最新人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图章节测评试卷(含答案详解).docx

人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD2、一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体所需的小立方块的个数为( )A8B7C6D53、如图是由4个相同的小正方体组成的一个几何体，则从正面看到的平面图形是（）ABCD4、下列几何体中，其三视图完全相同的是（ ）ABCD5、水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（ ）ABCD6、下面的三视图所对应的几何体是（）ABC D7、如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（）ABCD8、如图所示的几何体的主视图是（）ABCD9、如图所示的几何体的从左边看的视图是()ABCD10、下面左侧几何体的主视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、由8个相同的小正方体组成的几何体如图1所示，拿掉_个小正方体后的几何体的主视图和左视图都是图2所示图形2、一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要a个这样的小立方块，最多需要b个这样的小立方块，则a-b _3、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是_4、如图所示是给出的几何体三个方向看到的形状，则这个几何体最多由_个小正方体组成5、如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为_厘米三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体（1）请在方格中画出它的三个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用_块小正方体搭成的2、如图是由几个相同的小立方块所搭几何体的俯视图（从上面往下观察几何体所看到的形状），小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数请解答下列问题：（1）从正面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的图形；（2）若小立方块的棱长为2，则从正面观察该几何体时，你所看到的形状的面积是 3、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，根据要求完成下列题目（1）图中共有 个小正方体；（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）4、如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成2行组成的（1）填空：这个几何体由_个小正方体组成；（2）画出该几何体的三个视图（3）若每个小正方体的边长为1cm，则这个几何体的表面积为 cm25、如图为一个机器零件的三视图（俯视图是一个正三角形）（1）画出这个机器零件的几何体并说出几何体的名称；（2）根据图中标注的数据算出这个几何体的表面积-参考答案-一、单选题1、B【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是1，3，1个正方形【详解】解：由俯视图中的数字可得：主视图有3列，从左到右分别是1，3，1个正方形故选：B【点睛】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力2、B【分析】易得这个几何体共有2层，底层5个，第二层有2个，共有7个【详解】解：由从俯视图看到的形状图易得该几何体的最底层有5个小立方块，由从正面看到的形状图和从左面看到的形状图得第二层有2个小立方块，所以搭成这个几何体所需的小立方块的个数为7故选B【点睛】本题考查了三视图的知识点，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”3、B【分析】根据图形特点，分别得出从正面看每一列正方形的个数，即可得出正面看到的平面图形【详解】解：从正面看，有三列，第一列有一个正方形，第二列有一个正方形，第三列有两个个正方形，从正面看，有两行，第一行有一个正方形，第二行有三个正方形，故选B【点睛】本题考查从不同方向看几何体做此类题，最好是逐列分析每一列中正方形的个数然后组合即可4、A【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可【详解】解：A、球的三视图完全相同，都是圆，正确；B、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；C、四棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；D、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；故选A【点睛】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体5、C【分析】根据从正面看到的图形是主视图，观察图形的主视图是否为矩形，即可判断【详解】解：观察各图形，其中A,B,D的主视图是矩形，C选项的主视图是三角形故C选项符合题题意，故选C【点睛】本题考查了三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题的关键6、C【分析】根据“俯视打地基、主视疯狂盖、左视拆违章”得出组成该几何体的小正方体分布情况，继而得出答案【详解】解：根据三视图知，组成该几何体的小正方体分布情况如下：与之相对应的C选项，故选：C【点睛】本题考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状7、C【分析】根据几何体的结构特征及俯视图可直接进行排除选项【详解】解：如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是；故选C【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键8、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看，如图：故选：A【点睛】此题考查小正方体组成的几何体的三视图，正确掌握几何体三视图的画法是解题的关键9、C【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】解：从左边看，是一个大正方形右上角有一个小正方形，故