最新京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组专题攻克试题(含详解).docx

京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（ ）A5组B6组C7组D8组2、图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹大禹依此治水成功，遂划天下为九州又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入尚书中，名洪范易·系辞上说：“河出图，洛出书，圣人则之”洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出 x的值应为（ ）A-4B-3C3D43、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（ ）ABCD4、已知是二元一次方程的一组解，则m的值是（ ）AB3CD5、如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形，若设小长方形的长为，宽为，则可列方程为（ ）ABCD6、九章算术是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程七中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）ABCD7、用代入消元法解二元一次方程组，将代入消去x，可得方程（ ）A（y2）2y0B（y2）2y0Cxx2Dx2（x2）08、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A=y+5xB3x+2y=2x+2yCx=y2+1D9、我们在解二元一次方程组时，可将第二个方程代入第一个方程消去得从而求解，这种解法体现的数学思想是（ ）A转化思想B分类讨论思想C数形结合思想D公理化思想10、小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现、处被墨水污损了，请你帮他计算出、处的值分别是（ ）A1、1B2、1C1、2D2、2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁”则哥哥的年龄是_岁2、元旦期间，某商场开业，为了吸引更多的人流量，该商场决定举行迎宾抽奖活动活动规则如下：只要在该商场消费一定的金额，消费者就可以凭借小票去抽奖中心兑换盲盒（盲盒的形状，大小，重量等各种属性完全相同），且盲盒里面分别装有50元、30元、10元、5元的奖金开业当天商场准备了400个盲盒，且全部被消费者领完经统计，开业当天上午领取的盲盒中所含奖金的总金额为950元，其中领取含有30元的盲盒的数量是含有10元的盲盒数量的一半，领取含50元的盲盒的数量多于1个，少于5个；下午领取的盲盒中所含奖金的总金额是1240元，下午领取含5元的盲盒的数量比上午领取含5元的盲盒的数量少10个，领取含10元的盲盒的数量是上午领取含10元的盲盒的数量的2倍，领取含30元的盲盒的数量比上午领取含30元的盲盒的数量多5个，含50元的盲盒只有1个被抽中，剩余的盲盒则全被晚上领取完毕，则晚上被领取的盲盒的数量是_3、若，则_4、若x，y满足方程组，则化数式的值为 _5、大学城熙街新开了一家大型进口超市，开业第一天，超市分别推出三款纸巾：洁柔体验装、洁柔超值装、妮飘进口装进行促销活动，纸巾只能按包装整袋出售，每款纸巾的单价为整数，其中妮飘进口装的促销单价是其余两款纸巾促销单价和的4倍，同时妮飘进口装的促销单价大于40元且不超过60元，当天三款纸巾的销售数量之比为第二天，超市对三款纸巾恢复原价，洁柔体验装比其促销价上涨，洁柔超值装的价格是其促销价的，而妮飘进口装的价格在其第一天的基础上增加了，第二天洁柔体验装与妮飘进口装的销量之比为，洁柔超值装的销量比第一天的销量减少了超市结算发现，第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，这两天妮飘进口装的总销售额为_元三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在解方程组时，由于小明看错了方程中的a，得到方程组的解为，小华看错了方程中的b，得到方程组的解为x2，y1（1）求a、b的值；（2）求方程组的正确解2、 “文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生的健康水平，我市某校计划用760元购买14个体育用品，备选体育用品及单价如表：备选体育用品足球篮球排球单价（元）806040（1）若760元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各购买的数量（2）若该校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球，且篮球和足球的个数相同，此时正好剩余80元，求a的值（3）由于篮球和排球都不够分配，该校再补充采购这两种球共花费了480元，其中这两种球都至少购进2个，则有几种补购方案？