知识点详解人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析定向训练试题(含解析).docx

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在2020东京奥运会女子10米气步枪的项目中，杨倩以251.8环的好成绩一举夺冠，为中国体育代表团斩获奥运首金现将决赛淘汰阶段中国选手杨倩每一轮（两轮之和）的数据进行汇总，并进行一定的数据处理作出以下表格姓名第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮第6轮第7轮总计杨倩20.921.721.020.621.121.320.5147.1根据表格信息可以得到杨倩在决赛淘汰阶段成绩的极差和中位数分别为多少（ ）A1.1，20.6B1.2，20.6C1.2，21.0D1.1，21.32、李大伯种植了100棵“曙光”油桃树，今年已进入收获期收获时，从中任选并采摘了10棵树的油桃，分别称得每棵树所产油桃的质量如下表：据调查，市场上今年油桃的批发价格为每千克15元用所学的统计知识估计今年李大伯果园油桃的总产量（损耗忽略不计）与按批发价格销售油桃所得的总收入分别约为（）序号12345678910质量（千克）44515747485049534952A500千克，7500元B490千克，7350元C5000千克，75000元D4850千克，72750元3、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A66，62B65，66C65，62D66，664、甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及方差如表：测试者平均成绩（单位：m）方差甲6.20.25乙6.00.58丙5.80.12丁6.20.32若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）A甲B乙C丙D丁5、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（ ）A100分B95分C90分D85分6、在春季运动会中，有9名学生参加100米比赛，并且他们的最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（ ）A众数B中位数C平均数D方差7、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S甲25，S乙220，S丙223，S丁232，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁8、下列命题：若，则 的算术平方根是2 对角线相等的四边形是矩形 一组数据5，6，7，8，9的中位数和众数都是7，其中真命题的个数是（ ）A0B1C2D39、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S2，下列说法错误的是（ ）A样本容量是5B样本的中位数是4C样本的平均数是3.8D样本的众数是410、一组数据1、2、2、3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，变化的是（ ）A平均数B中位数C众数D方差第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、5月1日至7日，某市每日最高气温如图所示，则中位数是 _2、已知一组数据的方差S（67）（107）（a7）（b7）（87）（a，b为常数），则ab的值为_3、甲乙两人进行射击比赛，每人射击5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为2.1，乙的方差是1，那么成绩较稳定的是_（填“甲”或“乙”）4、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分728096如果将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 _分5、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了解八年级学生的数学知识技能水平，教育局组织了一次数学知识竞赛，满分为100分为掌握甲、乙两校学生本次竞赛的情况，李老师分别从两个学校的成绩中都随机抽取20个进行整理和分析李老师将抽取的成绩用x表示，分为A、B、C、D、E五个等级（A：；B：；C：；D：；E：），已知部分信息如下：甲校抽取的20名同学的成绩（单位：分）为：91，83，92，80，79，82，82，77，82，80，75，63，56，85，91，70，82，76，64，82已知乙校抽取的成绩中，有1名同学的成绩不超过60分乙校抽取的学生成绩扇形统计图甲、乙两校抽取的学生成绩数据统计表班级甲校乙校平均数78.678.4中位数b80众数c80根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a、b、c的值： ， ， ；（2）不用计算，根据统计表，判断哪个学校的成绩好一些？并说明理由；（3）若甲、乙两校的八年级学生人数分别为420人、450人，且都参加了此次知识竞赛，估计本次竞赛中，两个学校共有多少人的成绩达到A级？2、射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，试估计他的平均成绩3、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示（1）写出这20个数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？4、某单位要买一批直径为60mm的螺丝，现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材料相同，价格也相同，该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20个螺丝，它们的直径（单位：mm）如下：甲厂：60，59，59.8，59.7，60.2，60.3，61，60，60，60.5，59.5，60.3，60.1，60.2，60，59.9，59.7，59.8，60，60；乙厂：60.1，60，60，60.2，59.9，60.1，59.7，59.9，60，60，60，60.1，60.5，60.4，60，59.6，59.5，59.9，60.1，60你认为该单位应买哪个厂的螺丝？