若AB3，则AD 3、如图，已知线段AB24cm，延长AB至C，使得BCAB，（1）求AC的长；（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长4、已知射线OB，OC在钝角的内部，且满足，射线OE，OF分别平分（1）如图1，当射线OC在射线OB的左侧时， ，若，；若，；若，计算的度数（2）当射线OC在射线OB的右侧时，设，请画出图形并计算的度数（用含的式子表示）5、如图1，已知AOB120°，OC是AOB内的一条射线，且AOCAOB，OD平分AOC（1）分别求AOB的补角和AOC的度数；（2）现有射线OE，使得BOE30°小明在图2中补全了射线OE，根据小明所补的图，求DOE的度数；小静说：“我觉得小明所想的情况并不完整，DOE还有其他的结果”请你判断小静说的是否正确？若正确，请求出DOE的其他结果；若不正确，请说明理由-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些线中，线段最短，据此解题【详解】解：剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是：两点之间线段最短，故选：D【点睛】本题考查线段的性质，正确掌握相关知识是解题关键2、C【分析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法【详解】A.直线是向两方无限延伸的，没有大小，所以直线AB=2cm，错误；B.射线是向一方无限延伸的，没有大小，所以射线AB=3cm，错误；C.直线AB与直线BA是同一条直线正确，故本选项正确；D.射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，不是同一条射线，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了直线、射线与线段的概念的区别，熟练掌握概念是解题的关键3、B【分析】根据过一点有无数条直线，两点之间线段最短，线段中点的定义，两点之间的距离的定义进行逐一判断即可【详解】解：经过一点有无数条直线，这个说法正确；两点之间线段最短，这个说法正确；若线段AB等于线段BC，则点C不一定是线段AB的中点，因为A、C、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；连接两点的线段的长叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误；正确的说法有两个故选B【点睛】本题主要考查了过一点有无数条直线，两点之间线段最短，线段中点的定义，两点之间的距离的定义，熟知相关知识是解题的关键4、C【分析】根据一个角的补角比这个角的余角大列式计算即可得解【详解】解：一个角的余角是，这个角的补角是故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，解题的关键是熟记概念并理清余角和补角的关系5、D【分析】利用线段、直线的有关概念进行分析判断即可【详解】解：A、只有当相交的两条直线有一个角是直角时，才能叫做垂直，错误；B、经过一点可以画无数条直线，错误；C、平角和直线是两种不同的概念，说平角是一条直线，错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确故选：D【点睛】本题主要是考查了线段、直线的有关概念和性质注意当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，两条直线互相垂直另外，熟练应用概念和性质进行求解，是解决本题的关键6、B【分析】由题意可得A，B，D选项都与直线相关联，而C选项与距离相关，可以用“两点之间，线段最短”来解析，从而可得答案.【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可用基本事实“两点决定一条直线”来解释，故A不符合题意；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，故B符合题意；锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹，可用基本事实“两点决定一条直线”来解释，故C不符合题意；植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线，可用基本事实“两点决定一条直线”来解释，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短，两点决定一条直线，理解生活中的现象所反应的几何原理是解本题的关键.7、A【分析】设这个角为，则它的余角为，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】解：设这个角的度数为，则它的余角为，补角为，依题意得：，故选：A【点睛】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为，互为补角的两角的和为8、D【分析】根据两点之间，线段最短即可得到答案【详解】解：两点之间，线段最短，从A到B有4条路径，最短的路径是，故选D【点睛】本题主要考查了两点之间，线段最短，熟知两点之间，线段最短是解题的关键9、C【分析】根据解方程、绝对值、线段的中点等知识，逐项判断即可【详解】解：A. 若，则，原选项错误，不符合题意；B. 若，则或，原选项错误，不符合题意；C. 若点A，B，C不在同一条直线上，则，符合题意；D. 若，则点M为线段AB的中点，当A、B、M不在同一直线上时，点M不是线段AB的中点，原选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了解方程、绝对值、线段的中点等知识，解题关键是熟记相关知识，准确进行判断10、B【分析】根据方向角的意义，求出BAE，再根据角的和差关系进行计算即可【详解】由方向角的意义可知，NAB=60°，SAC=30°，BAE=90°-60°=30°，BAC=BAE+EAS+SAC=30°+90°+30°=150°，故选：B【点睛】本题考查方向角，理解方向角的意义以及角的和差关系是正确解答的关键二、填空题1、45°【分析】由角平分线的定义得到，再由AOB=90°，得到AOC+BOC=90°，则DOE=DOC+EOC=【详解】解：OD，OE分别平分AOC，BOC，AOB=90°，AOC+BOC=90°，DOE=DOC+EOC=，故答案为：45°【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解题的关键2、#【分析】，由可以求出的值【详解】解：故答案为：（或）【点睛】本题考察了角度的转化解题的关键在于明确3、5 AC=2DE 【分析】（1）求出BC的长，根据E是线段BC的中点，D是线段AC的中点，求出DC和CE的长，从而求出DE的长；（2）根据点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，计算出DB =AC+BC，CE=BC，再由DE=DB-CE计算即可得解【详解】解：（1）AB=10cm，AC=6cm，BC=AB-AC=4(cm)，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，DC=AC=3(cm)，CE=CB=2(cm)，DE=DC+CE=5(cm)；故答案为：5；（2）AB=AC+BC，D是线段AB的中点，E是线段BC的中点， DB=AB=AC+BC，BE=BC，DE=DB-BE=AC+BC-BC=AC，故答案为：AC=2DE【点睛】本题考查两点间的距离及线段的和差，解题的关键是根据线段中点的性质计算，注意数形结合思想方法的运用4、105【分析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针旋转的速度成分针旋转的时间，等于分针旋转的角度；再根据时针的角减去分针旋转的角等于时针与分针的夹角，可得答案【详解】解：30分=小时，则9：30时，时钟上的时针与分针间的夹角9×30°+30°×-6×30°=105°，故答案为：105【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针的旋转角减去分针的旋转的角等于时针与分针的夹角5、【分析】按照一定的顺序数出线段的条数即可；图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，由此即可确定选择项；根据角的和与差计算即可；分两种情况探讨：当F在线段CD上最小，点F和E重合最大计算得出答案即可【详解】解：以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故正确；如图所示，当AM、AN在三角形外部时，BAD+EAC=120°60°=180°，BAM+EAN BAD+EAC=90°，MAN360°-120°-90°150°MAN30°；故不正确；由BAE120°，DAC60°，根据图形则有BAC+DAE+DAC+BAE+BAD+CAE120°+120°+120°+60°420°，故正确；当F在线段CD上，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC11，当F和E重合，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大为FB+FE+FD+FC8+0+6+317，故正确故答案为：【点睛】此题分别考查了线段、角的和与差以及角度的计算，解题时注意：互为邻补角的两个角的和为180°三、解答题1、（1）5cm；（2）12或20，6或10；（3）8【分析】（1）根据线段的和差和线段中点的定义求解即可；（2）分点C在点B左侧和点C在点B右侧两种情况，根据线段的和差解答即可；分点C在点B左侧和点C在点B右侧两种情况，根据线段中点的概念解答即可；（3）分点C在点B左侧和点C在点B右侧两种情况，根据线段中点的概念和线段的和差解答即可【详解】解：（1）因为，点C在线段AB上，且，所以AC=AB-BC=10cm，因为点M是线段AC的中点，所以cm；（2）当点C在点B左侧时，AC=AB-BC=12cm，当点C在点B右侧时，AC=AB+BC=20cm；故答案为12或20；当点C在点B左侧时，cm，当点C在点B右侧时，cm；故答案为：6或10；（3）当点C在点B左侧时，如图，由得AM=CM=6cm，因为点N是线段BC中点，所以CN=cm，所以MN=CM+CN=6+2=8cm；当点C在点B右侧时，如图，由得AM=CM=10cm，因为点N是线段BC中点，所以CN=cm，所以MN=CM-CN=10-2=8cm；故答案为：8【点睛】本题考查了线段的中点及其有关计算，难度一般，掌握线段中点的定义、灵活应用数形结合思想和分类思想是解题的关键2、（1）画图见解析；（2）点在直线外；【分析】（1）先画三条两两相交的直线，交点分别为 再在射线上截取 连接即可；（2）根据点与直线的位置可得答案；由AB3， 结合线段的和差（或线段的中点的含义）可得答案.【详解】解：（1）如图，（2）由图形可得：点在直线外，故答案为：点在直线外 故答案为：【点睛】本题考查的是画直线，线段，直线，射线，线段的概念，点与直线的位置关系，线段的和差，线段中点的含义，掌握“直线，射线，线段的基础概念与画图”是解本题的关键.3、（1）36cm；（2）6cm【分析】（1）根据BC与AB的关系可得BC，由ACAB+BC可得答案；（2）根据线段中点的定义分别求出AE和AD的长度，再利用线段的和差得出答案【详解】（1）BCAB，AB24cm，BC×2412（cm），ACAB+BC36（cm）；（2）D是AB的中点，E是AC的中点，ADAB12cm，AEAC18cm，DE18126（cm）【点睛】本题考查线段相关的计算，掌握线段中点的定义是解题的关键4、（1）70 ；70；EOF=70°；（2）画图见解析，EOF=【分析】（1）先说明AOE=COE=BOF=DOF，然后根据EOF=COE+BOC+BOF求出COE即可；（2）先用AOB和BOC表示出COE，用COD和BOC表示出BOF，然后根据EOF=COE+BOF-BOC整理即可【详解】解：（1），AOC=BOD，射线OE，OF分别平分，AOE=COE=AOC，BOF=DOF=BOD，AOE=COE=BOF=DOF，AOC=70°-10°=60°，COE=BOF =30°，EOF=COE+BOC+BOF，EOF=30°+10°+30°=70°，故答案为：70°；与同样的方法可求AOC=70°-20°=50°，COE=BOF =25°，EOF=COE+BOC+BOF，EOF=25°+20°+25°=70°，故答案为：70°；与同样的方法可求AOC=AOB-BOC=70°-，COE=BOF = ，EOF=COE+BOC+BOF，EOF=+=70°； （2）依题意：画出图形 OE平分AOC，COE=AOCAOC=AOB+BOC，COE=，同理：BOF=，EOF=COE+BOF-BOC ，EOF=+-BOC，EOF=AOB=COD=，EOF=【点睛】本题考查了角的和差，以及角平分线的计算，数形结合是解答本题的关键5、（1）80°；（2）110°；正确， 50°【分析】（1）根据补角定义求解即可和已知条件直接求解即可；（2）根据角平分线的定义求得AOD，进而求得BOD，根据DOE=BOD+BOE即可求得DOE；根据题意作出图形，进而结合图形可知DOE=BOD-BOE即可求得DOE；【详解】解：（1）因为AOB=120°，所以AOB的补角为180°-AOB=60°.因为AOC=AOB，所以AOC=×120°=80°；（2）因为OD平分AOC，AOC=80°，所以AOD=AOC=40°，所以BOD=AOB-AOD=80°，所以DOE=BOD+BOE=110°；正确；如图，射线OE还可能在BOC的内部，所以DOE=BOD-BOE=【点睛】本题考查了求一个角的补角，角平分线的定义，角度的计算，数形结合是解题的关键