精品解析2022年最新人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专题测评试题(含解析).docx

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：甲乙丙平均数/分969597方差0.422丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（ ）A甲B乙C丙D丁2、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（ ）A2B5C8D93、若样本的平均数为10，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是（ ）A平均数为30，方差为8B平均数为32，方差为8C平均数为32，方差为20D平均数为32，方差为184、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（ ）A80B85C90D955、一组数据分别为a，b，c，d，e，将这组数据中的每个数都加上同一个大于0的常数，得到一组新的数据，则这组新数据的下列统计量与原数据相比，一定不发生变化的是（ ）A中位数B方差C平均数D众数6、甲、乙两位同学连续五次的数学成绩如下图所示：下列说法正确的是（ ）A甲的平均数是70B乙的平均数是80CS2甲S2乙DS2甲S2乙7、2022年冬季奥运会将在北京张家口举行，如表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差s2甲乙丙丁平均数（单位：秒）52m5250方差s2（单位：秒2）4.5n12.517.5根据表中数据，可以判断乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m、n的值可以是（）Am50，n4Bm50，n18Cm54，n4Dm54，n188、用计算器计算方差时，要首先进入统计计算状态，需要按键（ ）ABCD9、一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ）A众数B中位数C平均数D方差10、甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（ ）A甲比乙稳定B乙比甲稳定C甲与乙一样稳定D无法确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、现有一组数据2，6，5，10，8，则这组数据的中位数是 _2、某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：测试项目笔试面试测试成绩（分）8090将笔试成绩，面试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分3、一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为_4、一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如表：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是 _（填“平均数”、“众数”或“中位数”）5、开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某中学为选拔一名选手参加我市“学宪法 讲宪法”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评下图分别是是小明、小华在选拔赛中的得分表和各项权数分布表：得分表项目选手服装普通话主题演讲技巧小明85分70分80分85分小华90分75分75分80分结合以上信息，回答下列问题：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是 ，中位数是 ；（2）评分时按统计表中各项权数考评求出演讲技巧项目对应扇形的圆心角的大小如此考评，小明和小华谁更优秀，派出哪位同学代表学校参加比赛呢？2、为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分）收集数据：七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90整理数据：80859095100七年级22321八年级124a1分析数据：平均数中位数众数方差七年级8990e八年级c90d30根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；（2）通过计算求出e的值；（3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；（4）该校七八年级共1600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？3、某农科所在我国八个不同的地方对两个小麦新品种进行种植试验连续几年试种的平均产量（单位：）见下表：试验区品种ABCDEFGH甲48005200460060006500430050005200乙52005400480055005200490053005300你认为哪个品种的小麦对气候等条件的适应性较强？4、14，5，10，3，6的中位数是什么？5、为加强安全教育，某校开展了“预防水，珍爱生命”安全知识竞赛，现从七，八，九年级学生中随机抽取了50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行了整理和分析，部分信息如下：a参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：，）如图所示；b参赛学生成绩在这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78，79c参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数76.9m80d参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次竞赛中，成绩在75分以上的有_人；（2）表中m的值为_（3）该校学生共有1500人，假设全部参加此次竞赛，请估计成绩超过平均数76.9分的人数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】首先求出丁同学的平均分和方差，然后比较平均数，平均数相同时选择方差较小的的同学参赛【详解】解：根据题意，丁同学的平均分为：，方差为：；丙同学和丁同学的平均分都是97分，但是丁同学的方差比较小，应该选择丁同学去参赛；故选：D【点睛】本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定2、B【解析】【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数【详解】解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中间位置的数为：5，所以中位数为5故选：B【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键3、D【解析】【分析】由样本的平均数为10，方差为2，可得再利用平均数公式与方差公式计算的平均数与方差即可.