精品解析2021-2022学年人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合训练练习题(无超纲).docx

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A平均数变小，方差变小B平均数变小，方差变大C平均数变大，方差变小D平均数变大，方差变大2、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）A89B90C91D923、已知一组数据1，2，0，1，2，那么这组数据的方差是（）A10B4C2D0.24、某手机公司新推出了四款新型手机，公司为了了解各款手机的性能，随机抽取了每款手机各50台进行测试，以下是四款手机的性能得分（满分100分，分数越高，性能越好）的平均分和方差，则这四款新型手机中性能好且稳定的是（ ）平均成绩（分）95989698方差3322ABCD5、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12322下列说法正确的是（ ）A这10名同学的体育成绩的方差为50B这10名同学的体育成绩的众数为50分C这10名同学的体育成绩的中位数为48分D这10名同学的体育成绩的平均数为48分6、在2020东京奥运会女子10米气步枪的项目中，杨倩以251.8环的好成绩一举夺冠，为中国体育代表团斩获奥运首金现将决赛淘汰阶段中国选手杨倩每一轮（两轮之和）的数据进行汇总，并进行一定的数据处理作出以下表格姓名第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮第6轮第7轮总计杨倩20.921.721.020.621.121.320.5147.1根据表格信息可以得到杨倩在决赛淘汰阶段成绩的极差和中位数分别为多少（ ）A1.1，20.6B1.2，20.6C1.2，21.0D1.1，21.37、抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）：码号3334353637人数761511则鞋厂最感兴趣的是这组数据的（ ）A平均数B中位数C众数D方差8、一组数据：1，3，3，4，5，它们的极差是（ ）A2B3C4D59、某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1213141516人数（人）14322则这12名成员的平均年龄是（ ）A13岁B14岁C15岁D16岁10、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：甲乙丙平均数/分969597方差0.422丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（ ）A甲B乙C丙D丁第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大上述结论正确的是_（填序号）2、若、的平均数为，则、的平均数为_3、如果一组数据1，2，5，a，9的方差是3，则2，4，10，2a，18的方差是_4、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是，则在本次训练中，运动员_的成绩更稳定5、若式子的值为非负数，则满足条件的所有整数a的方差是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一组数据：0，1，6，4其唯一众数为4，求这组数据的中位数2、在新冠状病毒防控期间，各地纷纷展开了停课不停学活动，学校为了了解学生自主阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于自主阅读的时间，过程如下：收集数据：从全校随机抽取20名学生，每周用于自主阅读时间的调查，数据如下：（单位：）30 60 81 50 44 110 130 146 80 10060 80 120 140 75 81 10 30 81 92整理数据：按下表分段整理样本数据：自主阅读时间等级A人数384分析数据：样本的平均数、中位数、众数如下表所示：平均数中位数众数80请回答下列问题：（1）表格中的数据_，_，_；（2）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为_；（3）假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读_本课外书3、八年级（1）班的学习委员亮亮对本班每位同学每天课外完成数学作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了如图的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（注：每组数据包括最大值，不包括最小值）（1）这个班的学生人数为_人；（2）将图中的统计图补充完整；（3）完成课外数学作业的时间的中位数在_时间段内；（4）如果八年级共有学生500名，请估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有多少名？4、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：序号1号2号3号4号5号笔试成绩/分8592849084面试成绩/分9088869080根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（1）这6名选手笔试成绩的众数是 