3、已知关于x、y的二元一次方程组的解是求a-b的值4、解方程组（1） （2）5、解方程组：-参考答案-一、单选题1、B【分析】设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12xy）组，根据题意得方程8x+7y+（12xy）×580，于是得到结论【详解】解：设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12xy）组，由题意得，8x+7y+（12xy）×580，3x+2y20，当x1时，y，当x2时，y7，当x4时，y4，当x6时，y1，8人组最多可能有6组，故选B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键2、A【分析】如图所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的数，则可得由此即可得到，然后把代入中即可求解【详解】解：如图所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的数，由题意得：，由得，由得，把和代入中得，故选A【点睛】本题主要考查了解方程组，解题得关键在于能够利用整体代入的思想进行求解3、A【分析】把x=1代入方程组，求出y，再将y的值代入1+my=0中，得到m的值【详解】解：把x=1代入方程组，可得，解得y=2，将y=2代入1+my=0中，得m=，故选：A【点睛】此题考查了利用二元一次方程组的解求方程中的字母值，正确理解方程组的解的定义是解题的关键4、A【分析】把代入5x+3y=1即可求出m的值【详解】把代入5x+3y=1，得10+3m=1，m=-3，故选A【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解5、A【分析】根据图形可知，大长方形的长=7个小长方形的宽=2小长方形的长，大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，由此即可列出方程【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，由题意得： 或，故选A【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够正确理解题意和掌握长方形周长公式6、A【分析】根据题意可直接进行求解【详解】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，由题意得：；故选A【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程的应用是解题的关键7、B【分析】把x2y0中的x换成（y+2）即可【详解】解：用代入消元法解二元一次方程组，将代入消去x，可得方程（y+2）2y0，故选：B【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，解方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加减消元8、D【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别【详解】解：A、不是整式方程；故错误B、3x2y2x2y移项，合并同类项，得x0，只有一个未知数；故错误C、未知数y最高次数是2；故错误D、是二元一次方程，故正确故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的概念，熟练掌握二元一次方程必须符合以下三个条件是解题的关键，（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程9、A【分析】通过代入消元法消去未知数x，将二元一次方程转化为一元一次方程【详解】解：在解二元一次方程组时，将第一个方程代入第二个方程消去x得22y+y=10，即4y+y=10，从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解，这种解法体现的数学思想是：转化思想，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，理解消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的方法是解题关键10、B【分析】将方程组的解代入方程求解即可【详解】将代入，得，解之得故选：B【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法：代入法和加减法，并根据方程组的特点选择恰当的解法是解题的关键二、填空题1、15【解析】【分析】设此时弟弟岁，哥哥岁，根据题意，因为弟弟与哥哥的年龄差等于哥哥与20岁的年龄差，哥哥与弟弟的年龄差等于弟弟与5岁的年龄差，列出二元一次方程组求解即可【详解】设此时弟弟岁，哥哥岁，由题意：，解得：，此时哥哥的年龄是15岁，故答案为：15【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，理解题意，准确建立二元一次方程组并求解是解题关键2、206个【解析】【分析】设上午领取的含有5元的盲盒与含有10元的盲盒的数量分别为x个、y个，由下午领取的盲盒的总金额为1240元得，分三种情况：当上午领取的50元盲盒为2个时，3个时，4个时，分别解方程组求解即可【详解】解：设上午领取的含有5元的盲盒与含有10元的盲盒的数量分别为x个、y个，其他盲盒领取的个数见表格， 