精品解析2022年人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专项测评试卷(无超纲带解析).docx

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知数据，的平均数，方差，则数据，的平均数和方差分别为（ ）A5，12B5，6C10，12D10，62、为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区15户居民进行调查，下表是这15户居民2020年4月份用电量的调查结果：关于这15户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）居民（户）5334月用电量（度/户）30425051A平均数是43.25B众数是30C方差是82.4D中位数是423、有一组数据：1，2，3，3，4这组数据的众数是（ ）A1B2C3D44、5G是新一代信息技术的发展方向和数字经济的重要基础，预计我国5G商用将直接创造更多的就业岗位小明准备到一家公司应聘普通员，他了解到该公司全体员工的月收入如下：月收入/元4500019000100005000450030002000人数12361111对这家公司全体员工的月收入，能为小明提供更为有用的信息的统计量是（ ）A平均数B众数C中位数D方差5、每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动如图是该校某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位本），则这50名学生图书阅读数量的中位数和平均数分别为（ ）A18，12B12，12C15，14.8D15，14.56、2022年冬季奥运会将在北京张家口举行，如表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差s2甲乙丙丁平均数（单位：秒）52m5250方差s2（单位：秒2）4.5n12.517.5根据表中数据，可以判断乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m、n的值可以是（）Am50，n4Bm50，n18Cm54，n4Dm54，n187、已知一组数据3，7，5，3，2，这组数据的众数为（ ）A2B3C4D58、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（ ）A100分B95分C90分D85分9、甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（ ）A甲比乙稳定B乙比甲稳定C甲与乙一样稳定D无法确定10、对于一列数据(数据个数不少于6），如果去掉一个最大值和一个最小值，那么这列数据分析一定不受影响的是（）A平均数B中位数C众数D方差第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是_甲乙丙4444421.71.51.72、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是_（精确到0.1），众数是_，中位数是_3、为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h）分别为：4，3，3，5，6，5，5，这组数据的众数是_4、在方差计算公式中，可以看出15表示这组数据的_5、一组数据的平均数是4，则这组数据的方差是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某中学为选拔一名选手参加我市“学宪法 讲宪法”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评下图分别是是小明、小华在选拔赛中的得分表和各项权数分布表：得分表项目选手服装普通话主题演讲技巧小明85分70分80分85分小华90分75分75分80分结合以上信息，回答下列问题：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是 ，中位数是 ；（2）评分时按统计表中各项权数考评求出演讲技巧项目对应扇形的圆心角的大小如此考评，小明和小华谁更优秀，派出哪位同学代表学校参加比赛呢？2、某校举办了国学知识竞赛，满分分，学生得分均为整数在初赛中，甲乙两组学生成绩如下（单位：分）甲组：，乙组：，组别平均数中位数方差甲组乙组（1）以上成绩统计分析表中_，_；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是_组的学生；（3）如果你是该校国学竞赛的辅导员，你会选择哪一组同学代表学校参加复赛？并说明理由3、某中学开展歌咏比赛，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，复赛成绩（满分为100分）如图所示 （1）根据图示填写表格：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）已知九年级（2）班复赛成绩的方差为160，计算九年级（1）班复赛成绩的方差，并分析哪个班的复赛成绩稳定4、甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉从它们各自分装的奶粉中各随机抽取了10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下：甲：401，400，408，406，410，409，400，393，394，394；乙：403，404，396，399，402，401，405，397，402，399哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？