难点详解京改版八年级数学下册第十四章一次函数月考练习题(无超纲).docx

京改版八年级数学下册第十四章一次函数月考 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、已知为第四象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD3、在函数y=中，自变量x的取值范围是()Ax>3Bx3Cx>4Dx3且x44、如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点的坐标分别为，点是的中点，点在上运动，当时，点的坐标是( )ABCD5、一次函数ykx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（）Ay随x的增大而减小Bk0，b0C当x4时，y0D图象向下平移2个单位得yx的图象6、点A（-3，1）到y轴的距离是（）个单位长度A-3B1C-1D37、一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），且y的值随着x的值的增大而减小，则m的值为（ ）ABC3D8、若一次函数ykx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过A（0，1），B（1，1），则不等式kx+b10的解集为（）Ax0Bx0Cx1Dx19、已知点A（a+9，2a+6）在y轴上，a的值为（）A9B9C3D310、如图，已知直线ykx+b和ymx+n交于点A(2，3)，与x轴分别交于点B(1，0)、C(3，0)，则方程组的解为（ ）ABCD无法确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P在y轴上，当的值最小时，P的坐标是_2、请写出符合以下两个条件的一个函数解析式_过点（2，1），在第二象限内，y随x增大而增大3、甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为380米的公路在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成任务下表根据每天工程进度绘制而成的施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380下列结论：甲队每天修路20米；乙队第一天修路15米；乙队技术改进后每天修路35米；前7天甲、乙两队修路长度相等其中正确的结论有_（填序号）4、将函数的图像向下平移2个单位长度，则平移后的图像对应的函数表达式是_5、图象经过点A（2，6）的正比例函数y=kx，则k为 _ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知y与x1成正比例，且当x3时，y4（1）求出y与x之间的函数解析式；（2）当x1时，求y的值2、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线与直线相交于点（1）求m，n的值；（2）直线与x轴交于点D，动点P从点D开始沿线段以每秒1个单位的速度向A点运动，设点P的运动时间为t秒若的面积为12，求t的值3、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（3，0），C（3，4）（1）在图中画出ABC，ABC的面积是 ；（2）在（1）的条件下，延长线段CA，与x轴交于点M，则M点的坐标是.（作图后直接写答案）4、甲、乙两人在某天不约而同的进行一次徒步活动，已知A、B两地相距10千米，甲先出发，从A地匀速步行到B地，乙晚出发半小时，从B地出发匀速步行到A地两人相向而行图中l1、l2分别表示两人离B地的距离y（千米）与时间x（小时）的关系根据图象解答下列问题：（1）求y甲、y乙关于x的函数表达式；（2）在甲出发_小时后，甲、乙相遇；相遇时离B地_千米；（3）甲出发_小时后，甲、乙两人相距5千米5、如图，已知O为坐标原点，B（0 ，3），OB=CD，且OD=2OC，将BOC沿BC翻折至BEC，使得点E、O重合，点M是y轴正半轴上的一点且位于点B上方，以点B为端点作一条射线BA，使MBA=BCO，点F是射线BA上的一点（1）请直接写出C、D两点的坐标：点C ，点D ；（2）当BF=BC时，连接FE求点F的坐标；求此时BEF的面积-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点的横坐标小于0，纵坐标小于0，点所在的象限是第三象限故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）2、A【解析】【分析】根据为第四象限内的点，可得 ，从而得到 ，进而得到一次函数的图象经过第一、二、三象限，即可求解【详解】解：为第四象限内的点， ， ，一次函数的图象经过第一、二、三象限故选：A【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一次函数的图象，熟练掌握一次函数，当时，一次函数图象经过第一、二、三象限；当时，一次函数图象经过第一、三、四象限；当时，一次函数图象经过第一、二、四象限；当时，一次函数图象经过第二、三、四象限是解题的关键3、D【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【详解】解：x-30，x3，x-40，x4，综上，x3且x4，故选：D【点睛】主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数4、A【解析】【分析】由点是的中点，可得出点D的坐标，当，由等腰三角形的性质即可得出点P的坐标【详解】解：过点P作PMOD于点M，长方形的顶点的坐标分别为，点是的中点，点D（5,0），PMOD，OMDM即点M（2.5,0）点P（2.5,4），故选：A【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质和等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键5、B【解析】【分析】由一次函数的图象的走势结合一次函数与轴交于正半轴，可判断A，B，由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，可判断C，先求解一次函数的解析式，再利用一次函数图象的平移可判断D，从而可得答案.【详解】解：一次函数ykx+b的图象从左往右下降，所以y随x的增大而减小，故A不符合题意；一次函数ykx+b， y随x的增大而减小，与轴交于正半轴，所以 故B符合题意；由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，所以y0，故C不符合题意；由函数图象经过 ，解得： 所以一次函数的解析式为： 把向下平移2个单位长度得：，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数的平移，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.6、D【解析】【分析】由点到轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值，可以得出结果【详解】解：由题意知到轴的距离为到轴的距离是个单位长度故选D【点睛】本题考察了点到坐标轴的距离解题的关键在于明确距离的求解方法距离为正值是易错点解题技巧：点到轴的距离=；到轴的距离=7、D【解析】【分析】由一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于m的方程，解之即可得出m的值，由y的值随着x的值的增大而减小，利用一次函数的性质可得出m-20，解之即可得出m2，进而可得出m=-3【详解】解：一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），m2-3=6，即m2=9，解得：m=-3或m=3又y的值随着x的值的增大而减小，m-20，m2，m=-3故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征及一次函数的性质，找出关于m的方程及一元一次不等式是解题的关键8、D【解析】【分析】利用函数的增减性和x=1时的函数图像上点的位置来判断即可【详解】解：如图所示：k0，函数y= kx+b随x的增大而增大，直线过点B(1，1)，当x=1时，kx+b=1，即kx+b-1=0，不等式kx+b10的解集为：x1故选择：D【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键9、A【解析】【分析】根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可得解【详解】解：点A（a+9，2a+6）在y轴上，a+9=0，解得：a=-9，故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键10、A【解析】【分析】根据二元一次方程组的解的定义知，该方程组的解就是组成方程组的两个二元一次方程的图象的交点【详解】解：由图象及题意得：直线ykx+b和ymx+n交于点A（2，3），方程组的解为故选：A【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组的解，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键二、填空题1、（0，1）【解析】【分析】如图，作点A关于y轴的对称点A，连接BA交y轴于P，连接PA，点P即为所求求出直线BA的解析式即可解决问题；【详解】解：如图，作点A关于y轴的对称点A，连接BA交y轴于P，连接PA，点P即为所求设直线BA的解析式为ykxb，A（1，2），B（2，1），则有：，解得，直线BA的解析式为yx1，令x=0，y=1P（0，1），故答案为：（0，1）【点睛】本题考查轴对称最短问题，一次函数的应用等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，学会构建一次函数解决交点坐标问题2、（答案不唯一）【解析】【分析】根据一次函数的性质，即可求解【详解】解：根据题意得：符合条件的函数是一次函数,且自变量的系数小于0，过点（-2,1）如 