上午领取的个数下午领取的个数50元盲盒130元盲盒+510元盲盒y2y5元盲盒xx-10由题意得，化简得，上午领取含50元的盲盒的数量多于1个，少于5个，当上午领取的50元盲盒为2个时，得，化简得，解方程组，得，晚上领取的盲盒的个数为206个；当上午领取的50元盲盒为3个时，得，化简得，解方程组，得，此时为小数，故舍去；当上午领取的50元盲盒为4个时，得，化简得，解方程组，得（舍去），综上，晚上领取的盲盒的个数为206个，故答案为：206个【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意设未知数并列得方程组是解题的关键3、-7【解析】【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值即可【详解】解：，解得：，-2-5=-7，故答案为：-7【点睛】本题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键4、0【解析】【分析】二元一次方程组两式相加得x+y=2，两式相减得x-y=4，将结果代入=0【详解】令有令有将，代入得故答案为：0【点睛】本题考查了已知式子的值解代数式值和解二元一次方程组，通过加减消元法化简二元一次方程组，得出所求代数式中含有的部分，再代入计算即可5、【解析】【分析】设洁柔体验装的促销价为元，销售量为包，洁柔超值装的促销价为元，销售量为包，妮飘进口装的促销价为元，销售量为包，第二天，洁柔体验装的原价为： ，销售量为包，洁柔超值装的原价为： ，销售量为包，妮飘进口装的原价为： ，销售量为 包，根据第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，可得，进而可得 为整数，即可求得，根据第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，解得 ，由 都是整数，则 能被 和整除的数即能被整除，即可求得，则这两天妮飘进口装的总销售额为，即 ，代入数值求解即可【详解】解：设洁柔体验装的促销价为元，销售量为包，洁柔超值装的促销价为元，销售量为包，妮飘进口装的促销价为元，销售量为包， 则第二天，洁柔体验装的原价为：，销售量为包，洁柔超值装的原价为：，销售量为包，妮飘进口装的原价为：，销售量为包，即则第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元即即或 为整数，解得或 洁柔体验装的原价为：是整数，则，洁柔超值装的原价为：是整数则 第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，即解得都是整数，则能被和整除的数即能被整除故答案为：14960【点睛】本题考查了二元一次方程，一元一次不等式组求整数解，理清题中数据关系是解题的关键三、解答题1、（1），；（2） ，【分析】（1）根据方程组的解的定义，应满足方程，x2，y1应满足方程，将它们分别代入方程，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值；（2）将a，b代入原方程组，求解即可【详解】解：（1）将代入得，解得： 将x2，y1代入得，解得： ，；（2）方程组为：，+得： ， ，解得： ，将代入得： ， ，解得： ，方程组的解为 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出a、b的值是解（2）的关键2、（1）足球购买5个、排球购买9个；（2）a的值为10；（3）则有3种补购方案，分别为篮球购2个，排球购9个，或篮球购4个，排球购6个，或篮球购6个，排球购3个【分析】（1）设购买足球x个和排球y个，根据两种球共14个，足球支出总钱数+排球支出总钱数=760元，列方程组，解方程组即可；（2）设篮球购买b个，篮球和足球的个数相同，足球购买b个，根据三种球共14个，排球支付的总钱数+足球支出总钱数+篮球球支出总钱数=760-80元，列方程组，解方程组即可；（3）设篮球购买m个和排球n个，根据篮球支出总钱数+排球支出总钱数=480元，列二元一次方程60m+40n=480求方程的整数解即可【详解】解：（1）设购买足球x个和排球y个，根据题意得：，解得，答足球购买5个、排球购买9个；（2）设篮球购买b个，篮球和足球的个数相同，足球购买b个，根据题意得，解得，答a的值为10；（3）设篮球购买m个和排球n个，根据题意得60m+40n=480，整理得3m+2n=24，m2，n2，当；，则有3种补购方案，分别为篮球购2个，排球购9个，或篮球购4个，排球购6个，或篮球购6个，排球购3个【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题，掌握列方程组解应用题的步骤与方法，列二元一次方程，求整数解确定方案是解题关键3、【分析】把代入方程组求得、的值，即可求得的值【详解】把代入二元一次方程组得：，解得：.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解4、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解方程组即可得；（2）利用加减消元法解方程组即可得【详解】解：（1），将代入得：，解得，将代入得：，即，则方程组的解为；（2），由得：，解得，将代入得：，解得，则方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键5、【分析】利用代入法求解【详解】解：，由得y=2x-14，将代入，得3x+2（2x-14）=21，解得x=7，将x=7代入，得y=0，方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解法：代入法和加减法，能根据每个方程的特点选择恰当的解法是解题的关键