精品解析2022年最新人教版八年级数学下册第十九章-一次函数定向练习试题(含详解).docx

人教版八年级数学下册第十九章-一次函数定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点A（2，4）沿水平方向向左平移3个单位长度得到点A'，若点A'在直线yx+b上，则b的值为（）A1B3C5D12、函数的图象如下图所示：其中、为常数由学习函数的经验，可以推断常数、的值满足（ ）A，B，C，D，3、正比例函数ykx的图象经过一、三象限，则一次函数ykxk的图象大致是（ ）ABCD4、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴正半轴上，AO4，直线l：y3x+2经过点C，将直线l向下平移m个单位，设直线可将矩形OABC的面积平分，则m的值为（）A7B6C4D85、一次函数ykx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（）Ay随x的增大而减小Bk0，b0C当x4时，y0D图象向下平移2个单位得yx的图象6、一次函数yx2的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、若一次函数ykx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过A（0，1），B（1，1），则不等式kx+b10的解集为（）Ax0Bx0Cx1Dx18、如图，A、B两地相距，甲、乙两人沿同一条路线从A地到B地甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两人离开A地的距离与时间的关系如图所示，则乙出发几小时后和甲相遇？（ ）A小时B小时C小时D小时9、函数yx1的图象经过()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限10、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是( )A100 m/min，266m/minB62.5m/min，500m/minC62.5m/min，437.5m/minD100m/min，500m/min第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知直线yx+2与直线y2x+4相交于点A，与x轴分别交于B，C两点，若点D（m，2m+1）落在ABC内部（不含边界），则m的取值范围是 _2、一次函数ykxb(k0)中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：x21012y85214那么关于x的不等式kxb1的解集是_3、如图，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y若y关于x的函数图象如图所示，则BCD的面积是_4、已知关于x的函数yx+3+m是正比例函数，则m_5、对于直线y=kx+b(k0)：（1）当k>0，b>0时，直线经过第_象限；（2）当k>0，b<0时，直线经过第_象限；（3）当k<0，b>0时，直线经过第_象限；（4）当k<0，b<0时，直线经过第_象限三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知两个一次函数y132x6和y232x的图象交于A点（1）求A点的坐标；（2）观察图象：当1x3时，比较y1，y2的大小2、 “天上凉都，雪上飞舞”，随着冬季的来临，我市滑雪运动逐渐拉开了帷幕我市玉舍滑雪场和梅花山滑雪场收费情况如表：玉舍雪山滑雪场20202021收费价目表 项目收费标准备注滑雪2小时198元/人（周末228元 节假日268元）1.每人保险费5元必须购买；2.超过15分钟按一小时80元收费（另收押金500元/人）滑雪3小时238元/人（周末268元 节假日298元）儿童/学生（3小时）98元/人（周末118元 节假日138元）梅花山滑雪场20202021雪季滑雪票价格 序号服务项目类别挂牌价（元/人）运营折扣价（元/人）备注1滑雪3小时平日价格3682281.赠送保险1份；2.超过15分钟按一小时80元收费（另收押金500元/人）2周末及节假日价格3682683儿童平日价格1881194儿童周末及节假日价格188139（1）某周末，小明小朋友和同学随家长共10人到梅花山滑雪场滑雪（滑雪时间3小时），购票共花费2293元根据图表信息，求此次去了几个成人，几个儿童？（2）某周末，某旅行社准备组织21人来我市滑雪（滑雪时间3小时），假设其中有a个儿童，选择玉舍滑雪场需付费W1元，选择梅花山滑雪场需付费W2元，请分别写出W1，W2与a之间的函数关系式当儿童人数为多少时，选择两家滑雪场所需的费用都一样？3、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B（0，6），与正比例函数y=3x的图象交于点C（1，m）（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）比较SOCA和SOCB的大小；（3）点N为正比例函数图象上的点（不与C重合），过点N作NEx轴于点E（n，0），交直线y=kx+b于点D，当NDAB时，求点N的坐标4、在平面直角坐标系中，若点O（0，0），A（1，6），B（a，2）在同一条直线上，求a的值5、如图，这是小龙骑自行车离家的距离skm与时间th之间的关系图象（1）在这个问题中，自变量是 ，因变量是 （2）小龙何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（3）求出当t=2h到4h时，小龙骑自行车的速度-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由平移性质求得点A'的坐标，再将A'代入直线解析式中求解即可【详解】解：由平移性质得：点A（2，4）沿水平方向向左平移3个单位长度得到点A'的坐标为（1，4），点A'在直线yx+b上，4=1+b，b=5，故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变换-平移、一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握平移规律是解答的关键2、B【解析】【分析】由题意根据图象可知，当x0时，y0，可知a0；x=b时，函数值不存在，则b0.