2021届高考数学一轮复习第2章函数的概念及基本初等函数Ⅰ第7节函数的图象课时跟踪检测理含解析.doc

第二章函数的概念及基本初等函数()第七节函数的图象A级·基础过关|固根基|1.(2020届广州四校联考)函数yxcos x的部分图象大致为()解析：选A显然函数yxcos x为奇函数，其图象关于原点对称，又当x时，ycos <0, 所以结合各选项可知，故选A2.若函数f(x)的图象如图所示，则f(3)等于()ABC1D2解析：选C由图象可得，ab3，ln(1a)0，解得a2，b5，f(x)故f(3)2×(3)51，故选C3下列函数中，其图象与函数yln x的图象关于直线x1对称的是()Ayln(1x)Byln(2x)Cyln(1x)Dyln(2x)解析：选B函数yf(x)的图象与函数yf(ax)的图象关于直线x对称，令a2可得，与函数yln x的图象关于直线x1对称的是函数yln(2x)的图象，故选B4若函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x1)的图象大致为()解析：选C要想由yf(x)的图象得到yf(x1)的图象，需要先将yf(x)的图象做关于x轴的对称图象，得到yf(x)的图象，然后向左平移一个单位长度得到yf(x1)的图象，故选C5(2020届四川五校联考)函数f(x)tan xx3的部分图象大致为()解析：选A因为f(x)tan(x)(x)3tan xx3f(x)，故f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，排除B、C；f(x)3x2，则f(0)1>0，排除D，故选A6.若函数f(x)(ax2bx)ex的图象如图所示，则实数a，b的值可能为()Aa1，b2Ba1，b2Ca1，b2Da1，b2解析：选B令f(x)0，则(ax2bx)ex0，解得x0或x，由图象可知，>1，又当x>时，f(x)>0，故a>0，结合选项知，a1，b2满足题意，故选B7(2019届昆明检测)已知f(x)2x1，g(x)1x2，规定当|f(x)|g(x)时，h(x)|f(x)|；当|f(x)|<g(x)时，h(x)g(x)，则h(x)()A有最小值1，最大值1B有最大值1，无最小值C有最小值1，无最大值D有最大值1，无最小值解析：选C如图，画出y|f(x)|2x1|与yg(x)1x2的图象，它们交于A，B两点由“规定”知，在A，B两侧，|f(x)|g(x)，故h(x)|f(x)|；在A，B之间，|f(x)|<g(x)，故h(x)g(x)综上可知，yh(x)的图象是图中的实线部分，因此h(x)有最小值1，无最大值8.如图，在不规则图形ABCD中，AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线lAB于E，当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时，把四边形ABCD分成两部分，设AEx，左侧部分面积为y，则y关于x的大致图象为()解析：选D直线l在AD圆弧段时，面积y的变化率逐渐增大，l在DC段时，y随x的变化率不变；l在CB段时，y随x的变化率逐渐变小，故选D9已知函数f(x)若方程f(x)xa有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为()A(，0B0，1)C(，1)D0，)解析：选C当x>0时，f(x)f(x1)，所以f(x)是以1为周期的函数又当0<x1时，x10，所以f(x)f(x1)21x12×1.方程f(x)xa的根的个数可看成是两个函数yf(x)与yxa的图象的交点个数，画出函数的图象，如图所示，由图象可知实数a的取值范围是(，1)10若关于x的不等式4ax1<3x4(a>0且a1)对于任意的x>2恒成立，则a的取值范围为()ABC2，)D(2，)解析：选B不等式4ax1<3x4等价于ax1<x1.令f(x)ax1，g(x)x1，当a>1时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图1所示，由图知不满足条件；当0<a<1时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图2所示，则f(2)g(2)，即a21×21，即a，所以a的取值范围是，故选B11若函数f(x)则不等式f(x)的解集为_解析：函数f(x)和函数g(x)±的图象如图所示，由，得x3；由，得x1，不等式f(x)的解集为(，31，)答案：(，31，)12已知函数f(x)若f(x1)f(x2)f(x3)(x1，x2，x3互不相等)，则x1x2x3的取值范围为_解析：f(x)的图象如图所示，可令x1<x2<x3，由图易知，点(x1，0)，(x2，0)关于直线x对称，所以x1x21.令log2(x1)3，得x9，由f(x1)f(x2)f(x3)(x1，x2，x3互不相等)，结合图象可知，2<x39，所以1<x1x2x38.答案：(1，8B级·素养提升|练能力|13.如图，四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的个数为()A1B2C3D4解析：选A将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和时间t之间的关系可以从高度随时间的变化率上反映出来图应该是匀速的，故下面的图象不正确；中的变化率应该是越来越慢的，正确；中的变化率是先快后慢再快，正确；中的变化率是先慢后快再慢，正确故选A14.如图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOPx.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()解析：选B当x时，f(x)tan x，图象不会是直线段，从而排除A、C；当x时，ff1，f2.2<1，f<ff，从而排除D，故选B15.广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习称为“阴阳鱼太极图”如图，是由一个半径为2的大圆和两个半径为1的半圆组成的“阴阳鱼太极图”，圆心分别为O，O1，O2，若一动点P从点A出发， 按路线AOBCADB运动(其中A，O，O1，O2，B五点共线)，设P的运动路程为x，y|O1P|2，y与x的函数关系式为yf(x)，则yf(x)的大致图象为()解析：选A根据题图中信息，可将x分为4个区间，即0，)，2)，2，4)，4，6，当x0，)时，函数值不变，yf(x)1；当x，2)时，设与的夹角为，|1，|2，x，y()254cos 54cos x，yf(x)的图象是曲线，且单调递增；当x2，4)时，设与的夹角为，|2，|1，2x，y|2()254cos 54cos ，函数yf(x)的图象是曲线，且单调递减结合选项知选A16(2019年全国卷)设函数f(x)的定义域为R，满足f(x1)2f(x)，且当x(0，1时，f(x)x(x1)若对任意x(，m，都有f(x)，则m的取值范围是()ABCD解析：选Bf(x1)2f(x)，f(x)2f(x1)当x(0，1时，f(x)x(x1)，当x(1，2时，x1(0，1，f(x)2f(x1)2(x1)(x2)；当x(2，3时，x1(1，2，f(x)2f(x1)4(x2)(x3)1，0)当x(2，3时，由4(x2)(x3)，解得x或x，如图所示，若对任意x(，m，都有f(x)，则m，故选B