精品解析2022年最新人教版初中数学七年级下册-第六章实数综合训练试题(含详细解析).docx

初中数学七年级下册 第六章实数综合训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、实数2的倒数是（）A2B2CD2、9的平方根是（）A±3B3C3D3、在0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0），中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个4、实数在哪两个连续整数之间（ ）A3与4B4与5C5与6D12与135、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）AB2CD6、在下列各数，3.1415926，0，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个7、下列等式正确的是（ ）ABCD8、下列运算正确的是（ ）ABCD9、实数2，0，3，中，最小的数是（）A3BC2D010、关于的叙述，错误的是（）A是无理数B面积为8的正方形边长是C的立方根是2D在数轴上可以找到表示的点二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、写出一个比4小的无理数 _2、若2，则x_3、已知4321849，4421936，4522025，4622116，若n为整数且nn1，则n的值是_4、已知x，y为实数，且，则的值为_5、若有意义，则a应满足_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知(x-1)2+|y+3|+=0，求x+y2-z的立方根2、对于有理数a，b，定义运算：（1）计算的值； （2）填空_：（填“”、“”或“”）（3）与相等吗？若相等，请说明理由3、求下列各数的平方根：(1)121 (2) (3)(-13)2 (4) 4、计算：（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）5、小明同学在探究如何计算连续正整数之和后，得到公式S（n）123n，于是他猜想连续正整数的平方和S（n2）是否也有类似的公式，为此，他将相关数值列成如下表格，请观察表格规律，并完成问题：n123456S（n）1361015aS（n2）1514b55911cd（1）根据规律，表格中a ；c ；（2）用含n的代数式表示 ；（3）推导出计算公式S（n2）-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据倒数的定义即可求解【详解】解：-2的倒数是故选：D【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知倒数的定义“乘积等于1的两个数互为倒数”是解题关键2、A【分析】根据平方根的定义进行判断即可【详解】解：（±3）299的平方根是±3故选：A【点睛】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根3、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0），是无限不循环小数，是无理数；是有理数；是有理数；是无理数；无理数有2个，故选B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义4、B【分析】估算即可得到结果【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟练掌握估算无理数的大小的法则5、C【分析】直接利用立方根以及算术平方根、无理数分析得出答案【详解】解：由题意可得：64的立方根为4，4的算术平方根是2，2的算术平方根是，即故选：C【点睛】本题主要考查了立方根以及算术平方根、无理数的定义，解题的关键是正确掌求一个数的算术平方根6、B【分析】根据无理数的概念确定无理数即可解答【详解】解：有理数有，3.1415926，0；无理数有，0.2020020002（相邻两个2之间依次多一个0）共2个故选B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数主要有以下三种带根号且开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，的倍数7、C【分析】根据算术平方根的定义和性质，立方根的定义逐项分析判断即可【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. 无意义，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±”(a称为被开方数) 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数)8、B【分析】根据立方根，算术平方根和有理数的乘方计算法则进行求解判断即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了立方根，算术平方根，有理数的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键9、A【分析】根据实数的性质即可判断大小【详解】解：302故选A【点睛】此题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟知实数的性质10、C【分析】根据实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系逐项判断即可求解【详解】解：A、是无理数，该说法正确，故本选项不符合题意；B、，所以面积为8的正方形边长是，该说法正确，故本选项不符合题意；C、8的立方根是2，该说法错误，故本选项符合题意；D、因为数轴上的点与实数是一一对应的，所以在数轴上可以找到表示的点，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系，熟练掌握实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系是解题的关键二、填空题1、（答案不唯一）【解析】【分析】常见的无理数类型有：开方开不尽的数，无限不循环小数等【详解】解：要求写出一个比4小的无理数，可以使被开方数小于16，且开方开不尽，如：；是一个无限不循环小数，属于无理数，符合题意；只需要写出一个就可以故答案为：【点睛】本题主要考查无理数的概念，解题的关键是熟悉常见的无理数类型2、8【解析】【分析】根据立方根的性值计算即可；【详解】2，；故答案是8【点睛】本题主要考查了立方根的性质，准确分析计算是解题的关键3、44【解析】【分析】由题意可直接进行求解【详解】解：4421936，4522025，；故答案为44【点睛】本题主要考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算是解题的关键4、2【解析】【分析】根据偶次幂及算术平方根的非负性可得x、y的值，然后问题可求解【详解】解：，；故答案为2【点睛】本题主要考查偶次幂及算术平方根的非负性，熟练掌握偶次幂及算术平方根的非负性是解题的关键5、【解析】【分析】根据算术平方根的被开方数是非负数即可求解【详解】解：若有意义，则解得故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，理解被开方数为非负数是解题的关键三、解答题1、2【解析】【分析】先根据偶次方的非负性、绝对值的非负性、算术平方根的非负性可求出的值，再代入计算的值，然后根据立方根的定义即可得【详解】解：，解得，将代入得：，解得，则，所以的立方根是2【点睛】本题考查了算术平方根与立方根、绝对值、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握偶次方的非负性、绝对值的非负性和算术平方根的非负性是解题关键2、（1）；（2）=；（3）相等，证明见详解【解析】【分析】（1）按照给定的运算程序，一步一步计算即可； （2）先按新定义运算，再比较大小； （3）按新定义分别运算即可说明理由【详解】解：（1）；（2），=，故答案是：=；（3）相等，=【点睛】此题是定义新运算题型，直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果3、 (1)±11； (2) ； (3)±13； (4)±8【解析】【分析】（1）直接根据平方根的定义求解；（2）把带分数化成假分数，再根据平方根的定义求解；（3）（4）先化简，再根据平方根的定义求解【详解】含有乘方运算先求出它的幂，再开平方（1）因为(±11)2=121，所以121的平方根是±11；（2），因为， 所以的平方根是；（3）(-13)2=169，因为(±13)2=169，所以(-13)2的平方根是±13；（4）-(-4)3=64，因为(±8)2=64，所以-(-4)3的平方根是±8【点睛】本题考查了平方根，开方运算是解题关键，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数4、（1）-9；（2）；（3）10；（4）；（5）-1；（6）4【解析】【分析】（1）（5）根据有理数的混合运算法则计算即可；（6）根据立方根，化简绝对值然后根据实数运算法则计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式；（6）原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，立方根，化简绝对值等知识点，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、（1）21，3；（2）；（3）【解析】【分析】（1）分别计算 从而可得答案；（2）分别求解当时，的值，再总结出规律即可；（3）把代入，即可得到答案.【详解】解：（1）当时， 所以 当时， 故答案为：21，3（2）当时，当时，当时，当时， 归纳总结可得：，故答案为：（3）由及（2）知：，【点睛】本题考查的是运算规律的探究，掌握“从具体到一般的探究方法及运用总结出的规律解决问题”是解题的关本键.