模拟测评：2022年四川省德阳市中考数学三年高频真题汇总卷(含答案解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年四川省德阳市中考数学三年高频真题汇总卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、多项式去括号，得（ ）ABCD2、平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（ ）ABCD3、的计算结果是（ ）ABCD4、若，则值为（ ）ABC-8D5、若，且a，b同号，则的值为（ ）A4B-4C2或-2D4或-46、已知，且，则的值为（ ）A1或3B1或3C1或3D1或37、若二次函数的图象经过点，则a的值为（ ）A-2B2C-1D18、球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）A米B米C米D米9、如图，ACDF，下列条件中不能判断ABCDEF的是（ ）AEFBCBCBEDABDE10、如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AOB62°，OC平分AOB，COD90°，则AOD_度· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2、若则_3、如图，两个正方形的边长分别为a，b若ab5，ab5，则图中阴影部分的面积为_4、若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是_5、在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的_（在“集中趋势”，“波动大小”，“平均值”，“最大值”中选择合适的序号填写在横线上）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式（1）关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系数对为_；（2）求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，-4，4）的特征多项式的乘积；（3）若有序实数对（p，q，-1）的特征多项式与有序实数对（m，n，-2）的特征多项式的乘积的结果为2x4+x3-10x2-x+2，直接写出（4p-2q-1）（2m-n-1）的值为_2、解分式方程：（1）（2）3、用适当的方法解下列方程：（1）；（2）4、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为x轴正半轴上一动点（OC1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，连接DA并延长交y轴于点E（1）求证：OBCABD（2）在点C的运动过程中，CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出CAD的度数；如果变化，请说明理由（3）当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？5、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用去括号法则变形即可得到结果【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：2(x2)=-2x+4，故选：D【点睛】本题考查了去括号与添括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键2、B【分析】直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案【详解】解：点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，-1）故选：B【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键3、D【分析】原式化为，根据平方差公式进行求解即可【详解】解：故选D【点睛】本题考查了平方差公式的应用解题的关键与难点在于应用平方差公式4、C【分析】根据实数的非负性，得a=-2，b=3，代入幂计算即可【详解】，a=-2，b=3，= -8，故选C【点睛】本题考查了实数的非负性，幂的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键5、D· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】根据绝对值的定义求出a，b的值，根据a，b同号，分两种情况分别计算即可【详解】解：|a|=3，|b|=1，a=±3，b=±1，a，b同号，当a=3，b=1时，a+b=4；当a=-3，b=-1时，a+b=-4；故选：D【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法，考查分类讨论的数学思想，知道a，b同号分两种：a，b都是正数或都是负数是解题的关键6、A【分析】由题意利用乘方和绝对值求出x与y的值，即可求出x-y的值【详解】解：， ，x=1，y=-2，此时x-y=3；x=-1，y=-2，此时x-y=1故选：A【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、C【分析】把（-2，-4）代入函数y=ax2中，即可求a【详解】解：把（-2，-4）代入函数y=ax2，得4a=-4，解得a=-1故选：C【点睛】本题考查了点与函数的关系，解题的关键是代入求值8、A【分析】过铅球C作CB底面AB于B，在RtABC中，AC=5米，根据锐角三角函数sin31°=，即可求解【详解】解：过铅球C作CB底面AB于B，如图在RtABC中，AC=5米，则sin31°=，BC=sin31°×AC=5sin31°故选择A· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查锐角三角函数，掌握锐角三角函数的定义是解题关键9、A【分析】利用先证明结合已有的条件 再对每个选项添加的条件逐一分析，即可得到答案.