模拟真题：2022年陕西省延安市中考数学备考模拟练习-(B)卷(精选).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年陕西省延安市中考数学备考模拟练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，且a，b同号，则的值为（ ）A4B-4C2或-2D4或-42、对于反比例函数，下列结论错误的是（ ）A函数图象分布在第一、三象限B函数图象经过点（3，2）C函数图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1x2，则y1y23、如图，平分，于点，交于点，若，则的长为（ ）A3B4C5D64、正八边形每个内角度数为（ ）A120°B135°C150°D160°5、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（）A（2，3）或（2，3）B（2，3）C（3，2）或（3，2）D（3，2）6、菱形ABCD的周长是8cm，ABC60°，那么这个菱形的对角线BD的长是（）AcmB2cmC1cmD2cm7、下列关于整式的说法错误的是（ ）A单项式的系数是-1B单项式的次数是3C多项式是二次三项式D单项式与ba是同类项8、如图，点P是ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知ABCD面积为16，那么PEF的面积为（ ）A8B6C4D29、多项式去括号，得（ ）ABCD10、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第个图· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·案中有2023个白色纸片，则的值为（ ）A672B673C674D675第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、背面完全相同的四张卡片，正面分别写着数字-4，-1，2，3，背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，再从余下的卡片中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，则点在第四象限的概率为_2、如图，在ABC中，ABC120°，AB12，点D在边AC上，点E在边BC上，sinADE，ED5，如果ECD的面积是6，那么BC的长是_3、如图，直线ab，在RtABC中，点C在直线a上，若156°，229°，则A的度数为_度4、把化为以度为单位，结果是_5、已知点P（3m6，m+1），A（1，2），直线PA与x轴平行，则点P的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在整式的加减练习中，已知，小王同学错将“”看成“”算得错误结果为，请你解决以下问题：（1）求出整式；（2）求出正确计算结果2、某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程甲同学五次体育模拟测试成绩统计表：次数第一次第二次第三次第四次第五次成绩（分）252927a30小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下：（分2）根据上述信息，完成下列问题：（1）a的值是_；（2）根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由；（3）如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为28分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差将_（填“变大”“变小”或“不变”）3、芳芳家有一种伸缩挂衣架（如图1），伸缩挂衣架中有3个菱形组成，每个菱形边长为10cm伸缩挂衣架打开时，每个菱形的锐角度数为60°（如图2）；伸缩挂衣架收拢时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°（如图3）问：伸缩挂衣架从打开到收拢共缩短了多少cm?（结果精确到1cm，参考数据：，）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·4、一款电脑原售价4500元，元旦商店搞促销，打八折出售，此时每售出一台电脑仍可获利20%，求：（1）这款电脑的成本价是多少?（2）若按原价出售，商店所获盈利率是多少?5、先化简，再求值：（1），其中；（2），其中，-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据绝对值的定义求出a，b的值，根据a，b同号，分两种情况分别计算即可【详解】解：|a|=3，|b|=1，a=±3，b=±1，a，b同号，当a=3，b=1时，a+b=4；当a=-3，b=-1时，a+b=-4；故选：D【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法，考查分类讨论的数学思想，知道a，b同号分两种：a，b都是正数或都是负数是解题的关键2、D【分析】根据反比例函数的性质得出函数增减性以及所在象限和经过的点的特点分别分析得出即可【详解】解：A、k60，图象在第一、三象限，故A选项正确；B、反比例函数，xy6，故图象经过点（-3，-2），故B选项正确；C、k0，x0时，y随x的增大而减小，故C选项正确；D、不能确定x1和x2大于或小于0不能确定y1、y2的大小，故错误；故选：D【点睛】本题考查了反比例函数（k0）的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大3、D【分析】过作于，由题意可知，由角角边可证得，故，由直· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·角三角形中30°的角所对的边是斜边的一半可知，再由等角对等边即可知【详解】解：过作于，交于点，平分，OP=OP，又，故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质，平行线的性质，全等三角形的判定及性质以及在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半两直线平行，内错角相等4、B【分析】根据正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，根据多边形的外角和为360°，进而求得一个外角的度数，即可求得正八边形每个内角度数【详解】解：正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，一个外角等于：内角为故选B【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角的关系，利用外角求内角是解题的关键5、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可【详解】解：点P在y轴左侧，点P在第二象限或第三象限，点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，点P的坐标是（2，3）或（2，3），故选：A【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离6、B【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·由菱形的性质得ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