2021_2021学年新教材高中数学5一元函数的导数及其应用5.1.1变化率问题课时作业含解析新人教A版选择性必修第二册.doc

课时作业(十二)变化率问题练基础1质点运动规律为s(t)t23，则从3到3t的平均速度为()A6t B6tC3t D9t2一木块沿一光滑斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系式为s(t)t2，当t2时，此木块在水平方向的瞬时速度为()A2 B1C. D.3一直线运动的物体，从时间t到tt时，物体的位移为s，则li 为()A从时间t到tt一段时间内物体的平均速度B在t时刻时该物体的瞬时速度C当时间为t时物体的速度D在时间tt时刻物体的瞬时速度4已知曲线yx21上两点A(2,3)，B(2x,3y)，当x1时，直线AB的斜率是_；当x0.1时，直线AB的斜率是_5一物体的运动方程为s7t28，则该物体在t_时的瞬时速度为1.6求抛物线yx22x3在点(1,6)处的切线方程提能力7(多选题)一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离h(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系为h(t)2t22t，则下列说法正确的是()A前3 s内球滚下的垂直距离的增量h24 mB在时间2,3内球滚下的垂直距离的增量h12 mC前3 s内球的平均速度为8 m/sD在时间2,3内球的平均速度为12 m/s8在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)4.9t26.5t10，则瞬时速度为0 m/s的时刻是_s.9已知抛物线yx24与直线yx10.(1)求它们的交点；(2)抛物线在交点处的切线方程战疑难10若一物体运动方程如下：s其中位移s的单位：m，时间t的单位：s.求：(1)物体在t3,5内的平均速度；(2)物体的初速度；(3)物体在t1时的瞬时速度课时作业(十二)变化率问题1解析：6t.答案：A2解析：s(2t)2×2244t(t)24(t)24tt .故此木块在水平方向的瞬时速度为 m/s.故选C.答案：C3解析：由瞬时速度的求法可知li 表示在t时刻时该物体的瞬时速度答案：B4解析：当x1时，直线AB的斜率k15.当x0.1时，直线AB的斜率k24.1答案：54.15解析：设物体在t0时的瞬时速度为1，则7t14t0 (7t14t0)14t0令14t01，得t0，即在t时的瞬时速度为1.答案：6解析：y(1x)22(1x)3(121×23)4x(x)2，4x，k (4x)4在点(1,6)处的切线方程为：y64(x1)即4xy20. 7解析：前3 s内，t3 s，hh(3)h(0)24(m)，此时平均速度为8(m/s)，故AC正确；在时间2,3内，t321(s)，hh(3)h(2)12(m)，故平均速度为12(m/s)，所以BD正确综上，ABCD都正确答案：ABCD8解析：设tt0时刻的瞬时速度为0 m/s，则hh(t0t)h(t0)9.8t0·t6.5t4.9(t)2，9.8t06.54.9t，则h(t0) 9.8t06.5，9.8t06.50，解得t0 s.答案：9解析：(1)由得或所以抛物线与直线的交点坐标为(2,8)，(3,13)(2)若交点坐标为(2,8)，则k (4x)4.在点(2,8)处的切线方程为：y84(x2)，即4xy0.若交点坐标为(3,13)，则k (6x)6.在点(3,13)处的切线方程为：y136(x3)即6xy50.10解析：(1)物体在t3,5内的时间变化量为t532，物体在t3,5内的位移变化量为s3×522(3×322)3×(5232)48，物体在t3,5内的平均速度为24(m/s)(2)求物体的初速度v0，即求物体在t0时的瞬时速度物体在t0附近的平均变化率为3t18，物体在t0时的瞬时变化率为 (3t18)18，即物体的初速度为18 m/s.(3)物体在t1时的瞬时速度即为函数在t1处的瞬时变化率物体在t1附近的平均变化率为3t12，物体在t1处的瞬时变化率为 (3t12)12.即物体在t1时的瞬时速度为12 m/s.