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键10、A【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可【详解】解：从几何体的正面看，是一行两个并列的矩形故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，准确分析判断是解题的关键二、填空题1、3、4、5【解析】【分析】拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示，所以最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块，即可知可以拿掉小立方块的个数【详解】根据题意，拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示，所以最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块，如图，故答案为：3，4、5【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，几何体的三种视图，掌握定义是关键解决此类图的关键是由立体图形得到三视图，学生由于空间想象能力不够，易造成错误2、2【解析】【分析】由正面看可得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可【详解】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有2个，最多有4个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+2=6个，即a=6；至多需要小正方体木块的个数为：4+4=8个，即b=8，所以a-b=-2故答案为：-2【点睛】考查了几何体的三视图，解题关键是熟记口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”得到a、b的值3、球【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等故答案为：答案不唯一，如球、正方体等【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握常见几何体的三视图是关键4、10【解析】【分析】从俯视图可知第一层有5个小正方体，从正视图和左视图可知第二层最多有5个，据此即可求得答案【详解】由俯视图可知第一层有5个小正方体，由已知的正视图和左视图可知，第2层最多有5个小正方体，故该几何体最多有5+5=10个故答案为：10【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图掌握以上知识是解题的关键5、【解析】【分析】由正视图可知，高是20cm，两顶点之间的最大距离为60cm，利用正六边形的性质求得底面AD，然后所有棱长相加即可【详解】根据题意，作出实际图形的上底，如图：AC，CD是上底面的两边，因为正六边形的直径为60cm，则AC=60÷2=30（cm），ACD=120°，作CBAD于点B，那么AB=AC×sin60°=30×=15（cm），所以AD=2AB=30（cm），胶带的长至少=（cm）故答案为：【点睛】本题考查了正六边形的性质、立体图形的三视图和学生的空间想象能力；注意知道正六边形两个顶点间的最大距离求对边之间的距离需构造直角三角形利用相应的三角函数求解三、解答题1、（1）见解析；（2）9或11【分析】（1）根据三视图的定义画图即可；（2）从俯视图看，最下面一层有6个小正方体，从正视图和左视图看，最上面一层只有1个小立方体，中间一层最少有2个小正方体，最多有4个小立方体，由此即可得到答案【详解】（1）画出的三视图如图所示：（2）从俯视图看，最下面一层有6个小正方体，从正视图和左视图看，最上面一层只有1个小立方体，中间一层最少有2个小正方体，最多有4个小立方体，这个几何体还可以由9个或11个小正方体组成【点睛】本题主要考查了画小立方体组成的几何体的三视图，由三视图求小立方体个数，解题的关键在于能够正确观察图形求解2、（1）见解析；（2）16【分析】（1）根据俯视图的信息，以及左视图和主视图的定义画图即可；（2）在（1）的基础之上求解即可【详解】解：（1）由俯视图可知，该组合体的主视图有3列，第1列有一个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形；左视图有2列，第1列有2个正方形，第2列有2个正方形，如图所示：（2）由主视图可知，共有4个相同的正方形组成，故答案为：16【点睛】本题考查画简单组合体的三视图，理解三视图的定义，灵活运用空间想象能力是解题关键3、（1）9；（2）见解析【分析】（1）直接根据几何体的形状，数出小正方体的个数即可；（2）直接利用左视图以及俯视图的观察角度分析得出答案即可【详解】解：（1）由题意得：图中共有9个小正方体故答案为：9（2）如图所示，即为所求：【点睛】本题主要考查了画小立方体组成的几何体的三视图，判断小立方体的个数，解题的关键在于正确注意观察角度，主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正面，上面、左面看得到的图形4、（1）7；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据题意得：这个几何体有3列，从左往右第一列4个小正方体，第二列2个小正方体，第三列1个，即可求解；（2）根据几何体的三视图的画法，画出图形，即可求解；（3）根据几何体的表面积公式，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：这个几何体有3列，从左往右第一列4个小正方体，第二列2个小正方体，第三列1个，这个几何体由4+2+1=7个小正方体组成；（2）该几何体的三个视图如图所示：（3）根据题意得：这个几何体的表面积为 【点睛】本题主要考查了画几何体的三视图，求几何体的表面积，熟练掌握几何体三视图的特征是解题的关键5、（1）图见解析，直三棱柱；（2）72【分析】（1）有2个视图的轮廓是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是三角形，那么该几何体为三棱柱；（2）根据正三角形一边上的高可得正三角形的边长，表面积=侧面积+2个底面积=底面周长×高+2个底面积【详解】解：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱；（2）ABC是正三角形，又CDAB，CD=6，AC=，S表面积=4×4×3+×4×6×2，=72（cm2）【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及几何体表面积的计算；得到几何体的形状是解题的突破点；得到底面的边长是解决本题的易错点