模拟真题：2022年福建省福州市中考数学模拟真题练习-卷(Ⅱ)(含答案详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年福建省福州市中考数学模拟真题练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列对一元二次方程x22x40根的情况的判断，正确的是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断2、若，则值为（ ）ABC-8D3、一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为（ ）A10B12C15D184、若，则的值为（ ）AB8CD5、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（x，5）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、若二次函数的图象经过点，则a的值为（ ）A-2B2C-1D17、在2，1，0，-1这四个数中，比0小的数是（ ）A2B0C1D-18、已知，在二次函数的图象上，则的大小关系是（ ）ABCD9、下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）Ax212xBx32x20CDx2y1010、已知和是同类项，那么的值是（ ）A3B4C5D6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期两年，到期后可得人民币5150元，如果设这项储蓄的年利率是x，根据题意，可列出方程是_2、已知是方程的解，则a的值是_3、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB30cm，将纸片对折后展开得到折痕EF点P为BC边上任意一点，若将纸片沿着DP折叠，使点C恰好落在线段EF的三等分点上，则BC的长等于_cm· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·4、某商场在“元旦”期间举行促销活动，顾客根据其购买商品标价的一次性总额，可以获得相应的优惠方法：如不超过800元，则不予优惠；如超过800元，但不超过1000元，则按购物总额给予8折优惠；如超过1000元，则其中1000元给予8折优惠，超过1000元的部分给予7折优惠促销期间，小明和他妈妈分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款720元和1150元；若合并付款，则他们总共只需付款_元5、如图，在中，是边的垂直平分线，的周长为23，则的周长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程（1）（2）2、解方程：（1）；（2）3、解方程：4、小明在做作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了，是被污染的数，他很着急，翻开书后的答案找到这道题的解为：，你能帮他补上“”的数吗？写出你的解题过程5、平面上有三个点A，B，O点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的南偏东30°方向上，连接AB，点C为线段AB的中点，连接OC（1）依题意补全图形（借助量角器、刻度尺画图）；（2）写出的依据：（3）比较线段OC与AC的长短并说明理由：（4）直接写出AOB的度数-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出=20>0，进而可得出方程x22x40有两个不相等的实数根【详解】解：=(-2)2-4×1×(-4)= 20>0，方程x22x40有两个不相等的实数根故选：B【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当>0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2、C【分析】根据实数的非负性，得a=-2，b=3，代入幂计算即可【详解】，a=-2，b=3，= -8，故选C【点睛】本题考查了实数的非负性，幂的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键3、C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到白球的频率稳定在0.4左右得到比例关系，列出方程求解即可【详解】解：由题意可得，解得，a=15经检验，a=15是原方程的解故选：C【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据白球的频率得到相应的等量关系4、D【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可【详解】解：，解得：，故选：D【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键5、D【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案【详解】点A（x，5）在第二象限，x0，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·x0，点B（x，5）在四象限故选：D【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、C【分析】把（-2，-4）代入函数y=ax2中，即可求a【详解】解：把（-2，-4）代入函数y=ax2，得4a=-4，解得a=-1故选：C【点睛】本题考查了点与函数的关系，解题的关键是代入求值7、D【分析】根据正数大于零，零大于负数，即可求解【详解】解：在2，1，0，-1这四个数中，比0小的数是-1故选：D【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数大于零，零大于负数是解题的关键8、B【分析】由抛物线开口向下且对称轴为直线x=-3知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得【详解】解：二次函数中a=-1<0，抛物线开口向下，有最大值x=-=-3，离对称轴水平距离越远，函数值越小，-3-（-3）-1-（-3）4-（-3），故选：B【点睛】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质9、A【分析】只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可判断【详解】解：A、只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意；B、未知数最高次数是3，不是关于x的一元二次方程，不符合题意；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·C、为分式方程，不符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，为整式方程；特别注意二次项系数不为010、C【分析】把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决【详解】由题意知：n=2，m=3，则m+n=3+2=5故选：C【点睛】本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键二、填空题1、5000+5000x×25150【分析】设这项储蓄的年利率是x，根据等量关系本息和为本金+本金×利率×期数=到期后的钱数，列方程5000+5000x×25150即可【详解】解：设这项储蓄的年利率是x，依题意得：5000+5000x×25150故答案为：5000+5000x×25150【点睛】本题考查银行存款本息和问题，掌握本金是存入银行的现金，利息=本金×利率×期数，本息和是本金与利息的和是解题关键2、4【分析】把代入方程得到关于的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【详解】解：把代入方程得：，去括号得：，系数化为1得：，故答案为：4【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确掌握解一元一次方程的方法3、或【分析】分为将纸片沿纵向对折，和沿横向对折两种情况，利用折叠的性质，以及勾股定理解答即可【详解】如图：当将纸片沿纵向对折· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据题意可得：为的三等分点在中有如图：当将纸片沿横向对折根据题意得：，在中有为的三等分点故答案为：或【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，以及勾股定理解直角三角形，解题关键是分两种情况作出折痕，考虑问题应全面，不应丢解4、1654或1780或1654【分析】根据题意知付款720元时，其实际标价为为720或900元；付款1150元，实际标价为1500元，再分别计算求出一次购买标价2220元或2400元的商品应付款即可【详解】解：由题意知付款720元，实际标价为720或720×=900（元），付款1150元，实际标价肯定超过1000元，设实际标价为x，依题意得：(x-1000)×0.7+1000×0.8=1150，解得：x=1500（元），如果一次购买标价720+1500=2220（元）的商品应付款：1000×0.8+（2220-1000）×0.7=1654（元）如果一次购买标价900+1500=2400（元）的商品应付款：1000×0.8+（2400-1000）×0.7=1780（元）故答案是：1654或1780【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，通过优惠政策利用解方程求出小明和他妈妈分别看中商品的售价是· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解题的关键5、33【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，AC=2AE= ，再由的周长为23，可得AB+BC= ，即可求解【详解】解：是边的垂直平分线，AD=CD，AC=2AE= ，AD+BD=CD+BD=BC，的周长为23，AB+AD+BD=AB+BC= ，的周长为 故答案为：33【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质定理，熟练掌握线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解题的关键三、解答题1、（1）x=4（2）x=2【解析】（1）解：移项得：-5x+6x=1+3，合并得：x=4；（2）解：去分母得：2(x+1)-(x-2)=6，去括号得：2x+2-x+2=6，移项合并得：x=2【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解2、（1）（2）【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解（1）解：去括号得：移项合并同类项得：解得：；（2）解：去分母得：去括号得： ，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·移项合并同类项得：解得：【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键3、【分析】先移项，再计算即可求解【详解】解： ，解得： 【点睛】本题主要考查了解方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键4、，过程见解析【分析】先将代入方程，进而得到关于“”的方程，解一元一次方程即可求解【详解】解：的解为即【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键5、（1）见解析；（2）三角形的两边之和大于第三边；（3） ，理由见解析；（4）70°【分析】（1）根据题意画出图形，即可求解；（2）根据三角形的两边之和大于第三边，即可求解；（3）利用刻度尺测量得： ，即可求解；（4）用180°减去80°，再减去30°，即可求解【详解】解：（1）根据题意画出图形，如图所示：（2）在AOB中，因为三角形的两边之和大于第三边，所以；（3） ，理由如下：利用刻度尺测量得： ，AC=2cm，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·；（4）根据题意得： 【点睛】本题主要考查了方位角，三角形的三边关系及其应用，中点的定义，明确题意，准确画出图形是解题的关键