难点解析：北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除定向训练试卷(含答案详细解析).docx

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算的结果是（ ）A1B0C2022D2、已知，则（ ）A2B3C9D183、下列各式运算结果为的是（ ）ABCD4、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A（a+b）（ab）B（a+b）（ab）C（a+b）（ad）D（a+b）（2ab）5、下列等式成立的是（ ）ABCD6、下列运算不正确的是（ ）ABCD7、如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a，宽为b，则下列关系式中：；，正确的有（ ）个A1B2C3D48、下列关系式中，正确的是（ ）A（ab）2a2b2B（ab）（ab）a2b2C（ab）2a2b2D（ab）2a22abb29、下列运算正确的是（ ）ABCD10、已知，那么的值是（ ）AB4042C4046D2021第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若（x2y21）（x2y21）48，则x2y2_2、若满足且，则 _3、长方形的面积为，其中一边长是，则另一边长是_4、已知：，则_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简或计算下列各题（1） ； （2）2、计算4xy2（2x2y）23、观察下列各式：；（1）请你按照以上各式的运算规律，填空_；（_）；（_）（2）应用规律计算：4、计算：5、化简：（x2）2x（x+4）-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据任何数（除了0以外）的零次幂都为1可直接进行求解【详解】解：=1；故答案为1【点睛】本题主要考查零次幂，熟练掌握零次幂是解题的关键2、D【分析】根据同底数幂的乘法逆运算进行整理，再代入求值即可【详解】解：，故选：D【点睛】本题主要考查求代数式的值，同底数幂乘法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式3、C【分析】根据同底数幂的乘除法及幂的乘方可直接进行排除选项【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故不符合题意；B、，计算结果不为，故不符合题意；C、，故符合题意；D、，计算结果不为，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除法及幂的乘方是解题的关键4、B【分析】根据平方差公式（a+b）（ab）a2b2对各选项分别进行判断【详解】解：A、（a+b）（ab）（a+b）（a+b）两项都相同，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；B、（a+b）（ab）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；C、（a+b）（ad）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；D、（a+b）（2ab）中存在相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了平方差公式运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方5、D【分析】利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键6、C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项【详解】解：A、，原选项正确，故不符合题意；B、，原选项正确，故不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，原选项错误，故符合题意；D、，原选项正确，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键7、C【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积差列方程【详解】大正方形的边长为a+b，面积为100故正确小正方形的边长为a-b，面积为16故正确故错故正确故选C【点睛】此题考察了平方差公式、完全平方公式及数形结合的应用，关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，对每一项进行分析计算，进而得出结果8、D【分析】根据完全平方公式判断即可【详解】解：A选项，原式a22ab+b2，故该选项计算错误；B选项，原式（a+b）2a22abb2，故该选项计算错误；C选项，原式a2+2ab+b2，故该选项计算错误；D选项，原式（a+b）2（a+b）2a2+2ab+b2，故该选项计算正确；故选：D【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解题的关键9、D【分析】根据整式的运算法则逐项检验即可【详解】解：A、b2与b3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、，原计算错误，故该选项不符合题意；C、，原计算错误，故该选项不符合题意；D、，正确，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法除法，积的乘方等整式的相关运算法则，能够熟记基本的运算法则并灵活运用，正确计算是解决本题的关键10、C【分析】设，则得将变形得到，即可求解【详解】解：设，则，故选：C【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是利用整体思想结合完全平方公式的变形进行求解二、填空题1、7【分析】首先利用平方差公式将已知化简，进而得出x2y2的值【详解】解：因为（x2+y2+1）（x2+y21）48，所以（x2+y2）21248，所以（x2+y2）249，x2+y2±7（负值舍去）故答案为：7【点睛】本题考查了平方差公式，熟记公式是解题的关键2、【分析】配方法解一元二次方程得，；因为，可知有两种取值组合，；，；分别代入求值即可【详解】解：由，解得；由，解得；，故答案为：【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，根式加减中分母有理化，绝对值等知识点解题的关键在于正确的配方求值以及用平方差将分母有理化3、【分析】根据长方形的面积公式列式即可求解【详解】依题意可得另一边长是÷=故答案为：【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是根据题意列式，根据整式的除法运算法则求解4、7【分析】两边同时平方，再运用完全平方公式计算即可【详解】解：，故答案为：7【点睛】本题考查了完全平方公式的运算，解题关键是熟练运用完全平方公式进行运算5、【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法的逆向运算法则进行计算求解【详解】，故答案为：【点睛】本题考查同底数幂的乘法与积的乘方逆运算，掌握运算法则是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值；（2）利用多项式乘多项式，再合并即可【详解】解：（1） ；（2）【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、【分析】先计算积的乘方，然后根据单项式乘单项式的运算法则计算，最后计算负整数指数幂即可求解【详解】解：，【点睛】题目主要考查单项式乘以单项式、积的乘方、负整数指数幂的运算，熟练掌握各运算法则是解题关键3、（1）（2）【分析】（1）利用题目中所给式子的运算规律，即可得出正确答案（2）先将因式分解，分别和后面两项进行运算，最后利用平方差公式求出答案即可【详解】（1）解：由题目所给式子的规律可得： ；（）；（）（2）解：原式 【点睛】本题主要是考查了利用规律进行整式的乘法运算以及平方差公式，通过题目所给式子，找到规律，并利用规律进行运算，这是解决该题的关键4、【分析】先计算0次幂和负指数幂及绝对值和有理数的乘方运算，然后运用有理数的加减法法则计算即可【详解】解：【点睛】题目主要考查负指数幂、0指数幂、有理数的乘方，去绝对值，有理数的加减混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键5、4-8x【分析】先根据完全平方公式，单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可【详解】解：（x2）2x（x+4）=x2-4x+4-x2-4x=4-8x【点睛】本题考查了整式的化简，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序