鲁教版（五四制）数学六年级下册教案：9.1用表格表示变量之间的关系.docx

课题9.1用表格表示变量之间的关系授课课型新授课教学目标1、知识与技能经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力2、过程与方法能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量和因变量3、情感态度价值观体会表格法的优点，能借助表格中的数据探究变量的变化规律，推算或预测变量的变化趋势学情分析在学生现有的知识基础上，本节的教学及学习任务是鼓励学生用表格整理数据并充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，与同伴进行交流，提高学生合作交流的意识.教材分析本节课是本章的起始课，与后面三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式表格法、解析式法和图象法.本章作为研究变量和函数的起始章节，重在让学生感受和体会生活中的“变量”.同时，在第一课时还要教给学生用表格呈现实验中变量的数据的方法.教学方法小组交流，合作探究教学重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量，因变量以及因变量随自变量的变化情况教学难点：对表格所表达的两个变量关系的理解教具、学具： 多媒体，三角板教学内容教学过程一情境引入：师：我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？生1：从春季到夏季气温在逐渐增加生2：我杯子里的水喝一口少一口师： 你这个变化中有几个量在变化?生2：两个，一个是喝的口数，一个是水的多少？师： 它们的变化有什么联系吗？生2：有，随着喝的口数的增加，瓶中的水越来越少生3：那我的这张纸越撕越小（此时该同学顺便从自己本子上撕下一张纸并将这张纸一次一次的撕下去，其他同学们点头称是）师： 你这个变化中又有几个量?它们又是怎么变化的？生3：两个，一个是撕的次数，另一个是纸的大小师：那么哪个量随哪个量的变化而变化的呢？生4：纸的大小随撕的次数的增加而减小二探究新知（幻灯片动画显示）利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到下表的数据：支撑物高度 / 厘米102030405060708090100小车下滑时间 / 秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？三：概念介绍（学生可以看着课本划重点）在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale).在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）.借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面.四：比比谁更快：（组内讨论，组间学生抢答，其余组学生补充）指出下列实例中自变量与因变量1、随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。2、烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高3、婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍，3倍，4倍五、闯关练习1、填一填：我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫_，另一个叫_；2、 _量随_量的变化而变化；3、我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35（1） x和y哪个是自变量?哪个是因变量?（2） 如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是 ？、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量/千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量/吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。作业设计：配套9.1；同步训练9.1板书设计：课题：用表格表示变量之间的关系变量（自变量、因变量）因变量随自变量的变化而变化，在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面.常量反思本节课的内容比较简单，学生也比较容易接受，通过实例和练习题的讲解，学生基本都能掌握，效果很好二次备课小车从模板滑下的实验，如果现场做的话效果更好一些二次反思现场做了实验，但是在时间的把握没有控制好，明显练习题做得少了