5、在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图请根据相关信息，解答下列问题：（1）该校抽查八年级学生的人数为 ，图中的值为 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；（4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据极差和中位数的求解方法，求解即可，极差是一组数据中最大数减去最小数，中位数为是指一组数据从小到大排列，位于中间的那个数，数据个数为奇数时，中位数为中间的数，数据个数为偶数时，中位数为中间两数的平均值【详解】解：成绩从小到大依次为：、极差为中位数为故选：C【点睛】此题考查了极差和中位数的计算，解题的关键是掌握极差和中位数的有关概念2、C【解析】【分析】先算出10棵油桃树的平均产量，再估计100棵油桃树的总产量，最后用批发价乘100棵油桃树的总产量即可得【详解】解：选出的10棵油桃树的平均产量为：50（千克），估计100棵油桃树的总产量为：50×1005000（千克），按批发价的总收入为：15×500075000（元）故选C【点睛】本题考查了平均数，用样本估计总体，解题的关键是掌握平均数的算法3、B【解析】【分析】根据平均数的计算公式（，其中是平均数，是这组数据，是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得【详解】解：这组数据的平均数是，将这组数据按从小到大进行排序为，则这组数据的中位数是66，故选：B【点睛】本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键4、A【解析】【分析】首先比较平均成绩，找到平均成绩最好的，当平均成绩一致时再比较方差，方差较小的发挥较稳定【详解】解：，应在甲和丁之间选择，甲和丁的平均成绩都为6.2，甲的方差为0.25，丁的方差为0.32，甲的成绩好且发挥稳定，故应选甲，故选A【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键5、C【解析】【分析】由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可【详解】解：这组数据的平均数数是90， （9090x80）90，解得x100这组数据为：80，90，90，100，中位数为90故选：C【点睛】本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键6、B【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的意义知，只要知道了中位数即可知道自己能否进入前5名【详解】众数表示一组数据中出现次数最多的数，知道众数无法知道自己能否进入前5名；平均数表示的是一组数据的平均水平，方差反映的是一组数据的波动程度，它们都不能知道自己能否进入前5名，只有中位数，才能知道自己能否进入前5名，9名学生中，成绩按高低排列第5位学生的成绩是中位数，若该学生的成绩等于或高于中位数，则进入前5名，否则没有故选：B【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数及方差这四个统计量，前三个反映的是数据的平均水平，后一个反映的是数据的波动程度，理解这四个概念是关键7、A【解析】【分析】根据方差的意义求解即可【详解】解：S甲2=5，S乙2=20，S丙2=23，S丁2=32，S甲2S乙2S丙2S丁2，这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A【点睛】本题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好8、B【解析】【分析】逐个分析判断即可【详解】当a=0时，也成立，故此命题错误；，故此命题正确；对角线相等的平行四边形是矩形，故此命题错误；数据5，6，7，8，9的中位数是7，但众数是5，6，7，8，9这5个数，故此命题错误，所以正确的命题只有1个故选：B【点睛】本题考查了算术平方根的性质及计算，矩形的判定，数据的中位数与众数，掌握这些性质与概念是关键，要注意的是，一组数据的众数可以不止一个9、D【解析】【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数（按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数）与众数（一组数据中出现频数最多的数）的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得【详解】解：由方差的计算公式得：这组样本数据为，则样本的容量是5，选项A正确；样本的中位数是4，选项B正确；样本的平均数是，选项C正确；样本的众数是3和4，选项D错误；故选：D【点睛】题目主要考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键10、D【解析】【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可【详解】解：由题意得：原来的平均数为，加入数字2之后的平均数为，平均数没有发生变化，故A选项不符合题意；原数据处在最中间的两个数为2和2，原数据的中位数为2，把新数据从小到大排列为1、2、2、2、3，处在最中间的数是2，新数据的中位数为2，故B选项不符合题意；原数据中2出现的次数最多，原数据的众数为2，新数据中2出现的次数最多，新数据的众数为2，故C选项不符合题意；原数据的方差为，新数据的方差为，方差发生了变化，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义二、填空题1、27【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：把这些数从小到大排列为：23，25，26，27，30，33，33，最中间的数是27，则中位数是27故答案为：27【