知识点详解北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除定向练习试题(名师精选).docx

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，计算正确的是（ ）A（3a）2=3a2B-2(a-1)=-2a+1C5a2-a2=4a2D4a2b-2ab2=2ab22、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（ ）ABCD3、三个数，中，负数的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个4、如图，若将中的阴影部分剪下来，拼成图所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式的是（ ）ABCD5、2020年，引发疫情的冠状病毒被命名为SARS-CoV-2的新型冠状病毒形态结构冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约0.00000022m，用科学计数法表示为（ ）ABCD6、计算3a（5a2b）的结果是（）A15a6abB8a26abC15a25abD15a26ab7、若，则的值为（ ）ABC1D8、若，求的值是（ ）A6B8C26D209、下列计算正确的是（ ）ABCD10、下列运算中正确的是（）Ab2b3b6B（2x+y）24x2+y2C（3x2y）327x6y3Dx+xx2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、22013（）2012_2、如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为_3、若（x2y21）（x2y21）48，则x2y2_4、计算的结果是_5、如图，王老师把家里的密码设置成了数学问题吴同学来王老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是_账号：MrWang's house王浩阳密码三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、计算：（1）（2）(-2x+1)(3x-2) 3、完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题例如：若，求的值解：因为所以所以得根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，求的值；（2）若，则 ；（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积4、先化简，再求值：，其中，5、将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成和两部分，将和两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题：（1）设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，请用含a，b的式子表示：S1 ，S2 ；（不必化简）（2）由（1）中的结果可以验证的乘法公式是 ；（3）利用（2）中得到的公式，计算：202122020×2022-参考答案-一、单选题1、C【分析】分别利用合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则分析得出即可【详解】解：A、（3a）2=9a2，故选项错误，不符合题意；B、-2(a-1)= -2a+2，故选项错误，不符合题意；C、5a2-a2=4a2，故选项正确，符合题意；D、4a2b和2ab2不是同类项，所以不能合并，故选项错误，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了合并同类项，积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则2、C【分析】根据公式分别计算两个图形的面积，由此得到答案【详解】解：正方形中阴影部分的面积为，平行四边形的面积为x（x+2a），由此得到一个x，a的恒等式是，故选：C【点睛】此题考查了平方差公式与几何图形，正确掌握图形面积的计算方法是解题的关键3、B【分析】先计算各数，并与0比较大小，根据比0小的个数得出结论即可【详解】解：0，0，0，负数的个数是1个，故选：B【点睛】本题考查有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，掌握有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，和比较大小是解题关键4、D【分析】根据图形可以写出相应的等式，从而可以解答本题【详解】解：由图可得， ，故选：D【点睛】本题考查平方差公式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：0.00000022=2.2×10-7故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值6、D【分析】根据单项式乘以多项式，先用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加计算【详解】解：3a（5a2b）15a26ab故选：D【点睛】此题考查单项式乘多项式，关键是根据法则计算7、D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答【详解】解：，=3÷8=，故选D【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则8、B【分析】根据题意利用完全平方和公式可得，进而整体代入，即可求出的值.【详解】解：，.故选：B.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运用完全平方和公式进行变形与整体代入计算是解题的关键.9、B【分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A. ，此选项计算错误；B. ，此选项计算正确；C. ，此选项计算错误；D. ，此选项计算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.10、C【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答【详解】解：A、b2b3b5，不符合题意；B、（2x+y）24x2+4xy+y2，不符合题意；C、（3x2y）327x6y3，符合题意；D、x+x2x，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点二、填空题1、2【分析】把22013化成220122，再逆用积的乘方即可求解【详解】解：22013（）2012=220122（）2012=2（）2012=2故答案为：2【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是解题的关键2、±8【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】解：x2-mx+16=x2-mx+42，m=±2×4，解得m=±8故答案为：±8【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要3、7【分析】首先利用平方差公式将已知化简，进而得出x2y2的值【详解】解：因为（x2+y2+1）（x2+y21）48，所以（x2+y2）21248，所以（x2+y2）249，x2+y2±7（负值舍去）故答案为：7【点睛】本题考查了平方差公式，熟记公式是解题的关键4、【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟知运算法则是解题的关键5、yang8888【分析】根据题中wifi密码规律确定出所求即可【详解】解：阳阳故答案为：yang8888【点睛】此题考查了同底数幂相乘和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题1、【分析】直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则计算得出答案【详解】解：，【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，正确应用多项式的乘法法则及完全平方公式是解题的关键2、（1）；（2）【分析】（1）根据多项式除以单项式运算法则计算即可； （2）根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可【详解】（1）=； （2）(-2x+1)(3x-2)=【点睛】本题考查了多项式除以单项式，多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键3、（1）；（2）17；（3）【分析】（1）仿照题意，利用完全平方公式求值即可；（2）先求出，然后仿照题意利用完全平方公式求解即可；（3）设AC的长为a，BC的长为b，则AB=AC+BC=a+b=6，由，得到，由此仿照题意，利用完全平方公式求解即可【详解】解：（1），；（2），故答案为：17；（3）设AC的长为a，BC的长为b，AB=AC+BC=a+b=6，又四边形BCFG是正方形，CF=CB，【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，解题的关键在于能够准确读懂题意4、，【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值【详解】解：原式 ，将，代入得：【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键5、（1）；（2）；（3）1【分析】（1）根据图形以及正方形和长方形的面积计算公式即可解答；（2）由（1）中所得的S和S的面积相等即可解答；（3）根据（2）中的公式，将2020×2022写成（20211）×（20211），然后按照平方差公式进行化简，再按照有理数的混合运算计算出即可【详解】解：（1）根据图形以及正方形和长方形的面积计算公式可得：Sa2b2，S（ab）（ab）故答案是：a2b2，（ab）（ab）；（2）由（1）所得结论和面积相等，则可以验证的乘法公式是a2b2（ab）（ab）故答案是：（ab）（ab）a2b2（3）运用（2）所得的结论可得：202122020×202220212（20211）×（20211）20212（202121）202122021211【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景及其在简算中的应用，灵活利用数形结合思想以及掌握平方差公式的形式是解答本题的关键