2021_2021学年高中数学第1章三角函数1.1.2蝗制课时作业含解析新人教A版必修.doc

课时分层作业(二)(建议用时：45分钟)一、选择题1下列说法中，错误的是()A“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B1°的角是周角的，1 rad的角是周角的C1 rad的角比1°的角要大D用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关D 无论是角度制度量角还是弧度制度量角，都与圆的半径没有关系2把50°化为弧度为()A50B.C.D.B50°50×.3在0到2范围内，与角终边相同的角是()A. B. C. D.C与角终边相同的角是2k，kZ，令k1，可得与角终边相同的角是，故选C.4下列表示中不正确的是()A终边在x轴上角的集合是|k，kZB终边在y轴上角的集合是C终边在坐标轴上角的集合是D终边在直线yx上角的集合是D对于A，终边在x轴上角的集合是，故A正确；对于B，终边在y轴上的角的集合是，故B正确；对于C，终边在x轴上的角的集合为，终边在y轴上的角的集合为，故合在一起即为，故C正确；对于D，终边在直线yx上的角的集合是，故D不正确5已知扇形的弧长是4 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A1 B2 C4 D1或4C因为扇形的弧长为4 cm，面积为2 cm2，所以扇形的面积为×4×r2，解得r1(cm)，则扇形的圆心角的弧度数为4.故选C.二、填空题6把角用角度制表示为_1 215°×180°1 215°.7在ABC中，若ABC357，则角A，B，C的弧度数分别为_，因为ABC，又ABC357，所以A，B，C.8圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的外边，则这段弧所对圆心角的弧度数是_2设圆的半径为r，外切正三角形边长为a，则a×r，则ra，又弧长为a，所以圆心角为：2.三、解答题9已知角2 010°.(1)将改写成2k(kZ,02)的形式，并指出是第几象限的角；(2)在区间5，0)上找出与终边相同的角解(1)2 010°2 010×5×2.又，与终边相同，是第三象限的角(2)与终边相同的角可以写成2k(kZ)，又50，当k3时，；当k2时，；当k1时，.在区间5，0)上与终边相同的角为，.10已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角的大小；(2)求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.解(1)由O的半径r10AB，知AOB是等边三角形，AOB60°.(2)由(1)可知，r10，弧长l·r×10，S扇形lr××10，而SAOB·AB·5×10×525，SS扇形SAOB25.1(多选题)已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，下列选项正确的有()A圆的半径为2B圆的半径为1C圆心角的弧度数是1D圆心角的弧度数是2ABC设扇形半径为r，圆心角弧度数为，则由题意得，解得，或，可得圆心角的弧度数是4或1.故选ABC.2已知集合Ax|2kx2k，kZ，集合Bx|4x4，则AB_.4，0，如图所示，AB4，0，