难点详解沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数定向练习试题(含答案解析).docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、比-1大1的数是 （）A-1B1C0D-22、下列四个数中，的倒数是（）A3BCD3、2022年北京冬奥会于2月4日开幕作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办，张家口市崇礼区建成7家大滑雪，拥有169条雪道，共162000米数字162000用科学记数法表示为（）ABCD4、若x、y、z是三个连续的正整数，若x244944，z245796，则y2（）A45 369B45 371C45 465D46 4895、北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭或功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约182000千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口其中182000用科学记数法表示为（）ABCD6、在有理数12、（1）、|1|、（1）5中负数有（）个A4B3C2D17、下列计算正确的是（）ABCD8、下列各数：8，3.14，13，0.4739209中，有理数的个数为（）A2个B3个C4个D5个9、如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB4，则点A表示的数是（）A4B-4C2D-210、下列各对数中，互为相反数的是（）A（2）与（+2）B（3）与|3|C32与（3）2D23与（2）3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、地球绕太阳公转的速度是110000千米/时，将110000用科学计数法表示为_千米/时2、M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为4，若点M表示的数为，则点N表示的数为_3、某地区2021年元旦的最高气温为10，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低_4、比较大小：_（选填“”、“”、“”）5、大于且小于的所有整数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、周末，小亮一家三口乘轿车去看望爷爷、奶奶和外公、外婆早上从家里出发，向南走了2千米到超市买东西，然后继续向南走了5千米到爷爷家下午从爷爷家出发向北走了16千米到达外公家，傍晚返回自己家中（1）若以小亮家为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示2千米，请画出数轴，并将超市、爷爷家、外公家的位置在数轴上分别用A，B，C表示出来；（2）外公家与超市间的距离为多少千米？（3）若轿车每千米耗油0.1升，求小亮一家从早上出发到傍晚返回家中轿车所行路程的耗油量2、一个水果店10月1日出售的三种水果的价格和销售量如表：水果种类苹果香蕉橙子售价每千克4元每千克2.5元每千克6元销售量85千克120千克90千克求：（1）10月1日三种水果的销售总额是多少元？（2）苹果的销售额比香蕉的销售额多几分之几？3、计算：（1）-20+（-14）-（-18）（2）（+-）×（-18）（3）-14+16÷（-2）3×|-3-1|4、学习了有理数后，为练习加、减、乘、除以及乘方混合运算，“智慧学习小组”自制了一副卡片，每张卡片上分别标有从13至13的其中一个整数（不含0），每个整数有2张相同的卡片，共52张每天课余，小组成员会做五分钟的混合运算游戏每次随机抽取4张卡片，根据卡片上的数字进行混合运算（每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或者24例如果随机抽取的四张卡片上的数为1，2，2，3，可以列式为：23×（21）8×（3）24说明：23×（21）与（21）×23，是交换了因数的位置，看作是相同的算式；23×（21）与23×（12）是交换了加数的位置，看作是相同的算式（1）如果随机抽取的四张卡片上的数为2，2，5，1，请列出计算结果为24或24的两个不同算式；（2）如果随机抽取的四张卡片上的数为3，3，1，2，请列出计算结果为24或24的四个不同算式5、计算：（1）（2）（3）（4）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据题意直接列式求解即可【详解】解：由题意得：-1+1=0，故选C【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键2、D【分析】直接利用倒数的定义得出答案【详解】解：-的倒数是：-3故选：D【点睛】本题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数的定义是解题关键倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数3、C【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1|a|10，n是比原整数位数少1的数【详解】解：162000=，故选C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、A【分析】根据有理数的乘方运算求出x、y即可解答【详解】解：x、y、z是三个连续的正整数，y=x+1，x244944=2122，x=212，y=213，y2=2132=45 369，故选：A【点睛】本题考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算是解答的关键5、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：182000=1.82×105故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键6、B【分析】化简题目中的数字即可解答本题【详解】解：，为负数；，为正数；，为负数；，为负数有理数、中负数有3个，故选：B【点睛】本题考查有理数的乘方、正负数、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数化简的方法7、B【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判断即可【详解】A. ，选项A不符合题意；B. ，选项B符合题意；C. ，选项C不符合题意；D. ，选项D不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的运算，要熟练掌握，熟记有理数的加减乘除、乘方运算法则是解题的关键8、C【分析】依题意，依据有理数的定义进行分析，即可；【详解】由题知，有理数包括整数和分数（小数）；整数包含正分数和负分数及0；分数（小数）包含正分数，负分数，循环小数及有限小数；其余即为无理数；由上述定义可知：为有理数；故选：C【点睛】本题主要考查有理数的定义；难点在于对无理数的熟悉；9、D【分析】根据数轴上点A，B表示的数互为相反数，可设点A表示的数是 ，则点B表示的数是 ，从而得到 ，即可求解【详解】解：数轴上点A，B表示的数互为相反数，可设点A表示的数是 ，则点B表示的数是 ，AB4， ，解得： 故选：D【点睛】本题主要考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，利用数形结合思想解答是解题的关键10、C【分析】先去括号、化简绝对值、计算乘方，再根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）逐项判断即可得【详解】解：A、，则这对数不互为相反数，此项不符题意；B、，则这对数不互为相反数，此项不符题意；C、，则这对数互为相反数，此项符合题意；D、，则这对数不互为相反数，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了去括号、绝对值、乘方、相反数，熟练掌握各运算法则和定义是解题关键二、填空题1、1.1×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：110000用科学记数法表示为：1.1×105，故答案为：1.1×105【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、-6【分析】设N点表示x，根据数轴上两点间的距离公式可列出，再进行分类讨论，即可得出结论【详解】解：设N点表示x，则，或解得或故答案为：-6或2【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键3、13【分析】根据有理数的减法，即可解答【详解】解：10-（-3）=10+3=13（），故答案为：13【点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法4、【分析】根据有理数的大小比较法则即可得【详解】解：有理数的大小比较法则：负数绝对值大的反而小，因为< ，所以>，故答案为：>【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键5、，0【分析】由有理数大小比较的方法可解出大于且小于的所有整数【详解】解：大于且小于的所有整数：-1，0，故答案为：，0【点睛】本题考查有理数的大小比较、整数等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键三、解答题1、（1）见解析（2）11千米（3）3.2升【分析】（1）根据题意，在数轴上表示出A、B、C的位置即可；（2）点A表示的数减去点C表示的数就得AC表示的单位长度，然后再乘以2即可；（3）根据“总耗油量路程×小轿车每千米耗油量”计算即可（1）解：点A、B、C如图所示：（2）解：1-（-4.5）=5.5，5.5×2=11（千米）答：外公家与超市间的距离为11千米（3）解：小亮一家走的路程为1+2.5+|-8|+4.5=16，16×2=32（千米），共耗油：0.1×32=3.2（升）答：小亮一家从早上出发到傍晚返回家中轿车所行路程的耗油量为3.2升【点睛】本题主要考查了正数和负数的应用、数轴及其应用，理解数轴和正负数的意义是解答本题的关键2、（1）10月1日三种水果的销售总额是1185元；（2）苹果的销售额比香蕉的销售额多【分析】（1）利用销售额=三种水果的销量×售价的和，列算式计算即可；（2）用（苹果销售额-香蕉销售额）÷香蕉销售额即可（1）解：（1）4×85+2.5×120+6×90，342+300+543，1185（元），答：10月1日三种水果的销售总额是1185元；（2）解：（2）（4×852.5×120）÷（2.5×120），（342300）÷300，42÷300，答：苹果的销售额比香蕉的销售额多【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算，掌握有理数的加减乘除混合运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先计算小括号，中括号再大括号是解题关键3、（1）16（2）12（3）9【分析】（1）利用有理数加减法运算法则计算即可；（2）先利用乘法分配律和有理数乘法运算法则计算，再进行有理数加减法运算即可；（3）先有理数乘方、绝对值运算，再进行乘除运算，最后加减运算即可求解（1）解：20+（14）（18）=34+18=16；（2）解：（+）×（18）=96+3=12；（3）解：14+16÷（2）3×|31|=1+16÷（8）×4=18=9【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键，灵活运用运算律简化计算4、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据题目要求，通过四个数的组合运算，列出结果为24或-24的算式即可；（2）根据题目要求，通过四个数的组合运算，列出结果为24或-24的算式即可（1）解：结果为24，算式一：；算式二：；结果为-24，算式一：；算式二：（2）解：结果为24，算式一：；算式二：；算式三：；算式四：结果为-24，算式一：；算式二：；算式三：；算式四：【点睛】本题考查了有理数混合运算，解题关键是熟练掌握有理数运算法则，正确列出不同算式5、（1）-12（2）-6（3）（4）-28【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）从左往右依次计算即可求解；（3）根据乘法分配律、有理数的加减法和乘法可以解答本题;（4）按照有理数的混合运算顺序进行运算（1）解：原式（2）解：原式=（3）解：25×-（-25）× +25×，=25×(+)=25×=（4）解：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意运用运算法则和运算律是解题的关键