难点详解沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专题测试练习题(精选).docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点D为线段AC的中点，cm，则AB的长为（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm2、若的余角为，则的补角为（ ）ABCD3、钟表9时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）A110°B75°C105°D90°4、如图，下列说法中不正确的是（ ）A与是同一个角B也可用来表示C图中共有三个角：，D与是同一个角5、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70°B90°C105°D120°6、下列语句中，错误的个数是（ ）直线AB和直线BA是两条直线；如果，那么点C是线段AB的中点；两点之间，线段最短；一个角的余角比这个角的补角小A1个B2个C3个D4个7、下列图中的也可以用表示的是（）ABCD8、如图，线段AB=12，点C是它的中点则AC的长为（ ）A2B4C6D89、下列说法中，正确的是（ ）A相交的两条直线叫做垂直B经过一点可以画两条直线C平角是一条直线D两点之间的所有连线中，线段最短10、如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC28°，那么AOB的度数是（）A118°B142°C152°D158°第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，线段AC ： CB = 2 ： 3， AD ： DB = 5 ： 6， CD=3， 则线段AB的长度为 _ 2、如果一个角余角的度数为42°51，那么这个角补角的度数_3、OC是AOB的平分线，从点O引出一条射线OD、使BODCOD，若BOD15°，则AOB_°4、已知A 20°24，B 20.4°比较大小：A_B（填“或或”）5、点，在同一条直线上，为中点，为中点，则的长度为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知点C为线段上一动点，点D，E分别是线段和的中点（1）若线段，点C恰好是的中点，则线段_；（2）如图，若线段，求线段的长；（3）若线段的长为a，则线段的长为_（用含a的代数式表示）2、线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法（1）如图1，已知点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若AB10cm，BC6cm，求线段MN的长；（2）如图1，已知点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若AB10m，BCxcm，求线段MN的长；（3）如图2，OM平分AOC，ON平分BOC，设AOB，BOC，请用含，的代数式表示MON的大小3、将三角板COD的直角顶点O放置在直线AB上 （1）若按照图1的方式摆放，且AOC52°，射线OE平分BOC，则DOE的大小为_；（2）若按照图2的方式摆放，射线OE平分BOC请写出AOC与DOE度数的等量关系，并说明理由4、如图1，将一副三角尺的直角顶点O叠放在一起若三角尺AOB不动，将三角尺COD绕点O按顺时针方向转动（0°<<180°）（1）如图2，若BOC=55°，则AOD=_，AOC_BOD（填“>”、“<”或“=”）；（2）如图3，BOC=55°，则AOD=_，AOC_BOD（填“>”、“<”或“=”）（3）三角尺COD在转动的过程中，若BOC=，则AOD=_（用含的代数式表示），AOC_BOD（填“>”、“<”或“=”）（4）借助（3）中的结论，在备用图中利用画直角的工具画出一个与AOC相等的角5、阅读材料并回答问题数学课上，老师提出了如下问题：已知点O在直线AB上，在同一平面内，过点O作射线OD，满足当时，如图1所示，求DOE的度数甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，点O在直线AB上，AOC °，OD平分AOC °，DOE °乙同学：“我认为还有一种情况”请完成以下问题：（1）请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整（2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求DOE的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由（3）将题目中“”的条件改成“”，其余条件不变，当在到之间变化时，如图3所示，为何值时，成立？请直接写出此时的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】设再表示 再利用列方程解方程即可.【详解】解：设 而， 点D为线段AC的中点， 而 解得： 故答案为：B【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，一元一次方程的应用，熟练的利用方程解决线段问题是解本题的关键.2、C【分析】根据余角和补角的定义，先求出，再求出它的补角即可【详解】解：的余角为，的补角为，故选：C【点睛】本题考查了余角和补角的运算，解题关键是明确两个角的和为90度，这两个角互为余角，两个角的和为180度，这两个角互为补角3、C【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动也就是说，分针转动时，时针才转动，即分针每转动，时针才转动度，则问题可求解【详解】解：时30分时，时针指向9与10之间，分针指向6钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，时30分时分针与时针的夹角是度故选：C【点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征能更好地认识角，感受角的大小4、B【分析】根据角的表示方法依次判断【详解】解：A、与是同一个角，故该项不符合题意；B、也不可用来表示，故该项符合题意；C、图中共有三个角：，故该项不符合题意；D、与是同一个角，故该项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了角的表示方法：一个角可以用三个大写字母，一个大写字母，一个希腊字母或一个数字表示，正确掌握角的几种表示方法的特点是解题的关键5、D【分析】ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到【详解】解：ABC30°+90°120°故选：D【点睛】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键6、B【分析】根据直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义分别判断【详解】解：直线AB和直线BA是同一条直线，故该项符合题意；如果，那么点C不一定是线段AB的中点，故该项符合题意；两点之间，线段最短，故该项不符合题意；一个角的余角比这个角的补角小，故该项不符合题意，故选：B【点睛】此题考查了直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义，属于基础定义题型7、A【分析