精品解析2022年京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组必考点解析试题(精选).docx

京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、己知是关于，的二元一次方程的解，则的值是（ ）A3BC2D2、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（）A5个B6个C7个D8个3、如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（ ）A60厘米B80厘米C100厘米D120厘米4、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）ABCD5、用加减法解方程组由-消去未知数，所得到的一元一次方程是（ ）ABCD6、已知，则（ ）ABCD7、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后，他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共多少个子女？（ ）A1个B2个C3个D4个8、某校九年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳若设学生人数为，长凳数为，由题意列方程组为（ ）ABCD9、下列方程组为二元一次方程组的是（ ）ABCD10、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（）A1B2C1D0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为2.25%，一年后得到利息和为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是_元和_元2、已知方程组和有相同的解，则ab_3、有一片牧场，草每天都在匀速地生长(即草每天增长的量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草设每头牛每天吃草的量是相等的，如果放牧16头牛，则_天可以吃完牧草4、已知关于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一组解是，则m的值是 _5、已知是二元一次方程组的解，则mn的相反数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、代数式，当x-2时，代数式的值为4；当x2时，代数式的值为10，则x-1时，求代数式的值2、解方程：3、解下列方程组：（1）（2）4、我校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜4个，共需资金1500元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若我校计划购进这两种规格的书柜共30个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金6420元，请设计所有可行的购买方案供学校选择5、解下列方程组：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、A【分析】将代入关于x，y的二元一次方程2x-y=27得到关于k的方程，解这个方程即可得到k的值【详解】解：将代入关于x，y的二元一次方程2x-y=27得：2×3k-（-3k）=27k=3故选：A【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，将方程的解代入原方程是解题的关键2、D【分析】设原来的两位数为10a+b，则新两位数为，根据新两位数比原两位数大9，列出方程，找出符合题意的解即可【详解】解：设原来的两位数为10a+b，根据题意得：10a+b+910b+a，解得：ba+1，因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，它们分别，12，23，34，45，56，67，78，89，都是个位数字比十位数字大1的两位数故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清题意，找合适的等量关系，列出方程，再求解，弄清两位数的表示是：十位上的数个位上的数，注意不要漏数3、D【分析】设小长方形的长为x，小长方形的宽为y，根据题意列出二元一次方程组求解即可；【详解】设小长方形的长为x，小长方形的宽为y，根据题意可得：，解得：，每个小长方形的周长是；故选D【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，准确计算是解题的关键4、C【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组【详解】解：A、中有3个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意；B、未知数x的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意；C、由两个一次方程组成，并含有两个未知数，故是二元一次方程组，符合题意；D、中xy的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的定义二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组5、A【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程【详解】解：解方程组，由-消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x=9，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法6、B【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案【详解】解：由题意可知： 