精品解析2022年最新人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题测评练习题(含详解).docx

初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式组的最小整数解是（ ）A5B0CD2、如果点P（m，12m）在第一象限，那么m的取值范围是 （ ）ABCD3、若整数a使得关于x的方程的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解则所有符合条件的整数a的和为（ ）A23B25C27D284、在数轴上表示不等式1x2，其中正确的是（）ABCD5、已知 ab，则（ ）Aa2b2Ba+1b+1CacbcD6、已知不等式组2x14的解都是关于x的一次不等式3x2a1的解，则a的取值范围是（ ）Aa5Ba5Ca8Da87、不等式组的解集是（ ）ABCD无解8、对有理数a，b定义运算：ab=ma +nb，其中m，n是常数，如果34=2，58>2，那么n的取值范围是（ ）An>Bn<Cn>2Dn<29、不等式的最大整数解为（ ）A2B3C4D510、若mn，则下列各式正确的是（）A2m2nBC1m1nDm2n2二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在数轴上表示数的点如图所示若整数满足，则的值为_2、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_3、若关于的不等式的解集如图所示，则的值为_4、 “与的和小于”用不等式表示为_5、不等式组的解集为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来2、解不等式组：（1）；（2）153、解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来（1）；（2）13x-24；4、已知关于x的方程的解是非负数，m是正整数，求m的值5、y取什么值时，代数式2y3的值：（1）大于5y3的值？（2）不大于5y3的值？-参考答案-一、单选题1、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式组的解集为：，则该不等式组的最小整数解为：故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2、A【分析】根据第一象限的横坐标为正、纵坐标为负，列出关于m的不等式组解答即可【详解】解：P（m，12m）在第一象限， ，解得：故选A【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、平面直角坐标系等知识点，根据点在平面直角坐标系的象限列出关于m的一元一次不等式组成为解答本题的关键3、B【分析】表示出不等式组的解集，由不等式至少有四个整数解确定出a的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a的值，进而求出之和【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：不等式组的解集为：，由不等式组至少有3个整数解， ，即整数a2，3，4，5，解得：，方程的解为非负数，得到符合条件的整数a为3，4，5，6，7，之和为25故选B【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、A【分析】不等式1x2在数轴上表示不等式x1与x2两个不等式的公共部分，据此求解即可【详解】解：“”空心圆圈向右画折线，“”实心圆点向左画折线故在数轴上表示不等式1x2如下：故选A【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5、B【分析】根据不等式的性质逐项分析即可【详解】解：A、ab，a-2b-2，故不符合题意； B、ab，-a>-b，-a+1>-b+1，故符合题意； C、ab，当c0时，acbc不成立，故不符合题意； D、ab，当c0时，不成立，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了不等式的性质：把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变6、C【分析】先求出不等式组2x14的解集，再求出一次不等式3x2a1的解集，根据一次不等式解集的分界点在5以及其右边，列不等式求解即可【详解】解：2x14，3x5，一次不等式3x2a1，解得，满足3x5都在范围内，解得故选择C【点睛】本题考查不等式组的解集与一次不等式的解集关系，利用解集的分界点在5以及5的右边部分得出不等式是解题关键7、C【分析】分别解出两个不等式，即可求出不等式组的解集【详解】解：解不等式得 x1，解不等式得 x3，不等式组的解集为1x3故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确解出两个不等式，并正确确定两个不等式的公共解是解题关键，求不等式组的解集可以借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”确定，也可以根据数轴确定8、A【分析】先根据新运算的定义和34=2将用表示出来，再代入58>2可得一个关于的一元一次不等式，解不等式即可得【详解】解：由题意得：，解得，由58>2得：，将代入得：，解得，故选：A【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键9、B【分析】求出不等式的解集，然后找出其中最大的整数即可【详解】解：，则符合条件的最大整数为：，故选：B【点睛】本题题考查了求不等式的整数解，能够正确得出不等式的解集是解本题的关键10、C【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可【详解】解：A：mn，2m2n，不符合题意；B：mn，不符合题意；C：mn，mn，1m1n，符合题意；D： mn，当时，m2n2，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的3条基本性质是解题关键二、填空题1、，【分析】由数轴知的取值范围，根据相反数的两数关于原点对称得出，的取值范围，即可找出整数的取值范围【详解】由数轴可知：，是整数，的值为，故答案为：，【点睛】本题考查用数轴表示数以及实数的大小比较，写出数轴上点的范围是解题的关键2、【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可【详解】解：由得：由得：不等式组无解故答案为【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找3、3【分析】由数轴可以得到不等式的解集是x2，根据已知的不等式可以用关于m的式子表示出不等式的解集就可以得到一个关于m的方程，可以解方程求得【详解】解：解不等式x+m1得由数轴可得，x2，则解得，m3故答案为：3.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，数轴上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意数轴上的空心表示不包括2，即x2并且本题是不等式与方程相结合的综合题4、x+410x10【分析】首先表示x与4的和，再表示小于10即可【详解】解：根据题意得：x+410故答案为：x+410【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式5、【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再根据“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组的解集即可【详解】解：由，得：，由，得：，不等式组的解集为故填：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的关键三、解答题1、，作图见解析【解析】【分析】结合题意，根据一元一次不等式组的性质，求解得不等式组公共解，结合数轴的性质作图，即可得到答案【详解】解：解不等式，得 不等式，去括号，得：移项、合并同类项，得： 不等式组的解为： 数轴如下：【点睛】本题考查了数轴、一元一次不等式组的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的性质，从而完成求解2、（1）2x2；（2）1x8【解析】【分析】（1）先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集；（2）先将题目中的不等式，转化为不等式组，再解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集【详解】解：（1），解不等式，得：x2，解不等式，得：x2，故原不等式组的解集是2x2；（2）15，解不等式，得：x1，解不等式，得：x8，故原不等式组的解集是1x8【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法3、（1）无解，数轴见解析；（2）1x2，数轴见解析【解析】【分析】根据解不等式组的步骤，先求出每个不等式的解集，然后根据口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”求出不等式组的解集，表示在数轴上即可【详解】解：（1）由得解集为x3，由得解集为x3，在数轴上表示、的解集，如图，所以不等式组无解（2）原式整理为，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为1x2，表示在数轴上如图：【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟练掌握求不等组的方法是解本题的关键4、m的值为1或2【解析】【分析】先求出方程的解，再由x为非负数，可得到关于 的不等式，解出即可【详解】解：去分母得： ，解得：x，因为x为非负数，所以0，即m2，又m是正整数，所以m的值为1或2【点睛】本题主要考查了方程的解和解一元一次不等式，根据题意得到关于 的不等式是解题的关键5、（1） y0；（2）y0【解析】【分析】（1）先列不等式，然后解不等式即可，（2）先列不等式，然后解不等式即可【详解】解：(1)由2y-35y-3，解得y0；(2)由2y-35y-3，解得y0【点睛】本题考查列不等式和解不等式，掌握抓住不等关系语言列不等式，和解不等式是解题关键