】如果顶点上只有一个角，可以用一个大写字母表示；如果不止一个角，就用三个大写字母表示，若1O，则选项正确【详解】解：A中1O，正确，故符合要求；B中1AOBO，错误，故不符合要求；C中1AOCO，错误，故不符合要求；D中1BOCO，错误，故不符合要求；故选A【点睛】本题考查了角的表示解题的关键在于正确的表示角8、C【分析】根据中点的性质，可知AC的长是线段AB的一半，直接求解即可【详解】解：线段AB=12，点C是它的中点，故选：C【点睛】本题考查了线段的中点，解题关键是明确线段的中点把线段分成相等的两部分9、D【分析】利用线段、直线的有关概念进行分析判断即可【详解】解：A、只有当相交的两条直线有一个角是直角时，才能叫做垂直，错误；B、经过一点可以画无数条直线，错误；C、平角和直线是两种不同的概念，说平角是一条直线，错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确故选：D【点睛】本题主要是考查了线段、直线的有关概念和性质注意当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，两条直线互相垂直另外，熟练应用概念和性质进行求解，是解决本题的关键10、C【分析】从图形中可看出AOC和DOB相加，再减去DOC即为所求【详解】解：AOCDOB90°，DOC28°，AOBAOC+DOBDOC90°+90°28°152°故选：C【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，找到公共角DOC是解题的关键二、填空题1、55【分析】设ABx，根据比值分别表示出AC、AD的长，然后根据ADACCD列出关于x的方程，解出方程即可【详解】解：设ABx，AC ： CB = 2 ： 3， AD ： DB = 5 ： 6， CD=3，ADACCD，即，解得：故答案为：55【点睛】本题考查了线段之间的和倍差计算，一元一次方程的应用，分别表示出AC、AD的长并列出关于x的方程是解题的关键2、132°51【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可【详解】解：一个角的余角的度数是42°51，这个角为90°-42°51=47°9，这个角的补角的度数是180°-47°9=132°51故答案为：132°51【点睛】本题考查了与余角、补角有关的计算，正确计算是解题的关键3、60或120【分析】根据题意分类讨论当射线OB在OC和OD之间时和当射线OB在OC和OD之外时，画出图形，结合角平分线的性质即可解答【详解】根据题意可分类讨论：当射线OB在OC和OD之间时，如图，OC是AOB的平分线，；当射线OB在OC和OD之外时，如图，OC是AOB的平分线，综上，可知的大小为或故答案为：或【点睛】本题考查角的运算，角平分线的性质利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键4、【分析】根据度分秒的换算：1°=60解答即可【详解】解：0.4×60=24，B 20.4°=20°24=A，故答案为：【点睛】本题考查度分秒的换算、角的度数大小比较，熟练掌握度分秒的换算进率是解答的关键5、2cm或4cm或2cm【分析】分类讨论点C在AB上，点C在AB的延长线上，根据线段的中点的性质，可得BM、BN的长，根据线段的和差，可得答案【详解】解：（1）点C在线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MBAB3cm，BNCB1cm，MNBMBN2cm； （2）点C在线段AB的延长线上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MBAB3cm，BNCB1cm，MNMB+BN4cm，故答案为：2cm或4cm【点睛】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，根据线段中点的性质，线段的和差，可得出答案三、解答题1、（1）5（2）（3）【分析】（1）根据题意分别求得，根据即可求解；（2）先求得，进而根据中点的性质求得，再根据即可求解；（3）根据（1）的方法求解即可【详解】（1），是的中点，点D，E分别是线段和的中点故答案为：（2），cm点D，E分别是线段和的中点（3），点D，E分别是线段和的中点故答案为：【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点相关的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键2、（1）线段MN的长为5cm；（2）线段MN的长为5cm；（3）MON可以用式子表示【分析】（1）先求出，再由线段中点的定义得到，则；（2）同（1）求解即可；（3）先求出AOC=+，再由角平分线的定义得到，则【详解】解：（1），M、N分别是AC和BC的中点，；（2），M、N分别是AC和BC的中点，；（3）AOB，BOC，AOC=+，OM平分AOC，ON平分BOC，【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、（1）26°，（2）DOEAOC，理由见解析【分析】（1）先根据邻补角定义求出BOC，根据角平分线定义求出COE，代入DOECODCOE求出即可；（2）由（1）的过程可得解【详解】解：（1）O是直线AB上一点，AOC+BOC180°AOC52°，BOC128°OE平分BOC，COEBOC，COE64°COD90°，DOECODCOE26°，故答案为：26°（2）DOEAOC，O是直线AB上一点，AOC+BOC180°BOC180°AOCOE平分BOC，COEBOC90°AOC，COD90°，DOECODCOE90°（90°AOC）AOC【点睛】本题考查了角平分线定义，角的有关计算等知识点，能正确求出COE的度数是解此题的关键，求解过程类似4、（1）125°，=（2）125°，=（3）180°-，=（4）见解析【分析】（1）求出，再加上即可得出AOD，再判断出即可；（2）根据角的和差求出，以及，从而可判断出；（3）方法同（2）；（4）借助（3）的结论画出图形即可（1） 又 故答案为：125°，=（2）（2） 又 AOC=BOD故答案为：125°，=（3）如图，BOC=，AOD= 故答案为：180°-，=（4）如图所示，即为所作的角【点睛】本题主要考查了互补、互余的定义，垂直的定义以及三角形内角和定理等知识的综合运用，解决本题的关键是掌握：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角5、（1）140，70，160；（2）正确，见解析，或；（3）或【分析】（1）根据平角定义和角平分线的定义补充即可；（2）由题意，还有AOD在AOC的外部时的情况，根据平角定义求解即可；（3）由题意，BOE=COD=90°，AOC=180°，分AOD在AOC的内部和AOD在AOC的外部，由求出即可【详解】解：（1）点O在直线AB上， ，OD平分AOC， ，故答案为：40，70，160；（2）正确，理由如下：当AOD在AOC的外部时，如图所示：点O在直线AB上， ， 综上所述，或（3），BOE=COD=90°，AOC=180°，当AOD在AOC的内部时，如图，OD平分AOC，即180°=2（90°），解得：=120°；当AOD在AOC的外部时，如图，AOD=AOC=(180°)，COD=AOC+AOD，90°=180°+(180°)，解得：=144°，综上，或144°【点睛】本题考查角的运算、角平分线的有关计算、平角定义，能根据图形进行角度运算，能利用分类讨论思想解决问题是解答的关键