分（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选5、2012年8月6日，我国选手吴敏霞、何姿分别获得伦敦奥运会女子三米板跳水冠军和亚军，获得前6名的选手的决赛成绩如下：第一跳第二跳第三跳第四跳第五跳吴敏霞（中国）79.5079.7585.2584.0085.50何姿（中国）76.5083.7078.0076.5064.50劳拉桑切斯（墨西哥）70.5067.5075.0074.4075.00卡格诺托（意大利）76.5069.0068.2072.0076.50沙林斯特拉顿（澳大利亚）70.5067.5066.6569.0072.00阿贝尔（加拿大）66.0077.5055.5072.0072.00试计算各个选手5次跳水成绩的平均分和方差，并比较这6名选手的表现-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由题意分别计算出原数据和新数据的平均数和方差进行比较即可得出答案【详解】解：原数据的平均数为，则原数据的方差为×（180-188）2+（184-188）2+（188-188）2+（190-188）2+（192-188）2+（194-188）2= ，新数据的平均数为，则新数据的方差为×（180-187）2+（184-187）2+（188-187）2+（190-187）2+（188-187）2+（192-187）2= ，所以平均数变小，方差变小，故选：A【点睛】本题主要考查方差和平均数，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为x,则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立2、B【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【详解】解：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）即小彤这学期的体育成绩为90分故选：B【点睛】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题3、C【解析】【分析】根据方差公式进行计算即可方差：一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差【详解】1，2，0，1，2，这组数据的平均数为故选C【点睛】本题考查了求一组数据的方差，掌握方差的计算公式是解题的关键4、D【解析】【分析】先根据平均成绩选出，然后根据方差的意义求出【详解】解：根据平均数高，平均成绩好得出的性能好，根据方差越小，数据波动越小可得出的性能好，故选：D【点睛】本题主要考查了平均数和方差，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键5、C【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可【详解】这组数据的平均数为×（46+47×2+48×3+49×2+50×2）48.2，故D选项错误，这组数据的方差为×（4648.2）2+2×（4748.2）2+3×（4848.2）2+2×（4948.2）2+2×（5048.2）21.56，故A选项错误，这组数据中，48出现的次数最多，这组数据的众数是48，故B选项错误，这组数据中间的两个数据为48、48，这组数据的中位数为48，故C选项正确，故选：C【点睛】本题考查众数、中位数、平均数及方差，把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；熟练掌握定义及公式是解题关键6、C【解析】【分析】根据极差和中位数的求解方法，求解即可，极差是一组数据中最大数减去最小数，中位数为是指一组数据从小到大排列，位于中间的那个数，数据个数为奇数时，中位数为中间的数，数据个数为偶数时，中位数为中间两数的平均值【详解】解：成绩从小到大依次为：、极差为中位数为故选：C【点睛】此题考查了极差和中位数的计算，解题的关键是掌握极差和中位数的有关概念7、C【解析】【分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数【详解】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数故选：C【点睛】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用8、C【解析】【分析】根据极差的定义，即一组数据中最大数与最小数之差计算即可；【详解】极差是；故选C【点睛】本题主要考查了极差的计算，准确计算是解题的关键9、B【解析】【分析】根据平均数公式计算【详解】解： （岁），故选：B【点睛】此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键10、D【解析】【分析】首先求出丁同学的平均分和方差，然后比较平均数，平均数相同时选择方差较小的的同学参赛【详解】解：根据题意，丁同学的平均分为：，方差为：；丙同学和丁同学的平均分都是97分，但是丁同学的方差比较小，应该选择丁同学去参赛；故选：D【点睛】本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定二、填空题1、【解析】【分析】根据中位数，平均数和方差的意义，逐一判断即可【详解】解：由于乙班学生每分钟输入汉字的中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个及以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个及以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故正确；由平均数和方差的意义可知也正确故答案是：【点睛】本题主要考查中位数，平均数和方差，掌握中位数和方差的意义，是解题的关键2、9【解析】【分析】根据、的平均数为7可得，再列出计算、的平均数的代数式，整理即可得出答案【详解】解：、的平均数为7，故答案为：9【点睛】本题考查计算平均数掌握平均数的计算公式是解题关键3、12【解析】【分析】设一组数据1，2，5，a，9的平均数是 ，则 ，根据方差的公式，得到 ，再代入2，4，10，2a，18的方差公式中，即可求解【详解】解：设一组数据1，2，5，a，9的平均数是 ，则 ，2，4，10，2a，18的平均数是 ，一组数据1，2，5，a，9的方差是3， ，2，4，10，2a，18的方差是 