难点解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法同步训练试卷(无超纲带解析).docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，射线OM、ON分别平分与，是直角，则的度数为（ ）A70°B62°C60°D58°2、已知，过点作射线、，使、是的平分线，则的度数为（ ）AB或C或D3、木匠师傅锯木料时，先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线他运用的数学原理是（ ）A两点之间，线段最短B线动成面C经过一点，可以作无数条直线D两点确定一条直线4、若A与B互为补角，且A28°，则B的度数是（ ）A152°B28°C52°D90°5、如图，甲从A处出发沿北偏东60°向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则BAC的度数是 ( )ABCD6、下午14时整，钟表的时针与分针构成的角度是（）A30°B60°C90°D120°7、一个角的余角比它的补角的多，设这个角为，下列关于的方程中，正确的是（ ）ABCD8、如图，直线AB，CD相交于点O，ÐAOC=30°，OEAB，OF是ÐAOD的角平分线若射线OE，OF分C别以18°/s，3°/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（ ）A8sB11sCsD13s9、如图，O是直线AB上一点，OE平分AOB，COD=90°，则图中互余的角有（）对A5B4C3D210、如图，将三个相同的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一个角的余角是35°，那么这个角的度数是_°2、如图，C为线段AB上一点，D，E分别是AB，AC的中点，则DE的长为_3、如果一个角余角的度数为42°51，那么这个角补角的度数_4、将一根木条钉在墙上，至少需要两根钉子，其数学原理是 _5、如图，从学校A到书店B有共2条路线，最短的是号路线，得出这个结论的根据是：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知线段AB，点C在线段BA的延长线上，且ACAB，若点D是BC的中点，AB12cm，求AD的长2、如图，AOD 130°，BOC：COD 1:2，AOB是COD补角的（1）COD _ ；（2）平面内射线OM满足AOM 2DOM，求AOM的大小；（3）将COD固定，并将射线OA，OB同时以2°/s的速度顺时针旋转，到OA与OD重合时停止在旋转过程中，若射线OP为AOB的平分线，OQ为COD的平分线，当POQAOD50°时，求旋转时间t（秒）的取值范围3、如图，是的平分线，是的平分线（1）若，求的度数；（2）若与互补，且，求的度数4、如图，已知线段AB，延长线段BA至C，使CBAB（1）请根据题意将图形补充完整直接写出 _；（2）设AB 9cm，点D从点B出发，点E从点A出发，分别以3cm/s，1cm/s的速度沿直线AB向左运动当点D在线段AB上运动，求的值；在点D，E沿直线AB向左运动的过程中，M，N分别是线段DE、AB的中点当点C恰好为线段BD的三等分点时，求MN的长5、已知，（1）如图1，当时，作平分，与相等的角是_；（2）如图2，当时，作平分，平分求的度数；（3）如图3，作平分，平分若，直接写出与满足的数量关系-参考答案-一、单选题1、C【分析】设AOB的度数为2x°，则BOC的度数为3x°，COD的度数为4x°，根据射线OM，ON分别平分AOB与COD即可得出BOMx°，CON2x°，再根据MONCONBOCBOM90°即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x的值，即可得【详解】解：设AOB2x°，则BOC3x°，COD4x°，射线OM、ON分别平分AOB与CODBOMAOBx°CONCOD2x°MON90°CONBOCBOM90°2x3xx90解得：x15COD=4x =15°×460°故选C【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和角的和差关系，能根据图形准确找出等量关系列出方程是解题的关键2、B【分析】考虑线段OC在角的内部和外部两种情况，每一种情况都用角的定义和角平分的定义求解，经计算结果为20°或40°【详解】解：当OC在AOB的内部时，如图所示： AOC20°，AOB100°，BOC100°20°80°，又OM是BOC的平分线，BOM40°；当OC在AOB的外部时，如图所示： AOC20°，AOB100°，BOC100°+20°120°，又OM是BOC的平分线，BOM60°；综合所述BOM的度数有两个，为60°或40°；故选：B【点睛】本题综合了角平分线定义和角的和差知识，重点掌握角的计算，难点是分类计算角的大小3、D【分析】找准题中所给情境的关键词“画两个点”、“过这两点弹出一条墨线”即可得出结论【详解】根据题意可知，木匠师傅先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线故选：D【点睛】本题是通过生活情境说出数学原理关键在于抓住关键词4、A【分析】根据两个角互为补角，它们的和为180°，即可解答【详解】解：A与B互为补角，A+B=180°，A28°，B152°故选：A【点睛】本题考查了补角，解决本题的关键是熟记补角的定义5、B【分析】根据方向角的意义，求出BAE，再根据角的和差关系进行计算即可【详解】由方向角的意义可知，NAB=60°，SAC=30°，BAE=90°-60°=30°，BAC=BAE+EAS+SAC=30°+90°+30°=150°，故选：B【点睛】本题考查方向角，理解方向角的意义以及角的和差关系是正确解答的关键6、B【分析】钟表的一周360°，分成12个大格，求出每个大格的度数是30°，根据时针与分诊的格数解答即可【详解】解：每个大格的度数是30°，2×30°=60°，故选B【点睛】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°是解决问题的关键7、A【分析】设这个角为，则它的余角为，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】解：设这个角的度数为，则它的余角为，补角为，依题意得：，故选：A【点睛】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为，互为补角的两角的和为8、D【分析】设首次重合需要的时间为t秒，则OE比OF要多旋转120+75，由此可得方程，解方程即可【详解】BOD=AOC=30，OEABEOD=EOB+BOD=90+30=120，AOD=180 - AOC=150OF平分AODEOD+DOF=120+75设OE、OF首次重合需要的时间为t秒，则由题意得：18t3t=120+75解得：t=13即射线OE，OF重合时，至少需要的时间是13秒故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质，补角的含义，垂直的定义，角的和差运算，运用了方程思想来解决，本题的实质是行程问题中的追及问题9、B【分析】根据余角的定义找出互余的角即可得解【详解】解：OE平分AOB，AOE=BOE=90°，互余的角有AOC和COE，AOC和BOD，COE和DOE，DOE和BOD共4对，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义，从图中确定余角时要注意按照一定的顺序，防止遗漏10、B【分析】由，BAG=90°，求出CAG，由EAH=90°，求出DAH=55°，根据1=DAH+CAG-CAD求出答案【详解】解：，BAG=90°，CAG=60°，EAH=90°，DAH=55°，CAD=90°，1=DAH+CAG-CAD=25°，故选：B【点睛】此题考查了正方形的性质，几何图形中角度的计算，正确掌握各角度之间的关系是解题的关键二、填空题1、55【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可【详解】解：这个角的是90°35°=55°，故答案为：55【点睛】此题主要考查了余角，解题的关键是明确两个角互余，和为90°2、故答案为：28， 【点睛】本题考查的是方向角的概念，根据方向角的表示方法画出图形，利用数形结合进行求解是解答此题的关键124【分析】由D，E分别是AB，AC的中点，先求解 再利用从而可得答案.