等故答案为： （答案不唯一）【点睛】本题主要考查了书写一次函数的解析式，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键3、【解析】【分析】根据表格数据准确分析分析计算即可；【详解】由表格可以看出乙队是第五天停工的，所以甲队每天修路：（米），故正确；乙队第一天修路（米），故正确；乙队技术改进之后修路：（米），故正确；前7天，甲队修路：（米），乙队修路：，故错误；综上所述，正确的有故答案是：【点睛】本题主要考查了行程问题的实际应用，准确分析判断是解题的关键4、【解析】【分析】根据“上加下减”的原则求解即可【详解】解：将直线向下平移2个单位长度，所得的函数解析式为故答案为：【点睛】本题考查的是一次函数的图象的平移，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键5、-3【解析】【分析】把点A(-2，6)代入正比例函数的关系式为y=kx，即可求出答案【详解】解：将点A(-2，6)代入正比例函数的关系式为y=kx则有6=-2k解得：k=-3，故答案为：-3【点睛】本题考查了正比例函数的解析式的问题，做题的关键是直接将点的坐标代入解析式，计算即可三、解答题1、（1）y2x2；（2）0【解析】【分析】（1）利用正比例函数的定义，设y=k（x-1），然后把已知的一组对应值代入求出k即可得到y与x的关系式；（2）利用（1）中关系式求出自变量为1时对应的函数值即可【详解】解：（1）设yk（x1），把x3，y4代入得（31）k4，解得k2，所以y2（x1），即y2x2；（2）当x1时，y2×120【点睛】本题考查考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式2、（1），；（2）【解析】【分析】（1）将点代入直线确定m，再将点C代入即可确定n的值；（2）利用函数解析式可得：，结合图形可得，三角形的高为点C的纵坐标，代入三角形面积公式求解即可得【详解】解：（1）点在直线上，在直线上，；（2）由题意得：，对于直线，令，得，对于直线，令，得，t的值为6【点睛】题目主要考查利用待定系数法确定一次函数解析式，与坐标轴围成的面积等，理解题意，熟练运用一次函数的性质是解题关键3、（1）见解析； 6；（2）作图见解析；（-1，0）【解析】【分析】（1）根据A（0，1），B（3，0），C（3，4）在坐标系中描点即可；（2）根据题意作图，由图知点的坐标【详解】（1）如图，ABC的面积12×4×3=6，故答案为：6； （2）如图，设经过点A，C的直线为，代入A（0，1），C（3，4）得，1=b3k+b=4k=1b=1y=x+1令，则点M的坐标（-1，0），故答案为：（-1，0）【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征、一次函数的图象与坐标轴的交点等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键4、（1）y甲5x10，y乙4x2；（2）相遇时甲离B地为km；（3）或【解析】【分析】（1）找出直线l1、l2经过的两点坐标，两用待定系数法求出直线解析式即可；（2）联立方程组，求出方程组的解即可；（3）分相遇前和相遇后相距5千米列出方程求解即可【详解】解：（1）设直线l1的解析式为 直线l1过点（2，0），（0，10）代入解析式得， 解得， 直线l1的解析式为设直线l2的解析式为直线l2过点（0.5，0），（3，10）代入解析式得， 解得， 直线l2的解析式为（2）由图象可知甲速度为10÷2=5km/h，乙速度为10÷（3-0.5）=4km/h，设甲出发后x小时相遇，则乙行驶（x-0.5）小时，根据题意得4（x-0.5）5x10，解得x当x时，y甲5×10，相遇时甲离B地为km故答案为：，（3）由题意知：或解得，或所以，甲出发或小时后，甲、乙两人相距5千米故答案为：或【点睛】本题主要考查了一次函数的应用问题，在解题时要根据图形列出方程是解题的关键5、（1）（-1 ，0），（2 ，0）；（2）F（-3 ，4）；【解析】【分析】（1）由B（0 ，3）知OB=3，由OB=CD，且OD=2OC，知OC=1，OD=2，据此求解即可；（2）过点F作FP轴于点P，利用AAS证明FPBBOC即可求解；过点F作FQBE于点Q，证明FB是PBE的角平分线，利用角平分线的性质求解即可【详解】解：（1）B（0 ，3），OB=3，OB=CD，且OD=2OC，OC=1，OD=2，C（-1 ，0），D（2 ，0）；故答案为：（-1 ，0），（2 ，0）；（2）过点F作FP轴于点P，PBF=BCO，BF=BC，又FPB=BOC=90°，FPBBOC(AAS)，FP=BO=3，PB= OC=1，PO=4，F（-3 ，4）；过点F作FQBE于点Q，CBO+BCO=90°，PBF=BCO，CBO+PBF=90°，则CBF=90°，由折叠的性质得：EBC=OBC，EB=BO=3，EBC +EBF=90°，EBF=PBF，即FB是PBE的角平分线，又FQBE，FP轴，FQ= FP=3，BEF的面积为BEFQ=【点睛】本题考查了坐标与图形，全等三角形的判定和性质，角平分线的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件