【详解】解：如图， 所以添加EFBC，不能判定ABCDEF，故A符合题意；延长 交于 添加， ABCDEF，故B，C不符合题意；添加ABDE，能判定ABCDEF，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是添加一个条件判定两个三角形全等，熟练的掌握“利用判定三角形全等”是解本题的关键.10、D【分析】旋转阴影部分后，阴影部分是一个半圆，根据概率公式可求解【详解】解：旋转阴影部分，如图，该点取自阴影部分的概率是故选：D【点睛】本题主要考查概率公式，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率计算方法是长度比，面积比，体积比等二、填空题· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·1、59【分析】由题意知AODCODAOC，AOCAOB；计算求解即可【详解】解：OC平分AOBAOCAOBAODCODAOC90°31°59°故答案为：59【点睛】本题考查了角平分线与角的计算解题的关键在于正确的表示各角的数量关系2、【分析】用含b的式子表示a，再把合分比式中a换成含b的式子约分即可【详解】解：，故答案为【点睛】本题考查合分比性质问题，关键掌握比例的性质，会利用性质把比例式进行恒等变形，会根据需要选择灵活的比例式解决问题3、2.5【分析】先利用阴影部分的面积等于大的正方形的面积的一半减去三个三角形的面积得到阴影面积为：，再利用完全平方公式的变形求解面积即可.【详解】解： 两个正方形的边长分别为a，b， ab5，ab5， 故答案为：【点睛】本题考查的是完全平方公式在几何图形中的应用，利用完全平方公式的变形求解代数式的值，掌握“”是解本题的关键.4、-2020【分析】利用相反数，倒数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，a+b=0，cd=1，则故答案为：-2020【点睛】本题考查了代数式的求值，有理数的混合运算，相反数，倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键5、【分析】根据方差反映数据的波动大小解答【详解】解：在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的波动大小，故答案为：【点睛】此题考查了方差的性质：方差反映了数据的波动差异水平是否稳定三、解答题1、（1）(3，2，-1)（2）（3）-6【分析】（1）根据特征系数对的定义即可解答；（2）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再根据多项式乘多项式进行计算即可；（3）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再令x=-2即可得出答案（1）解：关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系数对为 （3，2，-1），故答案为：（3，2，-1）；（2）解：有序实数对（1，4，4）的特征多项式为：x2+4x+4，有序实数对（1，-4，4）的特征多项式为：x2-4x+4，（x2+4x+4）（x2-4x+4）=x4-4x3+4x2+4x3-16x2+16x+4x2-16x+16=x4-8x2+16；（3）解：根据题意得（px2+qx-1）（mx2+nx-2）=2x4+x3-10x2-x+2，令x=-2，则（4p-2q-1）（4m-2n-2）=2×16-8-10×4+2+2，（4p-2q-1）（4m-2n-2）=32-8-40+2+2，（4p-2q-1）（4m-2n-2）=-12，（4p-2q-1）（2m-n-1）=-6，故答案为：-6【点睛】本题考查了多项式乘多项式，新定义问题，给x赋予特殊值-2是解题的关键· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2、（1）（2）【分析】先将分式方程化为整式方程，解出整式方程，再检验，即可求解（1）解：去分母：解得：，检验：当时，故原方程的解为；（2）解：去分母：解得：，检验：当时， ， 故原方程的解为【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤是解题的关键3、（1），（2），【分析】（1）用配方法解即可；（2）用因式分解法即可（1）方程配方得：开平方得：解得：，（2）原方程可化为：即或解得：，【点睛】本题考查了解一元二次方程的配方法和因式分解法，根据方程的特点采用适当的方法可使解方程简便4、（1）见解析；（2）点C在运动过程中，CAD的度数不会发生变化，CAD=60°；（3）当点C的坐标为（3，0）时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形【分析】（1）先根据等边三角形的性质得OBA=CBD=60°，OB=BA，BC=BD，则OBC=ABD，然后可根据“SAS”可判定OBCABD；（2）由AOB是等边三角形知BOA=OAB=60°，再由OBCABD知BAD=BOC=60°，根据CAD=180°-OAB-BAD可得结论；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（3）由（2）易求得EAC=120°，进而得出以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰，最后根据RtAOE中，OA=1，OEA=30°，求得AC=AE=2，据此得到OC=1+2=3，即可得出点C的位置【详解】解：（1）AOB，CBD都是等边三角形，OB=AB，CB=DB，ABO=DBC，OBC=ABD，在OBC和ABD中，OBCABD（SAS）；（2）点C在运动过程中，CAD的度数不会发生变化，理由如下：AOB是等边三角形，BOA=OAB=60°，OBCABD，BAD=BOC=60°，CAD=180°-OAB-BAD=60°；（3）由（2）得CAD=60°，EAC=180°-CAD =120°，OEA=EAC-90°=30°，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰，在RtAOE中，OA=1，OEA=30°，AE=2，AC=AE=2，OC=1+2=3，当点C的坐标为（3，0）时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形【点睛】本题是三角形的综合问题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质的运用全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具解决本题的关键是利用等腰三角形的性质求出点C的坐标5、，【分析】先对括号里进行通分、合并同类项，然后进行乘除运算化为最简，最后代值求解即可【详解】解：原式当时，原式【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题考查了分式的混合运算以及二次根式的混合运算解题的关键在于熟练掌握混合运算的运算法则