精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册-第六章实数定向练习练习题(名师精选).docx

初中数学七年级下册 第六章实数定向练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（ ）A的相反数是B2是4的平方根C是无理数D2、下列说法正确的是（ ）A是最小的正无理数B绝对值最小的实数不存在C两个无理数的和不一定是无理数D有理数与数轴上的点一一对应3、三个实数，2，之间的大小关系（）A2B2C2D24、化简计算的结果是（ ）A12B4C4D125、4的平方根是（）A2B2C±2D没有平方根6、下列四种叙述中，正确的是（ ）A带根号的数是无理数B无理数都是带根号的数C无理数是无限小数D无限小数是无理数7、若，则整数a的值不可能为（ ）A2B3C4D58、在 0，0.2，3，6.1010010001，中，无理数有（ ）个A1个B2个C3个D4个9、下列四个数中，无理数是（ ）ABC0D110、下列各数中，3.1415，0.321，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1），无理数有（ ）A0个B1个C2个D3个二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、0.064的立方根是_2、若a、b为实数，且满足|a-3|+=0，则a-b的值为_3、若a、b为实数，且，则ab的值_4、已知为的整数部分，则_（填“>”“<”或“=”）5、下列各数中：12，0.1010010001（每两个1之间的0依次加1），其中，无理数有_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知的一个平方根是3，的一个平方根是，求的平方根2、如图1，依次连接2×2方格四条边的中点，得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为1个单位，则这个阴影正方形的边长为（1）图1中阴影正方形的边长为 ；点P表示的实数为 ；（2）如图2，在4×4方格中阴影正方形的边长为a写出边长a的值请仿照（1）中的作图在数轴上表示实数a+13、已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式（abcd）x+-的值4、求方程中x 的值（x1）2 16 = 05、求下列式中的x的值（x2）281； -参考答案-一、单选题1、B【分析】根据立方根和平方根以及相反数和实数的定义进行判断即可得出答案【详解】解：A 负数没有平方根，故无意义，A错误；B，故2是4的平方根，B正确；C是有理数，故C错误；D ，故D错误； 故选B【点睛】本题考查了相反数，平方根，立方根、实数的知识点，解题的关键是熟练掌握相反数，平方根，立方根的定义2、C【分析】利用正无理数，绝对值，以及数轴的性质判断即可【详解】解：、不存在最小的正无理数，不符合题意；、绝对值最小的实数是0，不符合题意；、两个无理数的和不一定是无理数，例如：，符合题意；、实数与数轴上的点一一对应，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了实数的运算，实数与数轴，解题的关键是熟练掌握各自的性质3、A【分析】，根据被开方数的大小即判断这三个数的大小关系【详解】2故选A【点睛】本题考查了实数大小比较，掌握无理数的估算是解题的关键4、B【分析】根据算术平方根和立方根的计算法则进行求解即可【详解】解：，故选B【点睛】本题主要考查了求算术平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握立方根和算术平方根的求解方法5、C【分析】根据平方根的定义（如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根）和性质（一个正数有两个实平方根，它们互为相反数）直接得出即可【详解】解：4的平方根，即：，故选：C【点睛】题目主要考查平方根的定义和性质，熟练掌握其性质及求法是解题关键6、C【分析】根据无理数的概念逐个判断即可无理数：无限不循环小数【详解】解：A，是有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项不合题意；C无理数是无限不循环小数，原说法正确，故本选项符合题意；D无限循环小数是有理数，故本选项不合题意故选：C【点睛】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念无理数：无限不循环小数7、D【分析】首先确定和的范围，然后求出整式a可能的值，判断求解即可【详解】解：，即，即，又，整数a可能的值为：2，3，4，整数a的值不可能为5，故选：D【点睛】此题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法8、C【分析】根据无理数的定义“无理数就是无限不循环小数”找出题干中的无理数，即可选择【详解】在这些实数中，无理数为3，6.1010010001，共有3个，故选：C【点睛】本题考查了无理数，理解无理数的定义是解答本题的关键9、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项符合题意；C0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D1是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数10、D【分析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】3.1415，0.321是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1），共3个故选：D【点睛】此题考查了无理数解题的关键是掌握实数的分类二、填空题1、0.4【解析】【分析】根据立方根的定义直接求解即可【详解】解：，0.064的立方根是0.4故答案为：0.4【点睛】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义2、2【解析】【分析】根据非负性的性质解答，当两个非负数相加，和为0时，必须满足其中的每一项都等于0【详解】解：|a-3|+=0，a-3=0，b-1=0，a=3，b=1，a-b=3-1=2故答案为2【点睛】本题考查了非负数的性质，涉及绝对值的性质，算术平方根的性质，有理数的减法掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键3、3【解析】【分析】根据平方的非负性及算术平方根的非负性求出a及b的值，代入计算即可【详解】解：，=3，故答案为：3【点睛】此题考查了平方的非负性及算术平方根的非负性，以及实数的乘方运算，正确掌握平方的非负性及算术平方根的非负性是解题的关键4、【解析】【分析】根据，得到a为7，代入计算比较大小即可【详解】解：为的整数部分，且，a7，2，故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估值，掌握无理数估值的方法是解题的关键5、2【解析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可【详解】解：无理数有，0.1010010001（每两个1之间的0依次加1），共有2个，故答案为：2【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，熟练掌握无理数的概念是本题的关键点三、解答题1、的平方根为【解析】【分析】先根据题意得出2a19，3ab116，然后解出a5，b2，从而得出a2b549，所以a2b的平方根为±3【详解】解：2a1的平方根为±3，3ab1的平方根为±4，2a19，3ab116，解得：a5，b2，a2b549，a2b的平方根为±3【点睛】此题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2、（1），1+；（2）；见解析【解析】【分析】（1）先利用大正方形的面积减去四个三角形的面积可得正方形ABCD的面积，再求其算术平方根即可得；（2）先利用大正方形的面积减去四个三角形的面积可得阴影部分正方形的面积，再求其算术平方根即可得；由数轴上表示1的点为圆心画弧，与数轴负半轴的交点表示的数即为【详解】解：（1）正方形ABCD的面积为：，正方形ABCD的边长为：，由题意得：点表示的实数为：，故答案为：，；（2）阴影部分正方形面积为：，求其算术平方根可得：，如图所示：点表示的数即为【点睛】本题考查了割补法求面积以及实数与数轴等知识，熟练掌握割补法求面积是解题的关键3、6或-8【解析】【分析】根据题意可得ab0，cd1，x±7；代入计算即可【详解】解：实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，ab0，cd1，x±7； 原式x01x1，当x7时，原式6；当x7时，原式8， 所求代数式的值为6或-8【点睛】本题考查了代数式求值，相反数的意义，倒数的定义，绝对值的意义，根据题意得出ab0，cd1，x±7是解本题的关键4、或【解析】【分析】根据平方根的定义解方程即可，平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±”(a称为被开方数)【详解】解：（x1）2 16 = 0或解得或【点睛】本题考查了根据平方根的定义解方程，掌握平方根的定义是解题的关键5、或11； 【解析】【分析】直接利用平方根的性质，可得 或，即可求解；先移项，再利用立方根的性质，可得 ，即可求解【详解】解：（x2）281 或，解得： 或11； ， ，解得：【点睛】本题主要考查了利用平方根和立方根解方程，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键