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握求一组数据的中位数是解题的关键2、11【解析】【分析】根据方差及平均数的定义解答【详解】解：由题意得，故答案为：11【点睛】此题考查方差的定义，平均数的计算公式，熟记方差的定义是解题的关键3、乙【解析】【分析】根据方差的意义进行判断即可，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定【详解】平均环数相等，其中甲所得环数的方差为2.1，乙的方差是1，成绩较稳定的是乙故答案为：乙【点睛】本题考查了方差的意义，理解方差的意义是解题的关键4、78【解析】【分析】由创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩，可以列式，即可得到答案【详解】解：创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩78（分）则该应聘者的总成绩是78分故答案为：78【点睛】本题考查加权平均数的应用，牢记相关的知识并能准确计算是解题关键5、86.5【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【详解】解：根据题意得：80×+85×+90×，16+25.5+45，86.5（分），故答案为：86.5【点睛】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式三、解答题1、（1），；（2）甲校的成绩好一些，因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，所以甲校的成绩要好一些；（3）108人【分析】（1）B等的人数=20-20×（10+10+35）-1=8，于是，可以确定a值；先将数据排序，计算第10个，11个数据的平均数即可得到b；确定出现次数最多的数据即可；（2）比较平均数，中位数，众数的大小，判断即可；（3）甲校约有人，乙校约有人，求和即可【详解】（1）B等的人数=20-20×（10+10+35）-1=8，a=40；第10个，11个数据是80，82，b=；82出现次数最多，是5次，众数c=82；故答案为：40，81，82；（2）甲校的成绩好一些，因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，所以甲校的成绩要好一些； （3）由题意，甲校约有人，乙校约有人，两校共约有63+45=108人的成绩达到A级【点睛】本题考查了扇形统计图，众数，平均数，中位数，样本估计总体的思想，熟练掌握三数的定义，并灵活计算是解题的关键2、他的平均成绩为9环【分析】根据题意首先得出各点代表的数据，进而求出平均数【详解】解：根据折线统计图得出10次的射击成绩为9.4、8.4、9.2、9.2、8.8、9、8.6、9、9、9.4；则他的平均成绩是：（环）答：估计他的平均成绩为9环【点睛】题目主要考查从折线统计图获取信息计算平均数，根据图象得出相应信息是解题关键3、（1）平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；（2）鞋厂最感兴趣的是众数【分析】（1）根据平均数、众数与中位数的定义求解分析40出现的次数最多为众数，第10、11个数的平均数为中位数（2）鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数【详解】解：（1）平均数（37×338×439×440×741×142×1）÷2039.1观察图表可知：有7人的鞋号为40，人数最多，即众数是40；中位数是第10、11人的平均数，（39+39）÷239，故答案为：平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；（2）鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数，故答案为：鞋厂最感兴趣的是众数【点睛】本题考查平均数，众数与中位数中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数众数是数据中出现最多的一个数正确理解中位数、众数及平均数的概念，是解决本题的关键4、买乙厂的螺丝【分析】分别求出甲乙两厂螺丝的平均数，极差，方差，然后根据平均数，极差，方差综合选取即可【详解】解： mm， mm；，；从甲、乙两厂抽取的10个螺丝直径的平均数都是60mm，但甲厂20个螺丝直径的极差为2mm，方差为0.152；乙厂20个螺丝直径的极差为1mm，方差为0.051因此在同等条件下应买乙厂的螺丝【点睛】本题考查了平均数，极差，方差，以及根据平均数，极差，方差做决策，熟练掌握计算平均数，极差，方差的方法是解本题的关键5、（1）100,18；（2）见解析；（3）（4）72人【分析】（1）根据每天平均课外阅读时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；（2）根据总数减去其他三项即可求得每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（3）根据条形统计图可知阅读时间为1.5小时的人数最多，故学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5，根据第50和51个都落在阅读时间为1.5小时的范围内，即可求得中位数为1.5，根据求平均数的方法，求得100个学生阅读时间的平均数（4）根据扇形统计图可知，每天平均课外阅读时间为2小时的比例为，400乘以18%即可求得【详解】（1）总人数为：（人）；故答案为：（2）每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数为：（人）补充条形统计图如下：（3）根据条形统计图可知抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5中位数为1.5，平均数为；（4）（人）估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有人【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、中位数和平均数，样本估算总体，从统计图中获取信息是解题的关键