【详解】解： 样本的平均数为10，方差为2， 故选D【点睛】本题考查的是平均数，方差的含义与计算，熟练的运用平均数公式与方差公式进行推导是解本题的顾客.4、B【解析】【分析】由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可【详解】解：由题意得：（85+x+80+90）÷4=85解得：x=85故选：B【点睛】本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解5、B【解析】【分析】根据方差的意义及平均数、众数、中位数的定义求解可得【详解】解：一组数据a，b，c，d，e的每一个数都加上同一数m（m0），则新数据am，bm，em的平均数在原来的基础上也增加m，数值发生了变化则众数和中位数也发生改变，方差描述的是它的离散程度，数据整体都加m，但是它的离散程度不变，即方差不变；故选：B【点睛】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是熟练掌握方差的意义与平均数、众数和中位数的定义6、D【解析】【分析】根据折线统计图中的信息分别计算甲、乙的平均数和方差，即可求得答案【详解】由条形统计图可知，甲的平均数是，故A选项不正确；乙的平均数是，故B选项不正确；甲的方差为，乙的方差为，故C选项不正确，D选项正确；故选D【点睛】本题考查了折线统计图，求平均数，求方差，从统计图获取信息是解题的关键7、A【解析】【分析】根据乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，可得到乙选手的成绩的平均数最大，方差最小，即可求解【详解】解：因为乙选手是这四名选手中成绩最好的，所以乙选手的成绩的平均数最小，又因为乙选手发挥最稳定，所以乙选手成绩的方差最小故选：A【点睛】本题主要考查了平均数和方差的意义，理解方差是反映一组数据的波动大小的一个量：方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好8、B【解析】【分析】由于不同的计算器，其操作不完全相同，可以根据计算器的说明书进行操作【详解】解：用计算器求方差的一般步骤是：使计算器进入MODE 2状态；依次输入各数据；按求的功能键，即可得出结果故选：B【点睛】本题主要考查了计算器求方差，正确掌握计算器的基本使用方法是解题关键9、D【解析】【分析】根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解【详解】解：由题意得：原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8；去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；统计量发生变化的是方差；故选D【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键10、C【解析】【分析】先根据折线统计图得出甲、乙每天制作的个数，从而得出两组数据之间的关系，继而得出方差关系【详解】解：由折线统计图知，甲5天制作的个数分别为15、20、15、25、20，乙5天制作的个数分别为10、15、10、20、15，甲从周一至周五每天制作的个数分别比乙每天制作的个数多5个，甲、乙制作的个数稳定性一样，故选：C【点睛】本题主要考查了利用方差进行决策，准确分析判断是解题的关键二、填空题1、6【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：从小到大排列此数据为：2，5，6，8，10，处在最中间的数为6，故中位数是6故答案为：6【点睛】本题考查了中位数中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）2、【解析】【分析】根据求加权平均数的方法求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数计算公式是解题的关键加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.3、2【解析】【分析】根据“一组数据出现次数最多的叫做众数”可直接进行求解【详解】解：由题意得：数据2出现了4次，数据1、3出现了2次，数据4、5出现1次；它们的众数为2；故答案为2【点睛】本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键4、众数【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数【详解】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数故答案为：众数【点睛】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，解题关键是对统计量进行合理的选择和恰当的运用5、36.5，36.6【解析】【分析】根据中位数的定义：一组数据从小到大（或从大到小）排列，若数据有奇数个，则最中间的数为中位数，若数据有偶数个，则最中间两数的平均数为中位数，根据众数的定义：一组数据出现次数最多的数，即可判断【详解】共有14个数据，其中第7、8个数据均为36.5，这组数据的中位数为36.5；其中36.6出现了4次，出现次数最多，众数为36.6【点睛】本题考查了中位数和众数，理解中位数和众数的定义是解题的关键三、解答题1、（1）85分，82.5分；（2）144°；小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；（2）根据扇形统计图中的数据，可以得到演讲技巧项目的百分比，进而求出圆心角大小；根据加权平均数的定义列式计算出小明、小华的成绩，从而得出答案【详解】解：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，中位数是=82.5（分）；（2）1-5%-15%-40%=40%36040%=144°答：演讲技巧项目对应扇形的圆心角为144°；小明分数为：小华分数为：80.75>77.75小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛【点睛】本题考查了众数、中位数、加权平均数，解题的关键是掌握众数、中位数、加权平均数的定义2、（1）a2，b90，c90，d90；（2）31；（3）八年级的学生成绩好，理由见解析；（4）1040人【分析】（1）通过八年级抽取人数10人，即可得到a，根据中位数、平均数、众数的定义得到b、c、d；（2）根据方差的计算公式，求解即可；（3）由于中位数和众数相同，通过分析平均数和方差即可得到答案；（4）根据抽取的人中，不低于90分的比例即可得到两个年级共多少名学生达到“优秀”【详解】解：（1）观察八年级95分的有2人，故a2；七年级成绩按从小到大顺序排列为80，85，85，85，90，90，90，95，95，100，七年级的中位数为，故b90；八年级的平均数为：，故c90；八年级中90分的最多，故d90；（2）七年级的方差；（3）八年级的学生成绩好，理由如下：七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；（4）（人），估计该校七、八年级这次竞赛达到优秀的有1040人【点睛】本题考查了中位数、众数、方差、平均数，以及样本估计总体，审清题中数据并了解基本的定义是解题的关键3、乙品种的适应性更强【分析】分析图表中的信息,计算平均数和方差，结合数据作答即可;【详解】解： 因为甲乙的平均数相同，但是，所以乙品种的适应性更强【点睛】本题考查了数据的收集与整理,解题的关键是认真分析图表中的数据会求平均数和方差4、6【分析】把这组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数【详解】解：将这组数据从小到大排列为：3，5，6，10，14，处在中间位置的数为6，因此中位数是6，答：14，5，10，3，6的中位数是6【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数5、（1）30；（2）77.5；（3）810【分析】（1）参赛学生成绩频数分布直方图，可得75分以上的有 人，即可求解；（2）根据题意可得位于第25位，第26位的分别为77、78，即可求解；（3）用1500乘以成绩超过平均数76.9分的人数所占的百分比，即可求解【详解】（1）在这次竞赛中，成绩在75分以上的有 人；（2）位于第25位，第26位的分别为77、78，中位数为 ，即表中m的值为77.5；（3）该校学生共有1500人，假设全部参加此次竞赛，请估计成绩超过平均数76.9分的人数：（人），答：估计成绩超过平均数76.9分的人数是810人【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，求中位数，用样本估计总体，明确题意，能从频数分布直方图获取准确信息是解题的关键