5、近日，教育部印发通知，决定实施青少年急救教育行动计划，开展全国学校急救教育试点工作某校为普及急救知识，进行了相关知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四个等级：A.60x70，B.70x80，C.80x90，D.90x100），下面给出了部分信息七年级20名学生的竞赛成绩是：62，68，75，80，82，85，86，88，89，90，90，95，96，98，99，99，99，99，100，100八年级20名学生的竞赛成绩中C等级包含的所有数据为：82，84，85，86，88，89七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级七年级八年级平均数8989中位数90b众数c100根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：上述图表中a ，b c ；（2）根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共2000名学生参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩为D等级的学生人数是多少？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】将所求数据的平均值和方差按照相关公式列出，找出与已知数据平均数和方差的关系，代入计算即可【详解】解：数据，的平均数即：数据，的平均数为又数据，的方差即：数据，的方差为故选：C【点睛】本题考查平均数和方查的计算，根据题意找出两组数据的联系是解题的关键2、A【解析】【分析】根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数，方差，即可做出判断【详解】解：15户居民2015年4月份用电量为30，30，30，30，30，42，42，42，50，50，50，51，51，51，51，平均数为×（30+30+30+30+30+42+42+42+50+50+50+51+51+51+51）42，中位数为42；众数为30，方差为 ×5×（3042）2+3×（4242）2+3×（5042）2+4×（5142）282.4故B、C、D正确故选：A【点睛】本题考查的是平均数，中位数，众数，方差，熟练掌握平均数，中位数，众数，方差的定义是解题关键3、C【解析】【分析】找出数据中出现次数最多的数即可【详解】解：3出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数为3；故选：C【点睛】此题考查了众数众数是这组数据中出现次数最多的数4、B【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量既然小明想了解到该公司全体员工的月收入，那么应该是看多数员工的工资情况，故值得关注的是众数【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故小明应最关心这组数据中的众数故选：B【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义5、C【解析】【分析】根据中位数和平均数的定义求解即可【详解】解：由折线统计图知，第25、26个数据分别为12、18，这50名学生图书阅读数量的中位数为 （本），平均数为（本），故选：C【点睛】本题主要考查中位数和平均数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标6、A【解析】【分析】根据乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，可得到乙选手的成绩的平均数最大，方差最小，即可求解【详解】解：因为乙选手是这四名选手中成绩最好的，所以乙选手的成绩的平均数最小，又因为乙选手发挥最稳定，所以乙选手成绩的方差最小故选：A【点睛】本题主要考查了平均数和方差的意义，理解方差是反映一组数据的波动大小的一个量：方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好7、B【解析】【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）即可求出这组数据的众数【详解】解：在这组数据中3出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是3；故选：B【点睛】此题考查了众数的定义；熟记众数的定义是解决问题的关键8、C【解析】【分析】由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可【详解】解：这组数据的平均数数是90， （9090x80）90，解得x100这组数据为：80，90，90，100，中位数为90故选：C【点睛】本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键9、C【解析】【分析】先根据折线统计图得出甲、乙每天制作的个数，从而得出两组数据之间的关系，继而得出方差关系【详解】解：由折线统计图知，甲5天制作的个数分别为15、20、15、25、20，乙5天制作的个数分别为10、15、10、20、15，甲从周一至周五每天制作的个数分别比乙每天制作的个数多5个，甲、乙制作的个数稳定性一样，故选：C【点睛】本题主要考查了利用方差进行决策，准确分析判断是解题的关键10、B【解析】【分析】根据中位数不受极端值的影响即可得【详解】解：由题得，去掉了一组数据的极端值，中位数不受极端值的影响，故选B【点睛】本题考查了一组数的特征数据，解题的关键是掌握平均数，中位数，众数，方差二、填空题1、乙【解析】【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到乙比较稳定【详解】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又乙的方差比甲小，所以乙的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是乙；故答案为：乙【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数2、 73.0 80，90 80【解析】【分析】根据平均数的定义，用总分除以总人数即可求出平均数，找出出现的次数最多数就是众数，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，即可求出中位数【详解】解：（1）平均数是：73.0；（2）90分的有11人，80分的有11人，出现的次数最多，则众数是 