精品解析2022年人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析重点解析练习题(含详解).docx

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121这组数据的众数和中位数分别是（ ）A152，134B146，146C146，140D152，1402、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：=13，=15：=3.6，=6.3则麦苗又高又整齐的是（）A甲B乙C丙D丁3、5G是新一代信息技术的发展方向和数字经济的重要基础，预计我国5G商用将直接创造更多的就业岗位小明准备到一家公司应聘普通员，他了解到该公司全体员工的月收入如下：月收入/元4500019000100005000450030002000人数12361111对这家公司全体员工的月收入，能为小明提供更为有用的信息的统计量是（ ）A平均数B众数C中位数D方差4、一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ）A众数B中位数C平均数D方差5、某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差6、小明前3次购买的西瓜单价如图所示，若第4次买的西瓜单价是元/千克，且这4个单价的中位数与众数相同，则a 的值为（ ） A5B4C3D27、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（ ）A平均数B加权平均数C众数D中位数8、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：成绩（分）36404346485054人数（人）2567875根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是48分C该班学生这次考试成绩的中位数是47分D该班学生这次考试成绩的平均数是46分9、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A平均数、中位数和众数都是3B极差为4C方差是D标准差是10、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（ ）A80B85C90D95第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一组数据6，2，1，3的极差为_2、新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是_甲乙丙4444421.71.51.73、如果一组数据1，2，5，a，9的方差是3，则2，4，10，2a，18的方差是_4、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是，则在本次训练中，运动员_的成绩更稳定5、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并把测试得分按1：4：5比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为80，70，60，则这位候选人的招聘得分为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某公司员工的月工资统计如下：月工资/元600050003000200018001500人数12512246求该公司员工月工资的平均数、中位数和众数2、光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图，计算这题得分的众数、中位数和平均数3、小明和小亮家去年的饮食、教育和其他支出都分别是18000元、6000元、36000元，小明家今年这三项支出依次比去年增长了10%，20%，30%，小亮家今年的这三项支出依次比去年增长了20%，30%，10%，小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？4、联合国生物多样性公约第十五次缔约方大会（）于2021年10月11日在云南昆明拉开帷幕，全球目光再次聚店中国中国将同各方共商全球生物多样性治理新战略，共同开启全球生物多样性治理新进程生物多样性关系人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础，为传播科学知识，鼓励同学们投身大自然去探索、发现大自然的神奇与美丽，从而尊重、热爱大自然，某中学团委联合生物社团共同举办了生物多样性科普知识竞赛现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用表示，共分成四个等级：A，B，C，D，其中成绩大于等于90的为优秀），下面给出了部分信息八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在等级中的数据分别是：82，83，85，87，87，88，89七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表平均数中位数众数优秀率七年级83.3583.58925%八年级86.259240%根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出、的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）已知该校八年级共有720名学生参与了知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是多少？5、2021年4月13日，日本政府召开内阁会议正式决定，将福岛第一核电站超过100万公吨的核污水经过滤并稀释后排入大海，这一决定遭到包括福岛民众、日本渔民乃至国际社会的谴责和质疑鉴于此次事件的恶劣影响，某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示根据以上信息解答下列问题：（1）高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为 分；（2）分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；（3）已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可【详解】解：出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数是146个；把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，则中位数是（个故选：【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键2、D【解析】【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可【详解】解：，乙、丁的麦苗比甲、丙要高，甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，解题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定3、B【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量既然小明想了解到该公司全体员工的月收入，那么应该是看多数员工的工资情况，故值得关注的是众数【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故小明应最关心这组数据中的众数故选：B【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义4、D【解析】【分析】根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解【详解】解：由题意得：原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8；去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