精品试题北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专题测评试题(精选).docx

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则的值为（ ）A5B2C10D无法计算2、下列计算正确的是（ ）Aa3·a2=aBa3·a2=a5Ca3·a2=a6Da3·a2=a93、的值是( )ABCD4、下列等式成立的是（ ）ABCD5、已知（2x3y）215，（2x3y）23，则3xy（ ）A1BC3D不能确定6、下列各式中，计算结果为的是（ ）ABCD7、三个数，中，负数的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个8、下列运算不正确的是（ ）ABCD9、如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为（）A-36B-9C9D3610、已知并排放置的正方形和正方形如图，其中点在直线上，那么的面积和正方形的面积的大小关系是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：=_2、计算_3、计算：_4、若，则_5、如图，在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，介绍了展开式的系数规律，称为“杨辉三角”如第5行的5个数是1，4，10，4，1，恰好对应着展开式中的各项系数利用上述规律计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、计算：（1）；（2）3、化简：a（a2b）+（a+b）24、数学活动课上，老师用图中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，排成了如图中的大正方形观察图形并解答下列问题（1）由图和图可以得到的等式为 （用含a，b的代数式表示）；（2）小芳想用图的三种纸片拼出一个面积为（a+b）（a+2b）的大长方形，则需要A纸片 张，B纸片 张，C纸片 张（空格处填写数字），并尝试在框线中参考图画出相关的设计图；（3）如图，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACED和正方形BCFG，面积分别记作S1、S2，若AB6，图中阴影部分ACF的面积为4，利用（1）中得到的结论求S1+S2的值5、小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘错抄成除以，结果得到，如果小明没有错抄题目，并且计算依然正确，那么得到的结果应该是什么？-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用平方差公式：进行求解即可【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键2、B【分析】根据同底数幂乘法的计算法则求解判断即可【详解】解：A、a3·a2=a5，计算错误，不符合题意；B、a3·a2=a5，计算正确，符合题意；C、a3·a2=a5，计算错误，不符合题意；D、a3·a2=a5，计算错误，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟知相关计算法则是解题的关键3、C【分析】同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，根据法则直接计算即可.【详解】解：故选：C【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的乘法法则”是解本题的关键.4、D【分析】利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键5、B【分析】根据平方差公式即可求出答案【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型6、B【分析】根据幂的运算法则即可求解【详解】A. =，故错误； B. =，正确；C. 不能计算，故错误； D. =，故错误；故选B【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则7、B【分析】先计算各数，并与0比较大小，根据比0小的个数得出结论即可【详解】解：0，0，0，负数的个数是1个，故选：B【点睛】本题考查有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，掌握有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，和比较大小是解题关键8、C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项【详解】解：A、，原选项正确，故不符合题意；B、，原选项正确，故不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，原选项错误，故符合题意；D、，原选项正确，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键9、C【分析】根据完全平方公式（）即可得【详解】解：由题意得：，即，所以，故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键10、A【分析】设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，利用面积和差求出面积即可判断【详解】解：设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，S1S正方形ABCD+S正方形BEFG（SADE+SCDG+SGEF）m2+n2m（m+n）+ m（mn）+ n2n2；S1S2故选：A【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练用面积和差求三角形面积，准确进行计算二、填空题1、5x+4x【分析】利用多项式除以单项式的运算法则计算即可【详解】解：=5x+4故答案为：5x+4【点睛】本题考查了多项式除以单项式，掌握多项式除以单项式的运算法则是解题关键2、72【分析】先运用积的乘方计算，再用同底数幂的乘法公式计算即可【详解】解：原式8×972故答案为：72【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握公式的运算法则是解题的关键3、【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法的逆向运算法则进行计算求解【详解】，故答案为：【点睛】本题考查同底数幂的乘法与积的乘方逆运算，掌握运算法则是解题的关键4、【分析】先根据已知等式可得，再根据同底数幂的乘法、负整数指数幂即可得【详解】解：由得：，则，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键5、【分析】根据杨辉三角得到第5行的5项系数是1，4，10，4，1，将变形为，即可得到，计算即可求解【详解】解：由题意得=故答案为：【点睛】本题考查了根据杨辉三角系数的特点进行计算，理解杨辉三角中各项系数的特点，并将原式进行正确变形是解题关键三、解答题1、【分析】根据多项式除以单项式可直接进行求解【详解】解：原式【点睛】本题主要考查多项式除以单项式，熟练掌握多项式除以单项式是解题的关键2、（1）（2）【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同类项即可；（2）先计算多项式与多项式的乘法、单项式与多项式的乘法，然后去括号合并同类项（1）解：原式；（2）解：原式【点睛】本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键四则混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算3、【分析】利用单项式乘以多项式和完全平方公式的计算法则去括号，然后合并同类项即可【详解】解： 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键4、（1）（a+b）2a2+2ab+b2；（2）1，2，3；（3）20【分析】（1）根据大正方形的面积等于各部分图形的面积和即可解决；（2）根据多项式乘以多项式的乘法法则，把（a+b）（a+2b）的结果计算出来即可判断；（3）根据题意可知AC+BC6，ACBC8，然后利用（1）的结论即可解决【详解】解：（1）由题意得：（a+b）2a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2a2+2ab+b2；（2）（a+b）（a+2b）a2+3ab+2b2，故答案为：1，2，3；（3）设ACm，BCn，由题意得：m+n6，mn4，S1+S2m2+n2（m+n）22mn622×820【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，灵活运用完全平方公式是解题的关键5、3x3-12x2y+12xy2【分析】根据被除式=商×除式，所求多项式是3x（x-2y），根据多项式乘多项式的法则计算即可【详解】解：第一个多项式是：3x（x-2y）=3x2-6xy，正确的结果应该是：（3x2-6xy）（x-2y）=3x3-6x2y-6x2y+12xy2=3x3-12x2y+12xy2【点睛】题考查了多项式乘多项式法则，根据被除式、除式、商三者之间的关系列出等式是解题的关键，熟练掌握运算法则也很重要