【详解】解：由图象可知，当x0时，y0，ax0，a0；x=b时，函数值不存在，即xb，结合图象可以知道函数的x取不到的值大概是在1的位置，b0故选：B【点睛】本题考查函数的图象性质，能够通过已学的反比例函数图象确定b的取值是解题的关键3、A【解析】【分析】由正比例函数的图象经过一、三象限，可以知道，由此，从而得到一次函数图象情况【详解】解：正比例函数ykx的图象经过一、三象限一次函数的图象经过一、二、四象限故选：A【点睛】本题考查一次函数图象，熟记相关知识点并能灵活应用是解题关键4、A【解析】【分析】如图所示，连接AC，OB交于点D，先求出C和A的坐标，然后根据矩形的性质得到D是AC的中点，从而求出D点坐标为（2，1），再由当直线经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，进行求解即可【详解】解：如图所示，连接AC，OB交于点D，C是直线与y轴的交点，点C的坐标为（0，2），OA=4，A点坐标为（4，0），四边形OABC是矩形，D是AC的中点，D点坐标为（2，1），当直线经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，由题意得平移后的直线解析式为，故选A【点睛】本题主要考查了一次函数与几何综合，一次函数的平移，矩形的性质，解题的关键在于能够熟知过矩形中心的直线平分矩形面积5、B【解析】【分析】由一次函数的图象的走势结合一次函数与轴交于正半轴，可判断A，B，由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，可判断C，先求解一次函数的解析式，再利用一次函数图象的平移可判断D，从而可得答案.【详解】解：一次函数ykx+b的图象从左往右下降，所以y随x的增大而减小，故A不符合题意；一次函数ykx+b， y随x的增大而减小，与轴交于正半轴，所以 故B符合题意；由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，所以y0，故C不符合题意；由函数图象经过 ，解得： 所以一次函数的解析式为： 把向下平移2个单位长度得：，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数的平移，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.6、A【解析】【分析】因为k10，b20，根据一次函数ykx+b（k0）的性质得到图象经过第二、四象限，图象与y轴的交点在x轴下方，于是可判断一次函数yx2的图象不经过第一象限【详解】解：一次函数yx2中k10，图象经过第二、四象限；又b20，一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，即函数图象还经过第三象限，一次函数yx2的图象不经过第一象限故选：A【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系；k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交7、D【解析】【分析】利用函数的增减性和x=1时的函数图像上点的位置来判断即可【详解】解：如图所示：k0，函数y= kx+b随x的增大而增大，直线过点B(1，1)，当x=1时，kx+b=1，即kx+b-1=0，不等式kx+b10的解集为：x1故选择：D【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键8、A【解析】【分析】先标记字母如图，求出点C，D，E坐标，利用待定系数法求OE与CD解析式，根据路程相等列方程，解方程求出时间x，再求出乙追上甲的时间即可【详解】解：乙以的速度匀速行驶1小时到C，C（2,2），点D（4，20）点E（5，20），设OE解析式为，CD解析式为，点E在图像上，解得，OE解析式为，点C、D在图像上，解得，CD解析式为，乙出发后和甲相遇路程相等得，解得，乙出发时后和甲相遇故选择A【点睛】本题考查一次函数行程问题应用，待定系数法求解析式，解二元一次方程组，解题关键是根据路程相等列出方程9、D【解析】【分析】根据一次函数的图象特点即可得【详解】解：一次函数的一次项系数为，常数项为，此函数的图象经过第一、三、四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键10、D【解析】【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度【详解】解：由图象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min；公交车（3016）min走了（81）km，故公交车的速度为7000÷14500m/min故选：D【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一二、填空题1、【解析】【分析】若点D（m，2m+1）落在ABC内部（不含边界），则D点在两条直线的下方同时在x轴上方，可列出不等式组求解【详解】解：点D（m，2m+1）落在ABC内部（不含边界），D点在两条直线的下方同时在x轴上方，列不等式组，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数图象与一元一次不等式的综合应用，准确计算是解题的关键2、x1【解析】【分析】由表格得到函数的增减性后，再得出时，对应的的值即可【详解】解：当时，根据表可以知道函数值y随的增大而减小，不等式的解集是故答案为：【点睛】此题考查了一次函数与一元一次不等式，认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系，理解一次函数的增减性是解决本题的关键3、3【解析】【分析】由图2可知，当到P与C重合时最大，ABP的面积最大，此时可求得BC=2；然后可知当P在CD上移动时面积不变，可知CD5-23，因此可求BCD的面积【详解】解：动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BC，CD的顺序运动，则ABP面积y在BC段随x的增大而增大；在CD段，ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化由图2可以得到：BC=2，CD=3，BCD的面积是×2×3=3故答案为：3【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，理解问题，弄清题意，能够通过图象知道随自变量的增大，函数值是增大还是减小是解题的关键4、3【解析】【分析】根据正比例函数的解析式为y=kx（k0）得到3+m=0求解即可【详解】解：关于x的函数yx+3+m是正比例函数，3+m=0，m=3，故答案为：3【点睛】本题考查正比例函数的定义、解一元一次方程，熟知正比例函数的解析式为y=kx（k0）是解答的关键5、 