80和90，（3）把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，是80，则中位数是80；故答案为；73.0；80和90；80【点睛】此题考查了平均数、众数、中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），出现次数最多的数是众数3、5h【解析】【分析】根据众数的意义（出现次数最多的数据是众数）可得答案【详解】解：这组数据中出现次数最多的是5h，共出现3次，所以众数是5h，故答案为：5h【点睛】本题考查众数，理解众数的意义是解决问题的关键4、平均数【解析】【分析】方差是由每个数据与平均值的差的平方之和除以总数得到，由此判断即可【详解】解：根据方差计算公式可知，公式中15是这组数据的平均数，故答案为：平均数【点睛】本题考查方差公式的理解，理解方差公式中每个数据的含义是解题关键5、【解析】【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再利用方差的定义列式计算即可【详解】解：因为数据4，3，6，x的平均数是4，可得：，解得：x=3，方差为：=，故答案为：【点睛】本题主要考查方差及算术平均数，解题的关键是掌握方差和平均数的定义三、解答题1、（1）85分，82.5分；（2）144°；小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；（2）根据扇形统计图中的数据，可以得到演讲技巧项目的百分比，进而求出圆心角大小；根据加权平均数的定义列式计算出小明、小华的成绩，从而得出答案【详解】解：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，中位数是=82.5（分）；（2）1-5%-15%-40%=40%36040%=144°答：演讲技巧项目对应扇形的圆心角为144°；小明分数为：小华分数为：80.75>77.75小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛【点睛】本题考查了众数、中位数、加权平均数，解题的关键是掌握众数、中位数、加权平均数的定义2、（1）60，68；（2）甲；（3）选乙组同学代表学校参加复赛，理由见解析【分析】（1）根据中位数和平均数的计算公式分别进行解答即可求出a，b的值；（2）根据中位数的意义进行判断即可；（3）根据方差公式先求出乙组的方差，再根据方差的意义即可得出答案【详解】（1）甲组的中位数（分），乙组的平均数是：（分），故答案为：60，68；（2）根据中位数判断，甲组中位数60分，乙组中位数70分，所以小明是在甲组；（3）乙组的方差是： ，乙组的方差小于甲组，选乙组同学代表学校参加复赛【点睛】本题考查了平均数、中位数及方差，熟练掌握平均数、中位数及方差的定义是解题的关键3、（1）九（1）班平均数为85，众数为85，九（2）班中位数为80；（2）70；（3）九年级（1）班复赛成绩的方差为70，九（1）班的方差小，成绩更稳定些【分析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数、众数的定义和平均数的求法即可得答案；（2）根据方差公式计算可得九年级（1）班复赛成绩的方差，根据平均数相同，方差越小，成绩越稳定即可得答案【详解】（1）由图可知：九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、75、80、100、100，九（1）班的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，九（1）班的5个成绩中，85出现2次，九（1）的众数为85，九（2）班的5个成绩中，中间的数是80，九（2）班的中位数为80，填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班平均数为85，九（1）班方差s12=(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2=70，九（2）班的方差为160，70<160，九（1）班的成绩更稳定些【点睛】本题考查平均数、中位数、众数及方差，将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数；方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小；熟练掌握相关定义及方差公式是解题关键4、乙包装机包装的奶粉质量比较稳定【分析】先分别求出甲、乙两台包装机分装奶粉质量的平均数，再求甲、乙两台包装机分装奶粉质量的方差【详解】解：甲=(401 +400+ 408 +394 +394)= 401.5(g)， 乙 = (403+ 4+39+ 402 + 399) =400.8(g)，S= (401-401.5)2+(400- 401. 5)2 +(394- 401.5)2= 38.05，S= (403- 400.8)2 +(404- 400.8)2 +(399- 400. 8)2=7. 96，因为S> S，所以乙包装机分装的奶粉质量比较稳定【点睛】本题考查了平均数、方差的计算以及它们的意义，做题的关键是熟练的计算平均数和方差5、（1）40，87，99；（2）七年级竞赛成绩较好，理由为：七年级的中位数高于八年级；（3）900人【分析】（1）根据八年级C等级有6个学生可得a，根据扇形统计图可得八年级中位数b，根据七年级的成绩可得众数c；（2）比较平均数、中位数和众数可得结论；（3）求出七、八年级学生竞赛成绩为D等级的百分比可得答案【详解】解：（1）八年级20名学生的竞赛成绩中C等级包含6个分数，C等级所占百分比为30%，a%120%10%30%40%，a40，八年级成绩A等级的有20×20%=4(人)，B等级的有20×10%=2(人)，八年级中位数位于C等级的第4、5两个数据即86，88，八年级中位数位于C等级，b87，七年级成绩是众数是99分，c99，故答案为：40，87，99；（2）七年级竞赛成绩较好，理由为：七年级的中位数高于八年级；（3）七年级D等级人数是10人，八年级D等级人数是20×40%8人，2000×900（人），答：竞赛成绩为D等级的学生人数是900人【点睛】本题考查了扇形统计图、中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的计算方法是正确求解的前提