2021_2021学年高中数学第1章三角函数阶段综合提升第1课蝗制任意角三角函数阶段训练含解析新人教A版必修.doc

阶段强化训练(一)一、选择题1在0°360°的范围内，与510°终边相同的角是()A330°B210°C150°D30°B因为510°360°×2210°，因此与510°终边相同的角是210°.2cos 420°的值为()A. B C. DAcos 420°cos(360°60°)cos 60°，故选A.3已知角的终边上一点P(a，1)(a0)，且tan a，则sin 的值是()A± B C. DB由题意得tan a，所以a21，所以sin .4一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是()A1 B2 C3 D4C设扇形的半径为r，中心角为，根据扇形面积公式Slr得6×6×r，所以r2，所以3.5已知sin cos ，则sin cos 的值为()A. B. C DC已知sin cos ，12sin cos ，2sin cos ，故sin cos ，故选C.二、填空题6对于锐角，若tan ，则cos22sin 2 .由题意可得：cos22sin 2.7已知sin ，且是第二象限角，那么cos(3)的值为 cos(3)cos ().8函数y的定义域是 (kZ)作出三角数线如图，由函数可知tan x0中tan x，而对应角为，由图中阴影部分可得定义域为(kZ)三、解答题9已知sin()·cos(8)，且，求sin 与cos 的值解由已知条件可得sin cos ，(sin cos )212sin cos 1，(sin cos )212sin cos 1.x，sin cos ，解方程组得sin ，cos .10(1)已知角的终边经过点P(4，3)，求2sin cos 的值；(2)已知角的终边经过点P(4a，3a)(a0)，求2sin cos 的值；(3)已知角终边上一点P到x轴的距离与到y轴的距离之比为34，求2sin cos 的值解(1)终边过点P(4，3)，r|OP|5，x4，y3，sin ，cos ，2sin cos 2×.(2)终边过点P(4a，3a)(a0)，r|OP|5|a|，x4a，y3a.当a>0时，r5a，sin ，cos ，2sin cos ；当a<0时，r5a，sin ，cos ，2sin cos .综上，2sin cos 或.(3)当点P在第一象限时，sin ，cos ，2sin cos 2；当点P在第二象限时，sin ，cos ，2sin cos ；当点P在第三象限时，sin ，cos ，2sin cos 2；当点P在第四象限时，sin ，cos ，2sin cos .1设是第三象限的角，且cos，则的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限B是第三象限的角，2k2k，kZ.kk，kZ.在第二或第四象限又cos，cos0.是第二象限的角2化简得()Asin 2cos 2 Bcos 2sin 2Csin 2cos 2 D±cos 2sin 2C，2，sin 2cos 20.原式sin 2cos 2.3一扇形的圆心角为2弧度，记此扇形的周长为C，面积为S，则的最大值为 4由已知可得弧长l2r，周长C4r，面积S×lrr2，4，故的最大值为4.4已知角终边上一点P的坐标为，则角的最小正值是 角终边上一点P的坐标为，即，tan ，且为第四象限角，所以角的最小正值是.5是否存在角，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解假设存在角，满足条件，则由22得sin23cos22.cos2，cos .，±.当时，代入得：cos ，0，代入可知成立；当时，代入得cos ，0，此时代入式不成立，故舍去存在，满足条件