；统计量发生变化的是方差；故选D【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键5、B【解析】【分析】由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数故选：B【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用6、C【解析】【分析】根据统计图中的数据和题意，可以得到的值，本题得以解决【详解】解：由统计图可知，前3次的中位数是3，第4次买的西瓜单价是元千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，故选：C【点睛】本题考查条形统计图、中位数、众数，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答7、D【解析】【分析】根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可【详解】解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少故选：D【点睛】本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键8、D【解析】【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），平均数是（分），故A、B、C正确，D错误，故选：D【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念9、D【解析】【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差，再进行判断【详解】解：这组数据的平均数为：（1+2+3+3+4+5）÷63，出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项A不符合题意；极差为514，B选项不符合题意；S2×（13）2+（23）2+（33）2+（33）2+（43）2+（53）2，C选项不符合题意；S，因此D选项符合题意，故选：D【点睛】考查平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解答的前提10、B【解析】【分析】由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可【详解】解：由题意得：（85+x+80+90）÷4=85解得：x=85故选：B【点睛】本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解二、填空题1、5【解析】【分析】根据极差的概念，求解即可，一组数据的最大值与最小值的差为极差【详解】解：根据极差的定义可得，这组数据的极差为故答案为【点睛】此题考查了极差的求解，解题的关键是掌握极差的定义2、乙【解析】【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到乙比较稳定【详解】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又乙的方差比甲小，所以乙的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是乙；故答案为：乙【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数3、12【解析】【分析】设一组数据1，2，5，a，9的平均数是 ，则 ，根据方差的公式，得到 ，再代入2，4，10，2a，18的方差公式中，即可求解【详解】解：设一组数据1，2，5，a，9的平均数是 ，则 ，2，4，10，2a，18的平均数是 ，一组数据1，2，5，a，9的方差是3， ，2，4，10，2a，18的方差是 故答案为：12【点睛】本题考查了方差，熟练掌握一组数据的方差公式是解题的关键4、乙【解析】【分析】先根据乙的方差比甲的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案【详解】解：，乙运动员的成绩更稳定；故答案为：乙【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定5、66【解析】【分析】根据加权平均数的公式计算即可，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权【详解】故答案为：【点睛】本题考查了加权平均数，牢记加权平均数的公式是解题的关键三、解答题1、平均数是2144元，中位数是1800元，众数是1800元【分析】根据平均数、中位数和众数定义直接求解即可【详解】解：平均数（元）；中位数是指一组数据从小到大排列后，正中间的数据，由表格可知，该组数据共有50个，则应取第25个和26个数据的平均值，从表格中可知，从小到大排列后，第25个和26个数据均为1800，中位数（元）；众数是指一组数据中出现次数最多的数据，由表格信息可知，1800出现次数最多为24次，众数（元）【点睛】本题考查求一组数据的平均数，中位数和众数，理解它们的定义，掌握求解方法是解题关键2、众数为3分、中位数为3分、平均数为2.86分【分析】根据中位线和众数的定义、加权平均数的定义进行计算【详解】解：由于得分最多的是3分，占总数的40%，因此众数是3，因为6%+8%+16%=30%<50%，6%+8%+16%+40%=54%>50%，所以得分位于中间的数是3分，即中位数是3，全班同学在该题的平均分为：（分）【点睛】本题考查扇形统计图、众数、中位数、加权平均数等知识，是重要考点，解题的关键是明确扇形统计图中百分比的含义3、小明家23%；小亮家15%【分析】由题意直接根据增长率=今年的增加的支出÷去年的支出总数列式进行计算即可判断【详解】解：小明家今年的总支出比去年增长的百分数为：；小亮家今年的总支出比去年增长的百分数为：答：小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数不相等，分别为小明家23%，小亮家15%.【点睛】本题考查数据的分析-增长率的计算解题时要看准支出项目与增长的百分数之间的关系4、（1），补全统计图见解析；（2）八年级的竞赛成绩比七年级的好，理由见解析；（3）540人【分析】（1）分别求出七年级B等级的人数，八年级C、B两个等级的人数占比，然后补全统计图即可；（2）根据八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，即可判断；（3）先求出八年级样本中不低于80分的人数占比，然后估计总体中的人数即可【详解】解：（1）由题意得：七年级成绩为B等级的人数=20-1-8-5=6人，八年级成绩为C等级的人数为7人，八年级成绩为C等级的占比，八年级成绩为B等级的占比，由题意可知A、B两个等级共有5人，八年级的中位数，补全统计图如下所示：（2）八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，八年级的竞赛成绩比七年级的好；（3）由题意得：样本中八年级不低于八年级的人数占比，八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数人，答：八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是540人【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，用样本估计总体，求中位数，解题的关键在于能够准确根据题意进行求解5、（1）95；（2）高中代表队的平均数为95分，初中代表队的平均数为90分；（3）初中代表队学生复赛成绩的方差为40，高中代表队成绩较好【分析】（1）根据中位数的定义求解即可；（2）根据平均数的定义求解即可；（3）根据方差的定义求出初中代表队学生复赛成绩的方差，然后根据平均数和方差越小越稳定判断即可【详解】解：（1）五个人的成绩从小到大排列为：90，90，95，100，100，一共有5个数，第3个数为中位数，中位数是95；（2）高中代表队的平均数（分），初中代表队的平均数（分）；（3）初中代表队学生复赛成绩的方差，高中代表队成绩较好【点睛】此题考查了平均数，中位数和方差及其意义，解题的关键是熟练掌握平均数，中位数和方差的求解方法