故答案为：12【点睛】本题考查了方差，熟练掌握一组数据的方差公式是解题的关键4、乙【解析】【分析】先根据乙的方差比甲的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案【详解】解：，乙运动员的成绩更稳定；故答案为：乙【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定5、#【解析】【分析】先求出为非负数时所有整数的值，再求出其方差即可【详解】解：由题意可得，解得故的所有整数值为，0，1，2该组数的平均数为：方差为：故填【点睛】此题将分式的意义、二次根式成立的条件和方差相结合，考查了同学们的综合运用数学知识能力三、解答题1、2.5【分析】根据这组数据中的众数为4，求得，再求解中位数即可【详解】解：因为这组数据：0，1，6，4唯一的众数为4，所以，将这组数据从小到大排列得，0，1，4，4，6，最中间的数是1，4，所以这组数据的中位数是【点睛】此题考查了众数和中位数，解题的关键是根据众数求得参数的值，掌握中位数的求解方法2、（1）5，80.5，81；（2）B；（3）13【分析】（1）用总人数减去A，等级的人数即可求出a的值；根据中位数概念即可求出b的值；根据众数的概念即可求出c的值；（2）根据平均数，中位数和众数即可得出该校学生每周用于课外阅读时间的等级；（3）用阅读书籍的平均时间乘以一年的周数，再除以阅读每本书所需时间即可得【详解】（1）；20名学生每周用于自主阅读的时间从小到大排列为如下：10，30，30，44，50，60，60，75，80，80，81，81，81，92，100，110，120，130，140，146，第10、11个数据分别为80、81， 中位数；出现次数最多的数是81，众数是81故答案为：5，80.5，81；（2）平均数为80，中位数为80.5，众数为81，用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B；故答案为：B；（3）估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读课外书为（本），故答案为：13【点睛】此题主要考查数据的统计和分析的知识准确把握三数（平均数、中位数、众数）和理解样本和总体的关系是关键3、（1）40；（2）补图见解析；（3）11.5；（4）125名【分析】（1）利用11.5小时的频数和百分比即可求得总数；（2）根据总数可计算出时间在0.51小时的人数，从而补全图形；（3）根据中位数的定义得到完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数，而0.5-1有12人，1-1.5有18人，即可得到中位数落在1-1.5h内；（4）用七年级共有的学生数乘以完成作业时间超过1.5小时的人数所占的百分比即可【详解】解：（1）（1）根据题意得：该班共有的学生是：=40（人）；这个班的学生人数为40人；（2）0.51小时的人数是：40×30%=12（人），如图：（3）共有40名学生，完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数，即中位数在1-1.5小时内；（4）超过1.5小时有10人，占总数的答：估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有125名【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图反映了各小组的频数，并且各小组的频数之和等于总数也考查了扇形统计图、中位数的概念4、（1）84；（2）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号：89.6分，3号：85.2分，4号：90分，5号：81.6分，6号：83分，综合成绩排序前两名人选是4号和2号【分析】（1）根据中位数和众数的定义即把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数就是中位数，再找出出现的次数最多的数即是众数；（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可；（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案【详解】解：（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；故答案为：84；（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：，解得，笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.689.6（分），3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.685.2（分），4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.690（分），5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.681.6（分），6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.683（分）综合成绩排序前两名人选是4号和2号【点睛】本题考查了众数、二元一次方程组的实际应用，加权平均数等知识点，依据题意，正确建立方程求出题（2）中的笔试成绩和面试成绩各占的百分比是解题的关键5、这6名选手5次跳水成绩的平均数分别为（从上到下）：82.8分、75.84分、72.48分、72.44分、69.13分、68.6分；方差分别为：6.985，39.1824，9.0216，12.5944，3.7876，56.14；因此可以认为吴敏霞的水平比较高且发挥比较稳定，阿贝尔发挥最不稳定【分析】根据表格结合方差、平均数可直接进行求解【详解】解：吴敏霞：（分），；何姿：（分），；劳拉桑切斯：（分），；卡格诺托：（分），；沙林斯特拉顿：（分），；阿贝尔：（分），；由以上数据可知吴敏霞的水平比较高且发挥比较稳定，阿贝尔发挥最不稳定【点睛】本题主要考查平均数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数及方差是解题的关键