2021_2021学年高中数学第1章算法初步章末测评含解析新人教A版必修.doc
章末综合测评(一)算法初步(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下面对算法的描述正确的一项是()A算法只能用自然语言来描述B算法只能用图形语言来表示C同一问题可以有不同的算法D同一问题的算法不同，结果必然不同答案C2执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数x值的个数为()A1B2C3D4B根据题意，该框图的含义是：当x2时，得到函数yx21；当x2时，得到函数ylog2x，因此，若输出的结果为1时，若x2，得到x211，解得x±，若x2，得到log2x1，无解，因此，可输入的实数x的值可能为，共有2个故选B.3下列算法语句正确的是()A输出语句PRINT A4B输入语句INPUT x3C赋值语句AA*AA3D赋值语句55aC输入语句、输出语句中输入、输出的是变量或数值，而不是等式A、B均错；赋值语句格式是“变量表达式”，D错；C对4用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是()A3B4 C6D7B由辗转相除法26456×440,5640×116,4016×28,168×2，即最大公约数为8，做4次除法5下列各进制数中，最小的是()A1 002(3)B210(6)C1 000(4)D111 111(2)A1 002(3)29,210(6)78,1 000(4)64,111 111(2)63，故1 002(3)最小6对于程序：试问，若输入m4，则输出的数为()A9B7 C5或7D5D由程序，先输入m，判断m>4是否成立，因为m4，所以不成立，则执行m1m，最后输出结果为5.7如图是求x1，x2，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()ASS*(n1)BSS*xn1CSS*nDSS*xnD由于求x1，x2，x10的乘积，故空白处应为“SS*xn”8阅读下面的程序：上述程序的功能是()A计算3×10的值B计算39的值C计算310的值D计算1×2×3××10的值C该程序使用了循环语句，在i不超过10的条件下，反复执行循环体，依次得到S的值为3,32,33，310，所以循环结束时，输出结果为310.9用秦九韶算法求多项式f(x)4x5x22当x3时的值时，需要做乘法运算和加法(或减法)运算的次数分别为()A4,2B5,3 C5,2D6,2Cf(x)4x5x22(4x)x)x1)x)x2，所以需要做5次乘法运算和2次加(减)法运算10考拉兹猜想又名3n1猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，最终都能得到1.阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果i()A4B5 C6D7D模拟算法：开始：a10，i1，a1不成立；a是奇数，不成立，a5，i2，a1不成立；a是奇数，不成立，a16，i3，a1不成立；a是奇数，不成立，a8，i4，a1不成立；a是奇数，不成立，a4，i5，a1不成立；a是奇数，不成立，a2，i6，a1不成立；a是奇数，不成立，a1，i7，a1成立；输出i7，结束算法11阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是4，则程序框图中的处理框“”处应填写的是()Ann1Bnn2Cnn1Dnn2C因为起始n1，输出的n4，所以排除A、B.若“”处填nn1.则S1，n2，判断12，继续循环；S，n3，判断2，继续循环；S2，n4，判断22，则输出n的值为4，故选C.12对于任意函数f(x)，xD，可按如图构造一个数字发生器，其工作原理如下：输入数据x0D，经过数字发生器，输出x1f(x0)；若x1D，则数字发生器结束工作；若x1D，则将x1反馈回输入端，再输出x2f(x1)，并依此规律继续下去现定义f(x)2x1，D(0,1 000)若输入x00，当发生器结束工作时，输出数据的总个数为()A8B9 C10D11C依题中规律，当输入x00时，可依次输出1,3,7,15,31,63,127,255,511,1 023，共10个数据二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13下图是一个程序框图若输出y的值为4，则输入x的值为_1当x1时，由程序框图得y3x，令y3x4，解得x1，满足题意当x1时，由程序框图得y3x，令y3x4，解得x1，不满足题意故输入x的值为1.14执行下面的程序后输出的第3个数是_2第一次输出的数是1，第二次输出的数是x1，第三次输出的数是x2.15执行如图所示的程序框图，若输入x值满足2x4，则输出y值的取值范围是_3,2根据输入x值满足2x4，利用函数的定义域，分成两部分：即2x2和2x4，当2x2时，执行yx23的关系式，故3y1，当2x4时，执行ylog2x的关系式，故1y2.综上所述：y3,2，故输出y值的取值范围是3,216张老师给学生出了一道题：试画一个程序框图，计算S1.同学们有如下四种画法，其中错误的程序框图是_(填相应的序号)中，当i7时，执行最后一次循环，此时SS，与题意不符；均正确三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)下面给出了一个问题的算法：第一步，输入x.第二步，若x4，则y2x1；否则，yx22x3.第三步，输出y.问题：(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的x值为多少时，输出的y值最小？解(1)这个算法解决的问题是求分段函数y的函数值(2)当x4时，y2x17；当x<4时，yx22x3(x1)222，所以ymin2，此时x1.即当输入的x值为1时，输出的y值最小18(本小题满分12分)分别用辗转相除法和更相减损术求282和470的最大公约数解辗转相除法：4701×282188,2821×18894,1882×94，282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分别除以2得235和141.23514194,1419447,944747.470与282的最大公约数为47×294.19(本小题满分12分)下面给出一个用循环语句编写的程序：(1)指出程序所用的是何种循环语句，并指出该程序的算法功能；(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来解(1)本程序所用的循环语句是WHILE循环语句，其功能是计算12223292的值(2)用UNTIL语句改写程序如下：20(本小题满分12分)到某银行办理个人异地汇款业务时，银行要收取一定的手续费，汇款不超过100元时，收取1元的手续费；超过100元时，按汇款的1%收取手续费，但最高收取50元的手续费请你按照银行的规定，设计一个算法，要求输入汇款额x(元)时，输出银行收取的手续费y(元)，并画出程序框图解算法步骤如下：第一步，输入x.第二步，如果x100，那么y1；否则，执行第三步第三步，如果x5 000，那么y0.01x；否则，y50.第四步，输出y.程序框图如图21(本小题满分12分)如图(1)，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动设点P运动的路程为x，APB的面积为y，且y与x之间的函数关系式用如图(2)所示的程序框图给出(1)写出框图中，处应填写的式子；(2)若输出的面积y值为6，则程序输入x的值为多少？并指出此时点P在正方形的什么位置上？解(1)框图中，处应填写的式子分别为y2x，y8，y242x.(2)若输出的面积y值为6，则2x6或242x6，解得x3或x9.当x3时，此时点P在正方形的边BC上，且BP3；当x9时，此时点P在正方形的边DA上，且AP3.22(本小题满分12分)某商场第一年销售计算机6 000台，如果以后每年销售比上一年增加12%，那么从第一年起，大约经过几年可使总销量达到150 000台？画出解决此问题的程序框图，并写出程序解程序框图如图所示：程序如下：