，再证ABC是等边三角形，得ACAB2（cm），则OA1（cm），然后由勾股定理求出OB（cm），即可求解【详解】解：菱形ABCD的周长为8cm，ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，ABC60°，ABC是等边三角形，ACAB2cm，OA1（cm），在RtAOB中，由勾股定理得：OB（cm），BD2OB2（cm），故选：B【点睛】此题考查了菱形的性质，勾股定理，等边三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，勾股定理，等边三角形的性质和判定方法7、C【分析】根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可【详解】解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意；B、单项式的次数是3，说法正确，不符合题意；C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项8、D【分析】根据平行线间的距离处处相等，得到，根据EF是PBC的中位线，得到PEFPBC，EF=，得到计算即可【详解】点P是ABCD边AD上的一点，且 ABCD面积为16，；E，F分别是BP，CP的中点， EFBC，EF=，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·PEFPBC，故选D【点睛】本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，三角形相似的判定和性质，熟练掌握中位线定理，灵活运用三角形相似的性质是解题的关键9、D【分析】利用去括号法则变形即可得到结果【详解】解：2(x2)=-2x+4，故选：D【点睛】本题考查了去括号与添括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键10、C【分析】根据题目中的图形，可以发现白色纸片的变化规律，然后根据第n个图案中白色纸片2023个，即可解题【详解】解：由图可知，第1个图案中白色纸片的个数为：1+1×3=4，第2个图案中白色纸片的个数为：1+2×3=7，第3个图案中白色纸片的个数为：1+3×3=10，第n个图案中白色纸片的个数为：1+3n，由题意得，1+3n =2023解得n=674故选：C【点睛】本题考查图形的变化，发现题目中白色纸片的变化规律、利用数形结合思想解题是关键二、填空题1、【分析】第四象限点的特征是，所以当横坐标只能为2或3，纵坐标只能是或，画出列表图或树状图，算出满足条件的情况，进一步求得概率即可【详解】如下图：-4-123-4 -1 · · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2 3 第四象限点的坐标特征是，满足条件的点分别是： ，共4种情况，又从列表图知，共有12种等可能性结果，点在第四象限的概率为故答案为：【点睛】本题主要考察概率的求解，要熟悉树状图或列表图的要点是解题关键2、#【分析】如图，过点E作EFBC于F，过点A作AHCB交CB的延长线于H解直角三角形求出BH，CH即可解决问题【详解】解：如图，过点E作EFBC于F，过点A作AHCB交CB的延长线于HABC120°，ABH180°ABC60°，AB12，H90°，BHABcos60°6，AHABsin60°6，EFDF，DE5，sinADE ，EF4，DF3，SCDE6， ·CD·EF6，CD3，CFCD+DF6，tanC， ，CH9，BCCHBH96故答案为：【点睛】本题主要考查了解直角三角形，根据题意构造合适的直角三角形是解题的关键3、27· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】如图，31，由32+A计算求解即可【详解】解：如图ab，156°3156°32+A，229°A3256°29°27°故答案为：27【点睛】本题考查了平行线性质中的同位角，三角形的外角等知识解题的关键在于正确的表示角的数量关系4、35.2°【分析】根据角的单位制换算法则求解即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了角的单位制换算法则，掌握换算法则是解题关键5、（3，2）【分析】由题意知m+12，得m的值；将m代入求点P的坐标即可【详解】解：点P（3m6，m+1）在过点A（1，2）且与x轴平行的直线上m+12解得m13m63×163点P的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）【点睛】本题考查了直角坐标系中与x轴平行的直线上点坐标的关系解题的关键在于明确与x轴平行的直线上点坐标的纵坐标相等三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）根据结果减去，进而根据整式的加减运算化简即可求得整式；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）按要求计算，根据去括号，合并同类项进行计算化简即可（1）解：，（2）解：，【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确的去括号是解题的关键2、（1）29（2）乙的体育成绩更好，理由见解析（3）变小【分析】（1）根据平均分相同，根据乙的方差公式可得乙的平均分为28，则甲的平均分也为28，进而求得的值；（2）根据甲的成绩计算甲的方差，比较甲乙的方差，方差小的体育成绩更好；（3）根据第六次的成绩等于平均数，根据方差公式可知方差将变小（1）解：甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同，乙的方差为：则平均分为28所以甲的平均分为28则解得故答案为：29（2）乙的成绩更好，理由如下，乙的成绩较稳定，则乙的体育成绩更好（3）甲6次模拟测试成绩的方差将变小故答案为：变小【点睛】本题考查了求方差，平均数，根据方差判断稳定性，掌握求方差的公式是解题的关键3、伸缩衣架从打开到收拢共缩短了25cm· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】连接AC、BD，交于点O，然后根据菱形的性质及三角函数可求得BD的长，同理可求的长，进而问题可求解【详解】解：连接AC、BD，交于点O，如图所示：四边形ABCD是菱形，BO=OD，打开时：，连接，交于点，如图所示：同理可得，收拢时：缩短了：答：伸缩衣架从打开到收拢共缩短了25cm【点睛】本题主要考查菱形的性质及解直角三角形，熟练掌握菱形的性质及解直角三角形是解题的关键4、（1）3000元（2）50%【分析】（1）设这款电脑的成本价是x元，根据售价×折扣=成本×（1+利润率）列方程求出x的值即可得答案；（2）根据利润率=（售价-进价）÷进价×100%列式计算即可得答案（1）设这款电脑的成本价是x元，原售价4500元，打八折出售，此时每售出一台电脑仍可获利20%，4500×80%=x（1+20%），解得：x=3000答：这款电脑的成本价是3000元（2）（4500-3000）÷3000=50%答：若按原价出售，商店所获盈利率是50%【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键5、（1）；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）；【分析】（1）先根据合并同类项化简，进而代数式求值即可；（2）先去括号，再合并同类项，进而将的值代入求解即可（1）当时，原式（2）当，时，原式【点睛】本题考查了整式的加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键