难点详解京改版九年级数学下册第二十四章-投影、视图与展开图专题测评试题(含答案解析).docx

九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ） A传B因 C承D基2、下面的三视图所对应的几何体是（）ABCD3、水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（ ）ABCD4、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“国”字一面的对面上的字是（ ）A诚B信C友D善5、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则2mn（）A10B11C12D136、如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ）ABCD7、如图，该几何体的俯视图是（ ）ABCD8、下图是一个几何体的展开图，该几何体是（ ）A圆柱体B四棱柱C三棱锥D圆锥体9、如图所示，矩形纸片ABCD中，AB4cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD的长为（）A8cmB7cmC6cmD5cm10、如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已剪掉，若使余下部分恰好能折成一个正方体，应再剪去小正方形（ ）A或B或C或D或第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何体至少是用 _个小立方块搭成的2、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是_3、如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走_块小立方体块4、从正面和左面看一个长方体得到的形状图如图所示（单位：），则其从上面看到的形状图的面积为_5、用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同第一类，中间四连方，两侧各一个，共_种第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共_种第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有_种第四类，两排各三个，只有_种三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是公园的一圆形桌面的主视图，表示该桌面在路灯下的影子（1）请你在图中找出路灯的位置（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；（2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度为2m，求路灯O与地面的距离2、如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体（1）图中有几个小正方体；（2）画出该几何体的三视图；3、分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图4、图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体请画出这个几何体从左边看和从上面看得到的图形5、如图是正方体的两种表面展开图，用字母C，D分别表示与A、B相对的面，请分别在图1、图2上标出C、D-参考答案-一、单选题1、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一般情况相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一般情况相隔一个正方形，“传”与“因”是相对面，“承”与“色”是相对面，“红”与“基”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、C【分析】根据“俯视打地基、主视疯狂盖、左视拆违章”得出组成该几何体的小正方体分布情况，继而得出答案【详解】解：根据三视图知，组成该几何体的小正方体分布情况如下：与之相对应的C选项，故选：C【点睛】本题考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状3、C【分析】根据从正面看到的图形是主视图，观察图形的主视图是否为矩形，即可判断【详解】解：观察各图形，其中A,B,D的主视图是矩形，C选项的主视图是三角形故C选项符合题题意，故选C【点睛】本题考查了三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题的关键4、B【分析】根据正方体的表面展开图的特征即可判断【详解】解：根据正方体的表面展开图的“相间，Z端是对面”的特征可得，“国”与“信”相对，故选：B【点睛】本题考查正方体的表面展开图的特征，掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提5、B【分析】根据几何体的主视图和俯视图，可得最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体【详解】解：由三视图可知：最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体，m4+3+29，n4+2+17，2mn2×9711故选B【点睛】本题主要考查了三视图确定小立方体个数以及代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握根据三视图判断小立方体的个数6、C【分析】根据左视图的定义，左视图就是物体由左向右方投影得到的视图，即可得出结论【详解】解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：故选：C 【点睛】此题考查了几何体左视图的判断，掌握左视图的定义是解题关键7、A【分析】俯视图，从上面看到的平面图形，根据定义可得答案.【详解】解：从上面看这个几何体看到的是三个长方形，所以俯视图是：故选A【点睛】本题考查的是三视图，注意能看到的棱都要画成实线，掌握“三视图中的俯视图”是解本题的关键.8、D【分析】根据侧面展开图为一个扇形，底面是一个圆，所以该几何体是圆锥【详解】解：由题意，侧面展开图为一个扇形，底面是一个圆，该几何体是圆锥体；故选：D【点睛】本题考查了几何体的侧面展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键9、C【分析】可求得扇形弧长，则它等于圆锥底面圆的周长，从而可求得圆的半径，则可知DE的长，从而可得AD的长【详解】解：AB=4cm，ABBF的弧长 设圆的半径为r，则2r=2r=1由题意得：DE=2cm四边形ABEF为正方形AE=AB=4cmAD=AE+DE=4+2=6(cm)故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质，弧长及圆周长的计算，关键是抓住圆锥的侧面展开图是扇形，其弧长等于底面圆的周长10、D【分析】根据正方形的展开图即可完成【详解】由图知，正好折成正方体的四个侧面，则上下两个面只能是与或与，故应剪去的是或故选：D【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟悉正方体的展开图是关键二、填空题1、6【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题【详解】解：从正面看至少有三个小立方体且有两层；从上面看至少有五个小立方体，且有两列；只需要保证从正面看的上面一层有一个，从上面看有五个小立方体即可满足题意，最少是用6个小立方块搭成的，故答案为：6【点睛】此题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案2、球【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等故答案为：答案不唯一，如球、正方体等【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握常见几何体的三视图是关键3、8【分析】由题意得，只需保留原几何的最外层和底层，最中间有8块，即可得【详解】解： 新几何体与原几何体的三视图相同，只需保留原几何的最外层和底层，最中间有（块），故答案为：8【点睛】本题考查了正方体的三视图，解题的关键是掌握正方体的三视图4、6【分析】从正面看，左面看，得到长方体的高为4，长为3，得到从上面看的矩形长为3；左边看，从上面看，宽相等，得到从上面看的矩形宽为2，计算即可【详解】根据正面，左面高平齐，正面，上面长对正，左面，上面宽相等，得到从上面看的矩形长为3，宽为2故从上面看到的形状图的面积为6，故答案为：6【点睛】本题考查了从不同方向看，熟练掌握三视图的特点与联系是解题的关键5、六 三 一 一 【详解】略三、解答题1、（1）见解析；（2）路灯O与地面的距离为3m【分析】（1）由题意连接 并延长，两条线的交点就是灯光的位置；（2）作OFMN交AB于E，证明OABOMN，再利用相似三角形的对应高的比等于相似比建立方程求解即可.【详解】解：（1）如图，点即为为所求； （2）作OFMN交AB于E，如图，ABm，EFm，MN2m，OABOMN，AB：MNOE：OF， 即，解得OF3（m）经检验：符合题意答：路灯O与地面的距离为3m【点睛】本题考查的是中心投影的性质，相似三角形的判定与性质，掌握“相似三角形的对应高的比等于相似比”是解题的关键.2、（1）10；（2）见解析【分析】（1）分别数出每层的小正方体的个数并相加即可；（2）按要求画出三视图即可【详解】（1）1+3+6=10（个）即图中共有10个小正方体（2）所画的三视图如下：【点睛】本题主要考查了三视图、求几何体的小正方体的个数，要求较好的空间想象能力3、见解析【分析】利用三视图的画法从不同的角度画出图形得出即可【详解】解：如图，【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形4、见解析【分析】由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形【详解】解：如图所示，【点睛】本题考查几何体的三视图画法由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字5、见解析【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查正方体及其表面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题