【详解】解： ，D，E分别是AB，AC的中点， 故答案为：4【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的中点与和差关系求解未知线段的长度”是解本题的关键.3、132°51【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可【详解】解：一个角的余角的度数是42°51，这个角为90°-42°51=47°9，这个角的补角的度数是180°-47°9=132°51故答案为：132°51【点睛】本题考查了与余角、补角有关的计算，正确计算是解题的关键4、两点确定一条直线【分析】将一根木条钉在墙上，至少需要两根钉子，是因为经过两点有且只有一条直线【详解】解：将一根木条钉在墙上，至少需要两根钉子，其数学原理是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查了直线的性质：两点确定一条直线，把数学知识和生活实际紧密联系起来是关键5、两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短作答即可【详解】解：如图，从学校A到书店B有共2条路线，最短的是号路线，得出这个结论的根据是：两点之间，线段最短；故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质，解题关键是明确两点之间，线段最短三、解答题1、的长为【分析】先根据线段的和差可得，再根据线段中点的定义可得，然后根据即可得【详解】解：，点是的中点，答：的长为【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的运算关系是解题关键2、（1）；（2）AOM的大小为或（3）旋转时间t（秒）的取值范围为【分析】（1），用分别表示出与的大小，利用角之间的关系，即可求解（2）分射线OM在AOD 的内部和外部两类情况进行讨论，利用角与角之间的关系，即可求出答案（3）先观察到，寻找临界情况，利用角的关系求出对应两种临界情况下的旋转角度，进而求出时间t（秒）的取值范围【详解】（1）解：设：，BOC：COD 1:2，AOB是COD补角的，。，解得：， 故（2）解：当射线OM在AOD 的内部时，如下图所示：AOD 130°，且AOM 2DOM， 当射线OM在AOD 的外部时，如下图所示：AOD 130°，且AOM 2DOM， 故AOM的大小为或（3）解：有（1）可得：， 射线OP为AOB的平分线，OQ为COD的平分线，可以观察到：，若要求解时间的取值范围，需要找到临界情况，当与重合时，此时恰好有， 如下图所示：可以观察到，若与未重合之前，必有一定不满足POQAOD50°，故此时的时间恰好取到最小值， 由题意可知：一共旋转了，故时间，当与重合时，此时有，如下图所示：若此时继续往下旋转，必有，一定不满足POQAOD50°，故此时的时间恰好取到最大值，由题意可知：一共旋转了，故时间，综上所述：【点睛】本题主要是考查了求解角度大小、角平分线的性质以及角中的动点问题，熟练地利用角与角之间的关系，求解未知角的度数，针对求解动点的时间取值范围，尝试利用条件，找到满足题意的临界情况，是求解该题的关键3、（1）78°；（2）80°【分析】（1）根据角平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）结合图形可得，然后将角度代入计算即可；（2）由互补可得，结合图形可得：，由角平分线定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）可得，利用等量代换得出，将已知角度代入求解即可【详解】解：（1）OB是的平分线，且，OD是的平分线，且，；（2）与互补，由图知：，由角平分线定义知：，即，即【点睛】题目主要考查角平分线及互补的定义，角度之间的计算，理解题意，找准角度进行计算是解题关键4、（1），（2）3，（3）12cm或24cm【分析】（1）根据线段的和差倍分关系即可得到结论；（2）设运动的时间为t秒，表示出线段长即可得到结论；分和两种情况，根据三等分点求出BD的长，进而求出运动时间，求出MD、NB的长即可【详解】解：（1）图形补充完整如图， CBAB，CA，故答案为：；（2）AB 9cm，由（1）得，（cm），设运动的时间为t秒，cm，cm，当时，AB 9cm， cm，cm，cm，cm，运动时间为：18÷3=6（秒），则cm，cm，cm，M，N分别是线段DE、AB的中点cm，cm，cm， 当时，AB 9cm， cm，cm，cm，运动时间为：36÷3=12（秒），则cm，cm，cm，M，N分别是线段DE、AB的中点cm，cm，cm，综上，MN的长是12cm或24cm【点睛】本题考查了线段的计算，解题关键是准确识图，熟练表示出线段长5、（1）；（2）90°；（3）【分析】（1）当时，可得，再由平分得到角度相等，最后表示出，即可找到相等角；（2）根据计算即可；（3）根据计算即可；【详解】解：（1）当时，即平分故答案为： （2）平分，平分， （3）平分，平分，【点睛】本题考查角度计算，解题的关键是根据图形表示出要求得角度再根据已知条件进行推导