难点详解沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法重点解析试题(含解析).docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，从A到B有4条路径，最短的路径是，理由是( )A因为是直的B两点确定一条直线C两点间距离的定义D两点之间线段最短2、有两根木条，一根长为80cm，另一根长为130cm，在它们的中点处各有一个小圆孔、（圆孔直径忽略不计，、抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是（ ）A25cmB25cm或105cmC105cmD50cm或210cm3、已知，过点作射线、，使、是的平分线，则的度数为（ ）AB或C或D4、以下3个说法中：连接两点间的线段叫做这两点的距离；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；同一个锐角的补角一定大于它的余角正确的是（ ）ABCD5、如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，130°，2的大小是（）A30°B40°C50°D60°6、如图，O是直线AB上一点，OE平分AOB，COD=90°，则图中互余的角有（）对A5B4C3D27、如图，ACB可以表示为（）A1B2C3D48、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与相等的是（ ）ABCD9、下列说法中，正确的是（ ）A射线和射线是同一条射线B若，则点B为线段的中点C点在一条直线上，则D点C在线段上，分别是线段的中点，则10、在同一平面内，已知，则等于（ ）A80°B40°C80°或40°D20°第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若A=20°18'，则A的补角的大小为_2、如图，已知OD平分AOC，OE平分COB，AOD20°，EOB40°则AOB_3、如图，工人师傅用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，能正确解释这一现象的数学基本事实是 _4、如图，为AC的中点，DC=6，则AB的长为_5、比较大小：_（填“”“”或“”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，O是直线AB上一点，DOB=90°，EOC=90°（1）如果DOE=50°，求BOC的度数；（2）若OE平分AOD，求BOE2、如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起（1）若AOD = 34°，求BOC；（2）猜想AOC与BOD的关系，并给与证明3、如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：（1）画直线，射线，连接；（2）在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹）（3）请在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据4、如图，长度为18的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成MCCB=12，求线段AC的长度5、如图，OB是的角平分线（1）当时，求的度数（2）的余角是多少度？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据两点之间，线段最短即可得到答案【详解】解：两点之间，线段最短，从A到B有4条路径，最短的路径是，故选D【点睛】本题主要考查了两点之间，线段最短，熟知两点之间，线段最短是解题的关键2、B【分析】根据题意，分两种情况讨论：当A，或B，重合，且剩余两端点在重合点同侧时；当B，或A，重合，且剩余两端点在重合点两侧时；作出相应图形，结合图形求解即可【详解】解：根据题意，分两种情况讨论：当A，或B，重合，且剩余两端点在重合点同侧时，由图可得：；当B，或A，重合，且剩余两端点在重合点两侧时，由图可得：；两根木条的小圆孔之间的距离MN是或故选：B【点睛】题目主要考查线段两点间的距离，理解题意，分类讨论，作出相应图形是解题关键3、B【分析】考虑线段OC在角的内部和外部两种情况，每一种情况都用角的定义和角平分的定义求解，经计算结果为20°或40°【详解】解：当OC在AOB的内部时，如图所示： AOC20°，AOB100°，BOC100°20°80°，又OM是BOC的平分线，BOM40°；当OC在AOB的外部时，如图所示： AOC20°，AOB100°，BOC100°+20°120°，又OM是BOC的平分线，BOM60°；综合所述BOM的度数有两个，为60°或40°；故选：B【点睛】本题综合了角平分线定义和角的和差知识，重点掌握角的计算，难点是分类计算角的大小4、D【分析】由题意根据线段的性质，余、补角的概念，两点间的距离以及直线的性质逐一进行分析即可【详解】解：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离，故不符合题意；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故符合题意；同一个锐角的补角一定大于它的余角，故符合题意.故选：D.【点睛】本题考查线段的性质，余、补角的概念和两点间的距离以及直线的性质，主要考查学生的理解能力和判断能力5、D【分析】先由 求解 再结合从而可得答案.