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    北师版八年级数学下册 第一章《三角形的证明》 单元综合测试卷.docx

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    北师版八年级数学下册 第一章《三角形的证明》 单元综合测试卷.docx

    北师版八年级数学下册第1章三角形的证明单元综合测试卷(时间90分钟,满分120分)一、选择题(共10小题,3*10=30)1如图,在RtACB中,ACB=90,A=25,D是AB上一点将RtABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B处,则ADB等于( )A25B30C35D402下列命题的逆命题是真命题的是( )A如果a0,b0,则a+b0B直角都相等C两直线平行,同位角相等D若a=6,则|a|=|b|3已知ABC的三边长分别为4,4,6,在ABC所在平面内画一条直线,将ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画()A3条 B4条 C5条 D6条4如图,已知AE=CF,AFD=CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ADFCBE的是( )AA=C BAD=CB CBE=DF DADBC5如图,AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG,ADG和AED的面积分别为50和39,则EDF的面积为( )A11B5.5C7D3.56. 如图,D为ABC内一点,CD平分ACB,BECD,垂足为D,交AC于点E,A=ABE若AC=5,BC=3,则BD的长为( )A2.5B1.5C2D17如图,在ABC中ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是( )A1B2C3D48如图所示,ABBC,DCBC,E是BC上一点,BAE=DEC=60,AB=3,CE=4,则AD等于( )A10B12C24D489如图,在ABC中,ABAC,D,E是ABC内两点,AD平分BAC,EBCE60,若BE6,DE2,则BC的长度是()A6 B8 C9 D1010如图,在ABC中,C90,B30,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法正确的个数是()AD是BAC的平分线;ADC60;点D在AB的中垂线上;SDACSABC13.A1 B2 C3 D4二填空题(共8小题,3*8=24) 11如图,在ABC中,AB=AC,BAC的角平分线交BC边于点D,AB=5,BC=6,则AD= 12. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时,首先应假设这个三角形中 13如图,ABC中,C=90,ABC=60,BD平分ABC,若AD=6,则CD= 14如图,在RtABC中,ABC=90,DE是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,BAE=20,则C= 15如图,在ABC中,BI,CI分别平分ABC,ACF,DE过点I,且DEBCBD8 cm,CE5 cm,则DE等于_16如图,在ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线,且PDAB,PEAC,则PDE的周长是 cm17若(a1)2+|b2|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 18如图,在RtABC中,C=90,B=60,点D是BC边上的点,CD=1,将ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则PEB的周长的最小值是 三解答题(共7小题, 66分)19(8分) 如图,在ABC中,BC的垂直平分线交BC于点D,交AB延长线于点E,连接CE.求证:BCEAACB20(8分) 如图,两条公路OA和OB相交于点O,在AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使货站P到两条公路OA,OB的距离相等,且到两工厂C,D的距离相等,用尺规作出货站P的位置(要求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论)21(8分) 如图,在ABC中,B30,边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D,E,且AE平分BAC.(1)求C的度数;(2)若CE1,求AB的长22(10分) 如图,在ABC中,AD平分BAC,DEAC,EFAD交BC延长线于F.求证:FACB.23(10分) 如图,已知ACAB,DBAB,ACBE,AEBD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论 24(10分) 如图,在四边形ABCD中,ABCD,D90,DCA30,CA平分DCB,AD4 cm,求AB的长度25(12分) 在ABC中,B22.5,边AB的垂直平分线DP交AB于点P,交BC于点D,且AEBC于点E,DFAC于点F,DF与AE交于点G,求证:EGEC.参考答案1-5DCBBB 6-10DAABD11. 412. 每一个内角都大于6013. 314. 3515. 3cm16. 517. 518. 1+19. 证明:BC的垂直平分线交BC于点D,交AB延长线于点E,CEBE,ECBEBC.EBCAACB,BCEAACB.20. 解:如图作CD的垂直平分线,AOB的平分线的交点P即为所求,此时货站P到两条公路OA,OB的距离相等P和P1都是所求的点21. 解:(1)DE是线段AB的垂直平分线,B30,BAEB30,AE平分BAC,EACBAE30,即BAC60,C180BACB180603090(2)C90,B30,AE平分BAC,CE1,AC,AB222. 证明:AD平分BAC,BADCAD,DEAC,EDACAD,EDAEAD,AEED,又EFAD,EF是AD的垂直平分线,AFDF,FADFDA.又FADCADFAC,FDABBAD,FACB23. 解:CEDE,CEDE.证明如下:ACAB,DBAB,ACBE,AEBD,CAEEBD.CEAD,CEDE.DDEB90,CEADEB90.CED90.即线段CE与DE的大小与位置关系为相等且垂直24. 解:D90,DCA30,AD4 cm,AC2AD8(cm)CA平分DCB,ABCD,CABACBDCA30,ABBC.如图,过点B作BEAC,则AEAC4(cm)设BEx cm,则AB2x(cm)由勾股定理,得x242(2x)2,解得x.AB2x(cm)25. 解:如图所示:连接AD,B22.5,且DP为AB的垂直平分线,DBDA,BBAD,ADE2B45,在RtADE中,ADE45,DAE45,AEDE,AEDE,1290,DFAC,2C90,1C.在DEG和AEC中, DEGAEC(AAS),EGEC

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