考点解析：北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同步练习试题(名师精选).docx

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知是一个完全平方式，那么k的值是（   ）A12B24C±12D±242、下列计算正确的是（）ABCD3、已知，m，n均为正整数，则的值为（ ）ABCD4、计算的结果是（ ）ABCD5、下列等式成立的是（ ）ABCD6、的值是（ ）ABCD7、下列计算正确的是（ ）ABCD8、三个数，中，负数的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个9、下列运算正确的是（ ）ABCD10、下列运算正确的是（）A（a2）3a6Ba2a3a6Ca7÷aa7D（2a2）38a6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若是一个完全平方式，则的值是 _2、计算的结果是_3、若，则_4、计算：÷_ 5、已知a2mn2，am3，则an的值是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将四个数a，b，c，d排列成2行，2列，记作，定义=ad-bc，上述记号就叫2阶行列式（1）根据定义，化简；（2）请将（1）中的化简结果因式分解；（3）请直接写出（1）中化简结果有最 值（填“大”或“小”），是 2、计算：（1）；（2）3、4、运用所学乘法公式等进行简便运算：（1）（2）（3）5、计算-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据完全平方公式（）即可得【详解】解：由题意得：，即，则，故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键2、A【分析】分别根据积的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂乘法运算法则、同底数幂除法运算法则逐项判断即可【详解】解：A、，此选项正确，符合题意；B、和不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题意；C、，此选项错误，不符合题意；D、，此选项错误，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查积的乘方运算、合并同类项、同底数幂相的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键3、C【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得出结果【详解】解：故选C【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键4、A【分析】先计算乘方，再计算除法，即可求解【详解】解：故选：A【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，熟练掌握幂的乘方，同底数相除的法则是解题的关键5、D【分析】利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键6、B【分析】根据幂的乘方法则计算即可【详解】解：=，故选B【点睛】本题考查了幂的乘方运算，熟练掌握幂的乘方法则是解答本题的关键幂的乘方底数不变，指数相乘7、B【分析】根据合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方逐项判断即可得【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，此项错误；B、，此项正确；C、，此项错误；D、，此项错误；故选：B【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键8、B【分析】先计算各数，并与0比较大小，根据比0小的个数得出结论即可【详解】解：0，0，0，负数的个数是1个，故选：B【点睛】本题考查有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，掌握有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，和比较大小是解题关键9、C【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可【详解】解：A. ，故该选项错误， B. ，故该选项错误， C. ，故该选项正确， D. ，故该选项错误，故选C【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键10、A【分析】根据同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方可直接进行排除选项【详解】解：A、，原选项正确，故符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项错误，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方是解题的关键二、填空题1、±4【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：是一个完全平方式，故答案为：【点睛】本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去他们乘积的倍，就构成一个完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解题关键2、【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟知运算法则是解题的关键3、3【分析】由题意直接运用完全平方公式进行变形，进而整体代入即可得出答案.【详解】解：.故答案为：3.【点睛】本题考查已知式子求代数式的值和完全平方公式，熟练掌握是解题的关键.4、【分析】由题意先计算同底数幂的乘法和同底数幂的除法，最后合并同类项即可得出答案.【详解】解：÷.故答案为：.【点睛】本题考查整式的乘除，熟练掌握同底数幂的乘法和同底数幂的除法运算是解题的关键.5、【分析】根据同底数幂的运算法则及幂的乘方即可求出答案【详解】解：，故答案为：【点睛】题目主要考查同底数幂的除法及幂的乘方，熟练掌握运算法则，学会变形是解题关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）小，【分析】（1）已知等式利用题中的新定义化简即可；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值；（3）根据中，=0时有最值可得结论【详解】解：（1）原式=（3x+2）2-（x+2）（x+10）= 9x2+12x+4-（x2+12x+20）= 8x2-16； （2）8x2-16 =8（x2-2）；（3）由（1）得8x2-16，当8x2=0时有最小值，是-16【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键2、（1）（2）【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同类项即可；（2）先计算多项式与多项式的乘法、单项式与多项式的乘法，然后去括号合并同类项（1）解：原式；（2）解：原式【点睛】本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键四则混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算3、【分析】根据整式的除法运算顺序和法则计算可得【详解】解：原式；【点睛】本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握整式的除法运算顺序和法则4、（1）1（2）98.01（3）5000【分析】（1）根据积的乘方逆运算求解即可（2）根据完全平方公式求解即可（3）根据平方差公式和完全平方公式求解即可（1）解：（1）（0.125）11×811（1）111（2）解：（2）9.92（100.1）21022×10×0.1+0.121002+0.0198.01（3）解：（3）502+1+50215000【点睛】本题主要考查积的乘方、有理数的乘方、完全平方公式、平方差公式，熟练掌握积的乘方、有理数的乘方、完全平方公式、平方差公式是解决本题的关键5、【分析】根据平方差公式和完全平方公式先计算括号内的，再根据多项式除以单项式的法则进行计算即可【详解】原式【点睛】本题考查了整式的乘除混合运算，掌握乘法公式和多项式除以单项式是解题的关键