精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册-第六章实数综合测试试题(含详细解析).docx

初中数学七年级下册 第六章实数综合测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的算术平方根是（ ）ABCD2、点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是（ ）ABCD3、下列各数中，是无理数的是（）ABCD3.14154、下列各数中，是无理数的是 （ ）AB-2C0D5、下列各数中是无理数的是（ ）A0BCD6、下列各数是无理数的是（ ）AB3.33CD7、在下列各数：、0.2、0.101001中有理数的个数是（ ）A1B2C3D48、下列各数中，是无理数的是（ ）AB3.141592CD9、下列四个实数中，是无理数的为（ ）A2BCD410、9的平方根是（）A±9B9C±3D3二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则x+1的平方根是 _2、的整数部分是_3、若的平方根是±4，则a_4、已知：2+22232；2+22+23242；2+22+23+24252；若设250a，则用含a的式子表示250+251+252+2100_5、比较大小：_2（填“”或“”或“”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求下列各式中的x（1）；（2）2、将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来，3、已知一个正数的平方根是a6和2a9（1）求a的值；（2）求关于x的方程ax2160的解4、已知：的立方根是3，16的算术平方根是，求：（1）、的值；（2）5、计算：（1） （2）求x的值：-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据算术平方根的定义即可完成【详解】 的算术平方根是 即 故选：A【点睛】本题考查了算术平方根的计算，掌握算术平方根的定义是关键2、A【分析】根据数轴上表示的数在4至4.5之间，再估算各选项的取值，即可得解【详解】解：观察得到点A表示的数在4至4.5之间，A、16<18<20.25，4<<4.5，故该选项符合题意；B、9<10<16，3<<4，故该选项不符合题意；C、20.25<24<25，4.5<<5，故该选项不符合题意；D、25<30<36，5<<6，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，根据数形结合的思想观察数轴确定点的位置是解题的关键3、A【分析】根据有理数和无理数的概念进行判断即可选出正确答案【详解】解：A、是无理数，故本选项符合题意；B、，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D、3.1415是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式4、D【分析】根据无限不循环小数叫无理数，即可选择【详解】解：A：，是有理数，不符合题意；B：-2是整数，属于有理数，不符合题意；C：0是整数，属于有理数，不符合题意；D：是无限不循环小数，属于无理数，符合题意故选：D【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数是解答本题的关键5、B【分析】根据无理数的意义逐项判断即可求解【详解】解：A、0是整数，是有理数，不合题意；B、是无限不循环小数，是无理数，符合题意；C、是分数，是有理数，不合题意；D、是分数，是有理数，不合题意故选B【点睛】本题考查了无理数的定义，熟知无理数的定义“无限不循环小数叫无理数”是解题的关键6、C【分析】无理数是指无限不循环小数，由此概念以及立方根的定义分析即可【详解】解：，是有理数，3.33和是有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查求一个数的立方根，以及无理数的识别，掌握立方根的定义以及无理数的基本定义是解题关键7、D【分析】有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环小数都是有理数，据此求解【详解】解：，在、0.2、-、0.101001中，有理数有0.2、0.101001，共有4个故选：D【点睛】本题考查有理数的意义，掌握有理数的意义是正确判断的前提8、A【分析】根据无理数定义与有理数定义即可求解【详解】解：是无理数故选项A符合题意；3.141592是有限小数是有理数，故选项B不符合题意；分数是有理数，故选项C不符合题意；，是有理数，故选项D不符合题意故选：【点睛】本题考查无理数，与实数分类，正确无理数定义是解题关键9、C【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义逐一判断即可.【详解】解：是有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查的是无理数的定义，根据无理数的定义识别无理数是解本题的关键.10、C【分析】根据平方根的定义解答即可【详解】解：（±3）29，9的平方根是±3故选：C【点睛】此题考查了平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根的定义如果一个数的平方等于a，即，那么这个数叫做a的平方根正数有两个平方根，且互为相反数，其中正的那个数也叫算数平方根，0的平方根和算数平方根都是0，负数没有平方根，也没有算术平方根二、填空题1、#3和-3#-3和3【解析】【分析】根据平方根的定义求得的值，进而根据平方根的意义即可求得答案，平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根【详解】解：，的平方根是故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，解决本题的关键是要熟练根据平方根的意义和平方根的定义进行求解2、3【解析】【分析】先估算的近似值，然后进行计算即可【详解】解：，的整数部分是3，故答案为3【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟练掌握求一个数的平方3、256【解析】【分析】根据平方根与算术平方根的定义即可求解【详解】解：的平方根是±4，故答案为：256【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知平方根与算术平方根的定义：如果，那么就叫做b的平方根，如果对于两个正数有，则a是b的算术平方根4、2a2a【解析】【分析】观察规律列式，代入所求式子即可【详解】由规律可得：2+22+23+24+2492502，2+22+23+24+249+250+251+252+210021012，250+251+252+210021012（2502）2×21002502×250×2502502a2a，故答案为：2a2a【点睛】本题考查了已知式子值求代数式的值，这类题主要是根据已知条件求出一个式子的值，然后把要求的式子化成与已知式子相关的形式，把已知式子整体代入即可求解，找出已知式子的规律是解题的关键5、【解析】【分析】根据即可得出答案【详解】，故答案为：【点睛】本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用求平方根的方法解方程即可；（2）利用求立方根的方法解方程即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题主要考查了根据求立方根和平方根的方法解方程，解题的关键在于熟练掌握求平方根和立方根的方法2、在数轴上表示出来见解析；【解析】【分析】先把化简，然后把各数在数轴上表示出来，最后根据数轴左边数小于右边数的规律进行排序【详解】解：，将这些数表示在数轴上如图所示：【点睛】本题考查有理数的综合应用，熟练掌握绝对值和算术平方根的计算、利用数轴比较有理数大小的方法是解题关键3、（1）；（2）或【解析】【分析】（1）根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数解答；（2）根据平方根的定义求解方程即可【详解】解：（1）一个正数的平方根是和，；（2）当，方程为，关于x的方程的解是或【点睛】本题考查的是平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，且两个平方根互为相反数是解题的关键.4、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根据立方根和算术平方根的意义求出、的值；（2）代入、的值求解即可【详解】解：（1）的立方根是3，16的算术平方根是，解得，；（2）把，代入得，【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，会熟练运用算术平方根和立方根求出、的值是解题关键5、（1）-4+；（2）x=8或-2【解析】【分析】（1）根据算术平方根，绝对值的定义求解即可；（2）整理后利用利用平方根定义开方即可求出解【详解】解：（1）；（2）方程整理得：（x-3）2=25，开方得：x-3=±5，解得：x=8或-2【点睛】本题考查了实数的运算，以及平方根，解题的关键是掌握平方根的定义