解得： ，故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型7、C【分析】设这对夫妇的年龄的和为x，子女现在的年龄和为y，这对夫妇共有z个子女；根据本题中的三个等量关系为：此夫妇现在的年龄和=6×其子女现在的年龄和；此夫妇两年前的年龄和=10×其子女两年前的年龄和；此夫妇6年后的年龄和=3×其子女6年后的年龄和可列出方程组，解方程组即可【详解】设现在这对夫妇的年龄和为x岁，子女现在的年龄和为y岁，这对夫妇共有z个子女，则，解得这对夫妇共有3个子女故选C【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，根据题意列出方程组并解方程组是解题的关键8、B【分析】设学生人数为x，长凳数为y，然后根据若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳，列出方程即可【详解】解：设学生人数为x，长凳数为y，由题意得：，故选B【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够准确理解题意9、B【分析】根据二元一次方程组的定义，即含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程组在一起叫做二元一次方程组判断即可；【详解】解A中，xy的次数是2，故A不符合题意；B是二元一次方程组，故B符合题意；C中y在分母上，故C不符合题意；D中有3个未知数，故D不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，准确分析是解题的关键10、B【分析】将代入即可求出a与b的值；【详解】解：将代入得： ，a+b=2；故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键二、填空题1、 300 200【解析】【分析】根据题意设小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求得答案【详解】设小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元，根据题意得，解得小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元和元故答案为：，【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键2、-1【解析】【分析】根据方程组和有相同的解，所以把和组成方程组求出 x、y 的值，再把 x、y 的值代入其他两个方程 和即可求出a 、 b 的值，即可得答案【详解】解：方程组和有相同的解，方程组的解也是它们的解，× 2+，得：2x+x= 4-7，解得：x=-1，把x = -1代入，得：-1+y=2，解得：y=3，把x =-1， y=3代入得：-a+3= 4解得：a= -1，把x =-1， y=3代入得：-1+3b=8，解得：b=3，ab=（-1）3=-1，故答案为：-1【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解及二元一次方程组的解法，做题的关键是熟练的解二元一次方程组3、18【解析】【分析】设每头牛每天吃草x千克，牧场的草每天生长y千克，如果放牧16头牛，则m天可以吃完牧草，根据牧草原有牧草数不变，可得出关于x，y，m的方程组，解方程组即可【详解】解：设每头牛每天吃草x千克，牧场的草每天生长y千克，如果放牧16头牛，则m天可以吃完牧草，依题意，得：，由可得出：y12x，将代入中，得：16mx12mx24×6x6×12x，解得：m18故答案为：18【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键4、-1【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值【详解】解：把代入方程3mx-y=-1中得：3m+2=-1，解得：m=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5、-12【解析】【分析】把代入方程组求出m，n即可；【详解】把代入中得：，得：，解得：，把代入中得：，方程组的解是，mn的相反数是；故答案是：【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，代数式求值，相反数的性质，准确计算是解题的关键三、解答题1、【分析】先根据代数式，当x-2时，代数式的值为4，当x2时，代数式的值为10，得到，解方程求出，由此求解即可【详解】解：代数式，当x-2时，代数式的值为4，当x2时，代数式的值为10，解得， 代数式为即为，当x-1代入，得【点睛】本题主要考查了代数式求值和解二元一次方程组，解题的关键在于能够根据题意建立关于a、b的二元一次方程组求出a、b的值2、方程组的解是【分析】根据加减消元法求解方程组即可；【详解】解：，得，解得，将代入得，解得，所以方程组的解是【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，熟练掌握运用加减消元法是解题关键3、（1）；（2）【分析】（1）方程整理后利用加减消元法求出解即可；（2）方程利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1），方程组整理得：-×2得：x=-1，把x=-1代入得：-1+y=4，解得：y=5，则方程组的解为；（2），×2-得：7y=35，解得：y=5，把y=5代入得：2x+25=25，解得：x=0，则方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4、（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别为元，元；（2）第一种方案：购进甲种书柜13个，乙种书柜17个，第二种方案：购进甲种书柜14个，乙种书柜16个，第三种方案：购进甲种书柜15个，乙种书柜15个.【分析】（1）设甲、乙两种书柜每个的价格分别为元，元，再根据甲种书柜3个、乙种书柜4个，共需资金1500元；甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元，列方程组，再解方程组即可得到答案；（2）设计划购进甲种书柜个，则购进乙种书柜个，根据乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金6420元，列不等式组，再解不等式组结合为正整数，从而可得答案.【详解】解：（1）设甲、乙两种书柜每个的价格分别为元，元，则 解得： 答：甲、乙两种书柜每个的价格分别为元，元.（2）设计划购进甲种书柜个，则购进乙种书柜个，则 由得： 由得：，所以： 又因为为正整数，或或 所以所有可行的购买方案为：第一种方案：购进甲种书柜13个，乙种书柜17个，第二种方案：购进甲种书柜14个，乙种书柜16个，第三种方案：购进甲种书柜15个，乙种书柜15个.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，设出合适的未知数，确定相等关系列方程组，确定不等关系列不等式组是解本题的关键.5、（1）；（2）【分析】（1）根据代入消元法计算即可；（2）根据加减消元法计算即可；【详解】解：（1），把代入中，得到，解得：，把代入中，得：，方程组的解集为；（2），得：，解得：，把代入中，得：，方程组的解为【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确计算是解题的关键