【详解】解： 故选D【点睛】本题考查的是角的和差运算，掌握几何图形中角的和差关系是解本题的关键.6、B【分析】根据余角的定义找出互余的角即可得解【详解】解：OE平分AOB，AOE=BOE=90°，互余的角有AOC和COE，AOC和BOD，COE和DOE，DOE和BOD共4对，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义，从图中确定余角时要注意按照一定的顺序，防止遗漏7、B【分析】由CA和CB所夹的角为角2，即可得出结果【详解】根据图可知也可用表示故选B【点睛】本题考查角的表示方法理解角的表示方法是解答本题的关键8、C【分析】根据同角的余角相等，补角定义，和平角的定义、三角形内角和对各小题分析判断即可得解【详解】解：A、180°90°90°，互余；B、60°+30°+45°135°；C、根据同角的余角相等，可得；D、180°，互补；故选：C【点睛】本题考查了余角和补角、三角形内角和，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键9、D【分析】根据射线的定义，线段中点定义，线段的数量关系分别判断即可【详解】解：A、射线和射线不是同一条射线，故该项不符合题意；B、若，则点B不一定为线段的中点，故该项不符合题意；C、点在一条直线上，则不一定成立，故该项不符合题意；D、点C在线段上，分别是线段的中点，则，故该项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了射线的定义，线段中点定义，线段的数量关系，正确理解题意并分析进行判断是解题的关键10、C【分析】C点可能在OB上方也可能在OB下方，故应分类讨论计算【详解】如图所示，当C点在OB上方， 则=60°-20°=40°当C点在OB下方则=60°+20°=80°故答案为：C【点睛】本题考查了角的运算，考虑到C点的有两种位置情况是解题的关键二、填空题1、159°42（或159.7°）【分析】根据补角的定义可直接进行求解【详解】解：由A=20°18'，则A的补角为；故答案为159°42【点睛】本题主要考查补角，熟练掌握求一个角的补角是解题的关键2、120°度【分析】根据角平分线的定义求出AOC与BOC，先根据角的和求出AOB即可【详解】解：OD平分AOC，OE平分COB，AOC=2AOD，COB=2EOB，AOD20°，EOB40°AOC2×20°=40°，BOC2×40°=80°，AOB=AOC+BOC=40°+80°=120°，故答案为：120°【点睛】本题考查了角平分线的定义和角的和差计算，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键3、两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论【详解】解：木工师得要将一根木条固定在墙上，通常需要钉两根钉子，请你写出这一现象反映的一个数学基本事实：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键4、8【分析】先根据D为AC的中点，DC=6求出AC的长，再根据BC=AB得出AB=AC，由此可得出结论【详解】解：D为AC的中点，DC=6，AC=2CD=12故答案为：8【点睛】本题考查线段中点的有关计算，能根据图形得出各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键5、>【分析】先把单位化统一，再比较即可【详解】解：因为，所以，故答案为：>【点睛】本题考查了角的大小比较，注意单位要化统一，依据1°=60，1=60是解题的关键三、解答题1、（1）BOC=50°（2）BOE=135°【分析】（1），可求的值（2）,，可求的值【详解】解：（1），（2）平分又【点睛】本题主要考察了角平分线解题的关键在于明确角之间的等量关系2、（1）BOC =34°；（2）AOC+BOD=180°，证明见解析【分析】（1）首先根据三角尺的特点得到，然后根据同角的余角相等即可求出BOC的度数；（2）首先根据题意表示出，相加即可求出AOC与BOD的关系【详解】解：（1），；（2）AOC+BOD=180°，证明如下：，【点睛】此题考查了三角尺中角和和差计算，同角的余角相等，解题的关键是熟练掌握三角尺中角的度数，同角的余角相等3、（1）见解析；（2）见解析；（3）画图见解析，两点之间线段最短【分析】（1）根据题意画直线，射线，连接；（2）在线段上截取，则点即为所求，（3）连接交于点，根据两点之间线段最短即可求解【详解】（1）如图，画直线，射线，连接；（2）如图，在线段上截取，则点即为所求，（3）如图，连接交于点，根据两点之间线段最短，三点共线时，最短则作图的依据为：两点之间线段最短【点睛】本题考查了画射线，直线，线段，两点之间线段最短，掌握基本作图是解题的关键4、12【分析】由线段的中点的含义先求解，再利用MCCB=12，求解 再利用线段的和差关系可得答案.【详解】解： 长度为18的线段AB的中点为M， MCCB=12， 【点睛】本题考查的是线段的和差，线段的中点的含义，掌握“利用线段的和差关系求解线段的长度”是解本题的关键.5、（1）的度数（2）的余角是【分析】（1）利用角平分线的性质，求得的度数，然后利用，即可求解的度数（2）利用题（1）中的度数以及余角的概念，直接求解即可【详解】（1）解： OB是的角平分线，（2）解：由（1）得，故的余角【点睛】本题主要是考查了角平分线以及余角的相关概念及性质和角的计算，熟练利用角平分线的性质求解角度，找到所要求的角与已知角的关系，是解决该题的关键