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四【解析】【分析】当k>0时，直线必过一、三象限，k<0时，直线必过二、四象限；当b>0时，直线必过一、二象限，b<0时，直线必过三、四象限；根据以上即可判断【详解】（1）当k>0时，直线过一、三象限，b>0时，直线过一、二象限，则直线经过第一、二、三象限；故答案为：一、二、三（2）当k>0时，直线过一、三象限，b<0时，直线过三、四象限，则直线经过第一、三、四象限；故答案为：一、三、四（3）当k<0时，直线过二、四象限，b>0时，直线过一、二象限，则直线经过第一、二、四象限；故答案为：一、二、四（4）当k<0时，直线过二、四象限，b<0时，直线过三、四象限，则直线经过第二、三、四象限故答案为：二、三、四【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，b的几何意义，关键是数形结合三、解答题1、（1）A（2，-3）（2）当1x2时，y2y1；当x=2时，y1=y2；当2x3时，y1y2【解析】【分析】（1）联立两函数即可求解；（2）根据交点，分情况讨论即可求解【详解】解：（1）联立两函数得y=32x-6y=-32x，解得x=2y=-3A（2，-3）（2）两函数交于A点，由图可得：当1x2时，y2y1；当x=2时，y1=y2；当2x3时，y1y2【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是根据题意联立两函数求出交点2、（1）此次去了7个成人，3个儿童；（2）W1，W2与a之间的函数关系式为：W116233150a，W216128129a，当儿童人数为5人时，选择两家滑雪场所需的费用都一样【解析】【分析】（1）设此次去了x个成人，（10x）个儿童，根据成人的票费与儿童的票费和等于总票费2293列出方程即可；（2）先根据题意分别列出W1，W2与a之间的函数关系式，然后再令W1W2建立方程即可【详解】解：（1）设此次去了x个成人，（10x）个儿童，由题意得：139x+268（10x）2293，解得：x7，当x7时，10x3，答：此次去了7个成人，3个儿童；（2）W1118a+268（21a）+21×5+21×50016233150a，W2139a+268（21a）+21×50016128129a，当W1W2时，16233150a16128129a，解得：a5，当儿童人数为5人时，选择两家滑雪场所需的费用都一样，答：W1，W2与a之间的函数关系式为：W116233150a，W216128129a，当儿童人数为5人时，选择两家滑雪场所需的费用都一样【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题目的已知条件找到等量关系是解题的关键3、（1）y=-3x+6；（2）见解析；（3）点N的坐标为（1+103，3+10）或（1-103，3-10）【解析】【分析】根据点C在y=3x上，可得m3，从而得到点C坐标为（1，3），再将将B（0，6）和点C（1，3）代入y=kx+b中，即可求解；（2）可先求出点A坐标为（2，0），再分别求SOCA和SOCB的大小，即可求解；（3）根据题意可得：点N的坐标为（n，3n），点D的坐标为（n，-3n+6），从而得到ND=6n-6，再由NDAB，可得6n-6=210，解出即可【详解】解：（1）点C在y=3x上，m3×13，即点C坐标为（1，3），将B（0，6）和点C（1，3）代入y=kx+b中，得：k+b=3b=6，解得：k=-3b=6一次函数解析式为y=-3x+6； （2）由（1）知一次函数解析式为y=-3x+6，当y=0 时，x=2 ，点A坐标为（2，0），B（0，6）和点C（1，3），SOAC=12×2×3=3，SOBC=12×6×1=3，SOAC=SOBC； （3）由题意知，点N的坐标为（n，3n），点D的坐标为（n，-3n+6）ND=3n-(-3n+6)=6n-6，在RtAOB中，AB=OA2+OB2=22+62=210当NDAB时，有6n-6=210即6n-6=210，或6n-6=-210，解得：n=1+103或n=1-103，点N的坐标为（1+103，3+10）或（1-103，3-10）【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，交点问题，熟练掌握一次函数的图象和性质利用数形结合思想解答是解题的关键4、a的值为13【解析】【分析】设直线的解析式为y=kx，把A点的坐标代入求得k值，再把B点的坐标代入即可求出a的值【详解】解：设直线OA的解析式为：y=kx，把A（1，6）代入得：6=-k，k=-6，直线OA的解析式为：y=-6x，点O（0，0），A（1，6），B（a，2）在同一条直线上，即B点在直线OA上，把B（a，2）代入y=-6x得：-2=-6a，a=13，a的值为13【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，函数解析式与图象的关系，知道图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键5、（1）离家时间，离家距离；（2）小龙2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）5km/h【解析】【分析】（1）在坐标系中横坐标是自变量，纵坐标是因变量，据此求解；（2）根据图象可以得到离家最远时的时间，此时离家的距离，据此即可确定；（3）根据图象可知小龙在第24小时，两小时的所走路程为30-20=10km，据此即可确定；【详解】解：（1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离故答案为：离家时间，离家距离；（2）根据图象可知小龙2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）由图象知，当t=4时，s=20，当t=2时，s=30，小龙在第24小时，两小时的所走路程为30-20=10km，小龙骑车的速度为10÷2=5km/h【点睛】本题主要考查了因变量和自变量，从函数图像获取信息，准确读懂函数图像时解题的关键