2021_2021学年新教材高中数学第一章空间向量与立体几何1.1.2空间向量的数量积运算课堂检测固双基含解析新人教A版选择性必修第一册.doc
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2021_2021学年新教材高中数学第一章空间向量与立体几何1.1.2空间向量的数量积运算课堂检测固双基含解析新人教A版选择性必修第一册.doc
第一章1.11.1.21下列命题中，不正确的有(D)|a|；m(a)·b(m)a·b；a·(bc)(bc)·a；a2bb2aA4个B3个C2个D1个解析中a2bb2a，均正确，选D2已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a3b|等于(A)ABCD4解析|a3b|3已知空间四边形OABC中，OBOC，AOBAOC，则cos，的值为(D)ABCD0解析··()··|cosAOC|cosAOB|0，所以所以cos，04若a，b，c为空间两两夹角都是60°的三个单位向量，则|ab2c|_解析|ab2c|2(ab2c)2a2b24c22a·b4a·c4b·c5|ab2c|5如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，设ADAA11，AB2，P是C1D1的中点，则与所成角的大小为_60°_，·_1_解析方法一：连接A1D(图略)，则PA1D就是与所成角，连接PD，在PA1D中，易得PA1DA1PD，即PA1D为等边三角形，从而PA1D60°，即与所成角的大小为60°，因此·××cos 60°1方法二：根据向量的线性运算可得·()·21由题意可得PA1B1C，则××cos，1，即cos，从而，60°
