2021_2021学年高中数学第1章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系课时作业含解析新人教A版必修.doc

课时分层作业(五)(建议用时：45分钟)一、选择题1已知是第三象限角，且sin ，则3cos 4tan ()AB.C D.A因为是第三象限角，且sin ，所以cos ，所以tan ，所以3cos 4tan 2.2化简sin2cos4sin2cos2的结果是()A.B. C1D.C原式sin2cos2(cos2sin2)sin2cos21.3若是三角形的一个内角，且sin cos ，则这个三角形是()A正三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形Dsin cos 得12sin cos ，所以sin cos 0，又因(0，)，所以为钝角，故三角形为钝角三角形4.cos2x等于()Atan xBsin x Ccos xD.D原式·cos2x·cos2x·cos2x.5已知sin cos ，则sin cos 的值为()A. BC. DB因为sin cos ，所以两边平方可得：12sin cos ，即sin ·cos ，所以(sin cos )212sin cos 1，又因为0，所以sin cos ，所以sin cos 0，所以sin cos ，故应选B.二、填空题6化简的结果是 cos 20°|cos 20°|cos 20°.7已知sin cos ，则sin cos .0(sin cos )212sin cos 12×0，sin cos 0.8已知tan 2，则4sin23sin cos 5cos2 .14sin23sin cos 5cos21.三、解答题9(1)化简：；(2)求证：.解(1)原式2tan2.(2)证明：法一：左边右边原等式成立法二：右边；左边.左边右边，原等式成立10已知2cos23cos sin 3sin21，.求：(1)tan ；(2).解(1)2cos23cos sin 3sin21，即4tan23tan 10，解得tan 或tan 1.，为第二象限角，tan 0，tan .(2)原式.1.的值为()A1 B1Csin 10° Dcos 10°B1.2(多选题)若sin ，且为锐角，则下列选项中正确的有 ()Atan Bcos Csin cos Dsin cos ABsin ，且为锐角，cos ，故B正确，tan ，故A正确，sin cos ，故C错误，sin cos ，故D错误故选AB.3已知sin ，cos 是方程2x2mx10的两根，则 .± sin cos ，又因为sin ，cos 是方程2x2mx10的两根，所以由根与系数的关系得sin cos ，则(sin cos )212sin cos 2，所以sin cos ±.